含有时滞资产投资模型的积累率的辨识问题

讨论了一类含有时滞的非线性资产投资模型的积累率的辨识问题.此模型为含有非局部和时滞边界条件的分布参数系统.利用Banach空间理论,得到了辨识问题解的存在唯一性.     

动力学系统参数辨识问题最优控制解的理论与方法(Ⅰ)--基本概念及确定性系统参数辨识

本文基于动力学系统参数辨识问题最优控制解的概念和确定性动力学系统的最优控制理论,建立了参数辨识研究与最优控制理论的对应关系.将最优控制的数学理论和算法应用于参数辨识问题的研究.依据Hamilton-Jacobi-Bellman (HJB)方程解的理论阐述了动力学系统参数辨识最优控制解的存在唯一性问题,并据此得到了解决确定性系统参数辨识问题的具体算法步骤.     

带有时滞中性技术进步资产投资系统的最优控制分析

对一类带有时滞的非线性中性技术进步的资产投资系统的资产积累率的最优控制问题进行了讨论,运用积分方程和Banach理论,得到了最优解的存在唯一性.     

汇率带有跳跃情形下的外商直接投资的最优投资组合问题

外商直接投资(FDI)通常面临着汇率的不确定性,尤其是在经济全球化的背景下,汇率的波动具有明显的跳跃特征.运用Lee-Mykland跳辨识理论检验了汇率价格的时间序列中存在跳跃现象.运用跳扩散随机过程建立汇率价格满足的随机过程,通过求解偏微分方程得出了外商直接投资于风险资产的最优比例的近似解公式.数值分析研究了汇率的跳跃对外国投资商最优资产配置策略的影响.     

动力学系统参数辨识问题最优控制解的理论与方法(Ⅱ)——随机系统参数辨识及应用实例

基于文(Ⅰ)(《应用数学和力学》,1998,20(2))的内容和随机最优控制理论,本文首先介绍了随机动力学系统参数辨识问题最优控制解的概念.然后讨论了建立参数辨识问题HJB方程的过程以及参数辨识的算法.最后给出了一个应用实例:解决动力学系统局部非线性参数辨识问题的方法.     

一类非光滑分布参数系统的可辨识性及最优性条件

变压器温度场参数辨识问题是一种分片光滑的分布参数辨识问题,以流速为辨识参数,针对传质传热的一类分布参数系统参数辨识问题,证明了系统最优参数的存在性和控制参数为最优的必要条件,为变压器温度场的数值模拟研究提供了理论基础.     

动力学系统参数辨识问题最优控制解的理论与方法（I）—基本概 …

本文基于动力学系统参数辨识问题最优控制解的概念和确定性动力学系统的最优控制理论,建立了参数辨识研究与最优控制理论的对应关系。将最优控制的数学理论和算法应用于参数辨识问题的研究。依据Ｈａｍｉｌｔｏｎ－Ｊａｃｏｂｉ－Ｂｅｌｌｍａｎ（ＨＪＢ）方程解的理论阐述了动力学参数辨识最优控制解的存在唯一性问题,并据此得到了解决确定性系统参数辨识问题的具体算法步骤。     

存在系统风险的投资组合选择研究

多风险资产会受到波动和跳跃风险作用,它们往往具有高度相关性,形成系统风险,因此由投资组合多样化所带来的收益相应会受到影响.这篇文章考察了存在系统风险的投资组合选择问题,假定投资期无限且有中间消费,利用双跳跃模型给出最优资产组合权重近似解析解,由解的表达式可以清楚的看出系统风险对投资策略的影响情况.为了避免风险资产空头寸以及杠杆头寸对投资者的影响,这里对组合权重做了一定限制.通过与经典连续时间投资组合选择模型的比较,系统风险的影响进而可以由财富补偿来表达.     

具有交易费用和马氏调制的均值-方差组合选择

研究了均值-方差准则下,最优投资组合选择问题.投资者为了增加财富它可以在金融市场上投资.金融市场由一个无风险资产和n个带跳的风险资产组成,并假设金融市场具有马氏调制,买卖风险资产时,考虑交易费用.目标是,在终值财富的均值等于d的限制下,使终值财富的方差最小,即均值-方差组合选择问题.应用随机控制的理论解决该问题,获得了最优的投资策略和有效边界.     

云计算服务组合系统的协调无模型控制

以云计算服务组合系统的实际问题为背景,讨论了这类动态大系统的协调控制问题,综合运用大系统的理论和时变系统辨识控制的研究结果,提出了一类综合协调预测模型及其辨识算法以及相应的自适应协调控制算法;还探讨了云计算服务组合的无模型控制器.     

不完全市场下静、动态资产优化配置的等价问题

风险资产个数小于噪声源个数时，市场不完全．通过增加满足一定条件的风险资产，可以构建一个虚构的完全市场。结合路径独立性原则给出静、动态资产优化配置等价的充分必要条件。最后给出几个具体的满足静、动态资产优化配置等价的市场模型。     

考虑可违约风险资产的风险敏感度投资决策问题

讨论了资产价格在宏观经济以及金融等因素影响下,含有可违约风险债券的连续时间风险敏感度投资决策问题.运用随机控制与随机分析理论,得到了最优投资决策存在的一个充分条件,并在一定条件下解得最优投资决策遵循一个关于因素水平以及债券违约概率的代数方程,对于数值计算有较好的实用性以及可操作性.     

期权定价的最大熵方法

以欧式期权为例,用标的资产(如股票风险资产)和无风险资产复制期权,并用自融资无套利原理分析金融市场的资产价值变化情况.在此基础上,通过最大熵原理来求得资产组合中每个资产所占的比重,进而得出期权定价模型,由于最大熵原理所求得概率分布是目前所知求概率分布方法中最客观、无偏的,所以求得的新模型不受金融市场类型和标的资产价格分布的限制,具有较强的客观、无偏、可预测性.通过对期权的常用算例计算,发现新模型比B-S模型以及一些其它熵期权定价模型有更准确的标的资产价格分布、更低的回溯测试误差.     

Capital requirements with defaultable securities

We study capital requirements for bounded financial positions defined as the minimum amount of capital to invest in a chosen eligible asset targeting a pre-specified acceptability test. We allow for general acceptance sets and general eligible assets, including defaultable bonds. Since the payoff of these assets is not necessarily bounded away from zero, the resulting risk measures cannot be transformed into cash-additive risk measures by a change of numéraire. However, extending the range of eligible assets is important because, as exemplified by the recent financial crisis, assuming the existence of default-free bonds may be unrealistic. We focus on finiteness and continuity properties of these general risk measures. As an application, we discuss capital requirements based on Value-at-Risk and Tail-Value-at-Risk acceptability, the two most important acceptability criteria in practice. Finally, we prove that there is no optimal choice of the eligible asset. Our results and our examples show that a theory of capital requirements allowing for general eligible assets is richer than the standard theory of cash-additive risk measures.     

Towards a self-consistent theory of volatility

In this paper, we propose a new theory for the formation of volatility which takes into account the influence of option hedging on the assets price dynamics. By analogy with statistical mechanics, we build a self-consistent equation for the volatility, we show it is well-posed and we explain how it can be solved.     

非定常资产发展方程的最优控制分析

讨论了一类非定常非线性的资产发展方程中资产积累率的最优控制问题,利用泛函分析和积分方程理论,得到了最优解的存在唯一性.     

非定常经济系统控制模型的最优控制问题

利用Banach空间理论和Banach-Saks-Mazur定理,讨论了一类非定常经济系统中,资产相对折旧率的最优控制问题,给出了其最优解的存在唯一性.     

A machine learning efficient frontier

We propose a simple approach to bridge between portfolio theory and machine learning. The outcome is an out-of-sample machine learning efficient frontier based on two assets, high risk and low risk. By rotating between the two assets, we show that the proposed frontier dominates the mean–variance efficient frontier out-of-sample. Our results, therefore, shed important light on the appeal of machine learning into portfolio selection under estimation risk.     

随机通胀风险下基于半鞅理论的最优投资策略

本文在半鞅理论框架下,构建包括可交易风险资产、不可交易风险资产和未定权益的金融投资模型。在考虑随机通胀风险和获取部分市场信息的情形下,研究投资经理人终端真实净财富指数效用最大化问题。运用滤波理论、半鞅和倒向随机微分方程(BSDE)理论,求解带有随机通胀风险的最优投资策略和价值过程精确解。数值分析结果发现,可交易风险资产最优投资额随着预期通胀率的增加而减少,投资价值呈先增后减态势。当通胀波动率无限接近可交易风险资产名义价格波动率时,通胀风险可完全对冲,投资人会不断追加在可交易风险资产的投资额,以期实现终端真实净财富期望指数效用最大化。研究结果为金融市场的投资决策提供更加科学的理论参考。