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《数学物理学报(A辑)》2016,(6)
DGH方程作为一类重要的非线性方程有着许多广泛的应用前景.通过正则变化,构造了DGH方程的多辛哈密尔顿系统.利用Fourier拟谱方法对此哈密尔顿系统进行数值离散,并构造了一种半隐式的多辛格式.数值算例结果表明该多辛离散格式具有较好的长时间数值稳定性. 相似文献
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Zhiber-Shabat方程,描述许多重要的物理现象,是一类重要的非线性方程,有着许多广泛的应用前景.本文给出Zhiber-Shabat方程的多辛几何结构和多辛Fourier拟谱方法.数值算例结果表明多辛离散格式具有较好的长时间的数值稳定性. 相似文献
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广义Boussinesq方程的多辛方法 总被引:1,自引:1,他引:0
广义Boussinesq方程作为一类重要的非线性方程有着许多有趣的性质,基于Hamilton空间体系的多辛理论研究了广义Boussinesq方程的数值解法,构造了一种等价于多辛Box格式的新隐式多辛格式,该格式满足多辛守恒律、局部能量守恒律和局部动量守恒律.对广义Boussinesq方程孤子解的数值模拟结果表明,该多辛离散格式具有较好的长时间数值稳定性. 相似文献
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长水波近似方程组作为一类重要的非线性方程有着许多广泛的应用前景,特别是在浅水非线性色散波的研究中具有重要意义.给出了长水波近似方程组的动力学行为,并基于Hamilton空间体系的多辛理论研究了长水波近似方程组的数值解法,讨论了利用Preissmann方法构造离散多辛格式的途径,并构造了一种典型的半隐式的多辛格式,格式满足多辛守恒律.数值算例结果表明该多辛离散格式具有较好的长时间数值稳定性. 相似文献
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带乘性噪声的空间分数阶随机非线性Schrödinger方程是一类重要的方程,可应用于描述开放非局部量子系统的演化过程.该方程为一个无穷维分数阶随机Hamilton系统,且具有广义多辛结构和质量守恒的性质.针对该方程的广义多辛形式,在空间上采用拟谱方法离散分数阶微分算子,在时间上则采用隐式中点格式,构造出一类保持全局质量的广义多辛格式.对行波解和平面波解等进行数值模拟,结果验证了所构造格式的有效性和保结构性质,时间均方收敛阶约在0.5到1之间. 相似文献
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将摄动配置方法应用到含时薛定谔方程,在计算实现的基础上结合摄动配置的特征提出了一类新的数值积分方法,并给出了一个2级2阶和一个3级4阶的辛摄动配置方法对含时薛定谔方程的数值算例.为了检验新的数值积分方法,我们还给出了与两个辛摄动配置格式在理论上等价的辛龙格-库塔方法以及同阶的非辛方法的数值模拟.展示了一些数值结果,并给出了一些分析. 相似文献
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In this paper, we consider multi-symplectic Fourier pseudospectral method for a high order integrable equation of KdV type, which describes many important physical phenomena. The multi-symplectic structure are constructed for the equation, and the conservation laws of the continuous equation are presented. The multisymplectic discretization of each formulation is exemplified by the multi-symplectic Fourier pseudospectral scheme. The numerical experiments are given, and the results verify the efficiency of the Fourier pseudospectral method. 相似文献
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《数学季刊》2017,(2)
The multi-symplectic geometry for the GSDBM equation is presented in this paper. The multi-symplectic formulations for the GSDBM equation are presented and the local conservation laws are shown to correspond to certain well-known Hamiltonian functionals. The multi-symplectic discretization of each formulation is exemplified by the multisymplectic Preissmann scheme. The numerical experiments are given, and the results verify the efficiency of the Preissmann scheme. 相似文献
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The multi-symplectic geometry for the GSDBM equation is presented in this paper. The multi-symplectic formulations for the GSDBM equation are presented and the local conservation laws are shown to correspond to certain well-known Hamiltonian func-tionals. The multi-symplectic discretization of each formulation is exemplified by the multi-symplectic Preissmann scheme. The numerical experiments are given, and the results verify the efficiency of the Preissmann scheme. 相似文献
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非线性Pochhammer-Chree方程的多辛格式 总被引:4,自引:0,他引:4
提出非线性Pochhammer—Chree方程的多辛形式,进而得到一个等价于中心Preissmann积分的15点多辛格式.数值例子表明:多辛格式具有良好的长时间数值行为。 相似文献
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Lang-yangHuang Wen-pingZeng Meng-zhaoQin 《计算数学(英文版)》2003,21(6):703-714
The Hamiltonian formulations of the linear “good“ Boussinesq (L.G.B.) equation and the multi-symplectic formulation of the nonlinear “good“ Boussinesq (N.G.B.) equation are considered. For the multi-symplectic formulation, a new fifteen-point difference scheme which is equivalent to the multi-symplectic Preissmann integrator is derived. We also present numerical experiments, which show that the symplectic and multisymplectic schemes have excellent long-time numerical behavior. 相似文献