关于两个P-值逻辑函数的和函数的Chrestenson谱公式

类似于两个布尔函数的和函数的ｗａｌｓｈ谱公式,本文给出了两个３－值、５－值、７－值逻辑函数和函数的Ｃｈｒｅｓｔｅｎｓｏｎ谱公式。     

一类整函数的Pade逼近

该文首先研究了级小于或等于１，且仅具有实零点的整函数的Ｐａｄｅ逼近，其次讨论了Ｂｅｓｓｅｌ函数的ｐａｄｅ逼近。     

超额市场需求函数

本文通过研究超额需求函数与多项式的关系得：（１）对于（ｎ—１）个关于ｐ１,ｐ２…,ｐｎ－１的多项式Ｅ。（ｐ１,ｐ２,…,ｐｎ－１）,ｓ＝１,２,…,ｎ—１,若满足条件：则Ｅｓ,ｓ＝１,２,…,ｎ—１均为一个经济的超额需求函数．（２）对无穷级数ｇ（ｐ）,也存在含有两个消费者与无穷种商品的经济,使得其超额需求函数恰好为ｇ（ｐ）．     

关于Hurwitz zeta—函数的四次均值

对ｓ＝σ＋ｉｔ，ζ（ｓ，ａ）是Ｈｕｒｗｉｔｚｚｅｔａ－函数，ζ１（ｓ，ａ）＝ζ（ｓａ）－ａ＾－ｓ，。本文的主要目的是用解析的方法给出了Ｈｕｒｗｉｔｚｚｅｔａ－函数四次均值较强的渐近公式。     

正弦函数与余弦函数的推广

正弦函数与余弦函数的推广耿济（海南大学，海口５７０２２８）三角函数Ｔ１（ｘ）＝ｃｏｓｘ，Ｔ２（ｘ）＝ｓｉｎｘ是数学上的基本初等函数，具有广泛的应用．中学和大学的数学教材中有许多关于三角函数Ｔ１（ｘ）与Ｔ２（ｘ）的公式和定理．中学数学中重要公式Ｔ２１（...     

用函数思想解数列问题

数列的实质是函数,用函数思想解数列问题能够加深对数列概念及公式的理解,加强知识点间的联系,增强化归能力.1　利用一次函数性质例1　设ｓｎ为等差数列{ａｎ}的前ｎ项和,求证:ｓｍ ｎｍ ｎ=ｓｍ-ｓｎｍ-ｎ.证　设{ａｎ}公差为ｄ,则ｓｎ=ｎａ1 ｎ(ｎ-1)2ｄ.∴ｓｎｎ=ｄ2ｎ...     

函数为主线，串联知识点

函数在整个高中数学中占有十分重要的位置 ,具有主导作用 .因此 ,我们应把函数的概念和性质把握好、运用好 .特别是综合复习时更应以函数为主线串联其他各知识点 ,使之形成网络 .这样就能“以纲带目 ,纲举目张” ,就更有利于扩展知识面 ,拓宽解题思路 ,就可以进一步提高学生分析问题和解决问题的能力 .1　函数与方程问题例 1　已知函数ｆ(ｘ) =ｌｇ(ｓｘ-ｔｘ) ,常数ｓ >1 >ｔ >0 ,不等式ｆ(ｘ) ≥ 0的解集是[1 , ∞ ) .求证 :ｓ=ｔ 1 .证　由题知ｓｘ -ｔｘ >0 (ｓｔ) ｘ>1ｓｔ>1 ｘ >0 .设 0 <ｘ1<ｘ2 ,∵ｓ>1 >ｔ>0 ,∴ｓｘ1<ｓｓ2 ,ｔ…     

m值逻辑函数的谱分解式及广义Bent函数的递归构造

本文用概率方法得到ｍ值逻辑函数Ｃｈｒｅｓｔｅｎｓｏｎ循环谱的分解式,据此考察了ｍ值广义Ｂｅｎｔ函数一些新的性质,给出了递归构造ｍ（ｍ≠２ｍｏｄ４）值广义Ｂｅｎｔ函数的一般方法．     

概率方法在布尔函数相关免疫性研究中的应用

本文揭示了布尔函数的Ｗａｌｓｈ谱及“相关度”的概率实质，证明了Ｗａｌｓｈ谱的两条重要性质，正确地揭示了多维布尔向量函数的相关免疫性与其各分量的相关免疫性之间的关系；定义了布尔向量函数的Ｗａｌｓｈ变换及Ｗａｌｓｈ谱，并由此给出了与Ｘｉａｏ－Ｍａｓｓｅｙ定理相应的判别条件。     

用Hyperbolic函数构造Schrodinger方程的辛格式

本文利用Ｈｙｐｅｒｂｏｌｉｃ函数ｓｉｎｈ（ｘ）和ｔａｎｈ（ｘ）构造了Ｓｃｈｒｏｄｉｎｓｅｒ方程的任意阶的辛格式并讨论了它们的稳定性．     

Semi-B-Preinvex Functions

In this note, a class of functions, called semi-B-preinvex function, which are a generalization of the semipreinvex functions and the B-vex functions, is introduced. Examples are given to show that there exist functions which are semi-B-preinvex functions, but are neither semipreinvex nor B-vex. A property of the semi-B-preinvex functions is obtained.Communicated by F. GiannessiThis research was partially supported by a Science Committee Project, Research Foundation of Chongqing, Grant 8409. The authors are thankful to the referees and Prof. F. Giannessi for suggestions and comments which helped to give the present form to this paper.     

Subvexormal Functions and Subvex Functions

Subvexormal functions and subinvexormal functions are proposed, whose properties are shared commonly by most generalized convex functions and most generalized invex functions, respectively. A necessary and sufficient condition for a subvexormal function to be subinvexormal is given in the locally Lipschitz and regular case. Furthermore, subvex functions and subinvex functions are introduced. It is proved that the class of strictly subvex functions is equivalent to that of functions whose local minima are global and that, in the locally Lipschitz and regular case, both strongly subvex functions and strongly subinvex functions can be characterized as functions whose relatively stationary points (slight extension of stationary points) are global minima.     

半严格不变凸函数

文章在Banach空间中定义了一种新的广义凸函数—半严格不变凸函数.对于满足局部Lipschitz条件的半严格不变凸函数,得到了它的广义Clarke次微分性质.文中还讨论了半严格不变凸函数与不变凸函数及半严格预不变凸函数之间的关系,得到了半严格不变凸函数的一些性质.     

半严格不变凸函数

文章在Banach空间中定义了一种新的广义凸函数—半严格不变凸函数.对于满足局部Lipschitz条件的半严格不变凸函数,得到了它的广义Clarke次微分性质.文中还讨论了半严格不变凸函数与不变凸函数及半严格预不变凸函数之间的关系,得到了半严格不变凸函数的一些性质.     

复变函数中由调和函数求解析函数的方法

本文给出了由解析函数的实部或虚部求该解析函数的几个定理,再以例题说明其应用。这些方法及应用,解决了复变函数中这一问题的理论与计算,而且所给方法能广泛进行推广。     

与GA凸函数相关的函数的准线性

定义了两个与GA凸函数定积分有关的函数,证明了它们具有某种准线性.作为应用,讨论了这些函数的单调性.     

Maximally Nonlinear Functions and Bent Functions

We give a construction of bent functions in 2n variables, here n is odd, by using maximally nonlinear functions on GF(2 ⁿ ).     

Multiple Cotangent and Generalized Eta Functions

In this paper we shall construct multiple analogue of the cotangent functions by using the multiple Hurwitz zeta functions and study their properties and special values. In particular, we express the double cotangent functions in terms of generalized eta functions of Berndt and Lewittes.     

由泛复函生成多项式型空间调和函数和球函数

本文以泛复变函数为工具，成功地构造出多项式型空间调和函数族，通过坐标变换和正交化过程，进而又获得了球函数．     

Near-Subconvexlikeness in Vector Optimization with Set-Valued Functions

A new class of generalized convex set-valued functions, termed nearly-subconvexlike functions, is introduced. This class is a generalization of cone-subconvexlike maps, nearly-convexlike set-valued functions, and preinvex set-valued functions. Properties for the nearly-subconvexlike functions are derived and a theorem of the alternative is proved. A Lagrangian multiplier theorem is established and two scalarization theorems are obtained for vector optimization.