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1.
考虑带p-Laplacian算子的四阶四点边值问题(φp(x″(t)))″=f(t,x(t),x″(t)),t∈[0,1],x(0)-αx′(0)=0,x(1)+βx′(1)=0,φp(x″(ξ))-γ(φp(x″(ξ)))′=0,φp(x″(η))+δ(φp(x″(η)))′=0,其中φp(s)=s p-2s,p>1;0<ξ,η<1;f∈C([0,1]×R2,R).通过建立上下解方法得到迭代解的存在性. 相似文献
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利用范数形式的锥拉伸与压缩不动点定理,研究了一类p-Laplacian方程四点边值问题(φp(u′(t)))′(t)+λf(t,u(t))=0,t∈(0,1),u(0)-βu′(ξ)=0,u(ξ)-δu′(η)=u(1)+δu′(1+ξ-η),其中φp(s)=sp-2·s,p>1.获得了其拟对称正解的存在性定理. 相似文献
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利用Mawhin的重合度理论,研究具有共振的n-阶m-点边值问题x~((n))(t)=f(t,x(t),x′(t),…,x~((n-1))(t)),t∈(0,1)x(0)=x(η),x′(0)=x″(0)=…=x~((n-2))(0)=0,x~((n-1))(1)=α_ix~((n-1))(ξ_i)解的存在性,其中n≥2,m≥3,f:[0,1]×R~n→R将有界集映为有界集,且当x(t)∈C~(n-1)[0,1]时,f(t,x(t),x′(t),…,x~((n-1))(t))∈L~1[0,1],0<ξ_1<ξ_2<…<ξ_(m-2)<1,0<η<1,α_i∈R.在这里并不要求f具有连续性. 相似文献
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考察了形如{x″(t)+f(t,x(t))=0,0≤t≤1,x(0)=ξx(1),x′(1)=ηx′(0)的二阶非线性微分方程两点边值问题,这里ξ,η∈(0,1)∪(1,∞)为给定的常数,f:[0,1]×[0,∞)→[0,∞)连续。在某些适当的增长性条件下,应用Avery-Anderson-Krueger不动点定理证明了单调正解的存在性。 相似文献
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考虑二阶三点边值问题系统-u"=f(t,v),t∈(0,1),-v"=g(t,u),t∈(0,1),u(0)=αu(η),u(1)=βu(η),v(0)=αv(η),v(1)=βv(η),其中f,g∈C([0,1]×R+,R+),g(t,0)(=)0,η∈(0,1)且0<β≤α<1.首先给出了线性边值问题的Green函数;其次,给出了Green函数的一些很好的性质;最后,运用锥上拉伸与压缩不动点定理研究了上述边值问题系统至少一个或多个正解的存在性. 相似文献
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通过研究非线性分数阶微分方程边值问题D_(0+)~αu(t)+y(t,u(t))=0,0相似文献
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本文讨论多点边值问题x"(t)=f(t,x(t),x'(t))+e(t),t∈(0,1);x'(0)= x'(ξ),x(1)=sum from i=1 to m-3βix(ηi)解的存在性,其中βi∈R,sum from i=1 to m-3β=1,0<η1<η2< …<ηm-3<1,0<ξ<1,sum from i=1 to m-3βiηi=1.这时dimKer L=2.当βi取不同的符号 时,应用Mawhin重合度定理,证明了多点边值问题的一些存在性结果. 以前文章所 涉及的多点边值问题解的存在性都是在dim Ker L=1的情况下讨论的,所以我们的 工作是新的探索. 相似文献
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研究一类共振情形下二阶m点边值问题(ρ(t)x′)′=f(t,x(t),x′(t)),t∈[0,1],x′(0)=0,x(1)=∑m-2i=1αix(ηi),其中mi 3为整数,αi 0,ηi∈(0,1)(i=1,2,…,m-2)为常数,满足∑m-2i=1αi=1,0<η1<η2<…<ηm-2<1.本文的研究工具主要依赖于一个新的增算子不动点定理,本质不同于以往文献中使用的Mawhin重合度定理. 相似文献
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研究下列具有p-Laplacian算子的四阶三点边值问题{(φp(u″(t)))″=f(t,u(t),u″(t)),t∈[0,1] u(0)-ξu(1)=0,u′(1)-ηu′(0)=0 u″(0)-a1u″(δ)=0,(φp(u″))′(1)-b1(φp(u″))′(δ)=0其中φp(s)=|s|p-2s,p>1,0<ξ,η<1,0相似文献
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具p-Laplace算子的四阶三点边值问题的两个正解 总被引:1,自引:0,他引:1
研究下列具有p-Laplace算子的四阶三点边值问题(p(u″(t)))″+a(t)f(u(t))=0,t∈(0,1),u(0)=ξu(1),u′(1)=ηu′(0),(p(u″(0))′=α1(p(u″(δ))′,p(u″(1))=β1(p(u″(δ)),通过利用Avery-Henderson不动点定理,给出了边值问题存在至少两个正解的充分条件. 相似文献
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利用积分平均技巧,得到了半线性二阶阻尼微分方程[a(t)|x′(t)|α-1x′(t)]′+p(t)k(t,x(t),x′(t))x′(t)+q(t)|x(t)|α-1x(t)=0的一些新的振动定理.这些结果改进和推广了Manojlovic J V[5]的结果. 相似文献