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某些局部凸空间上相对弱紧集,相对弱列紧集,相对弱可数紧集的关系 总被引:3,自引:0,他引:3
对可分离的局部凸空间(X,τ),本文建立了相应的局部凸空间(Qx,Tx),利用它证明了当(X,τ)满足某些条件时(赋范空间满足这些条件),EX相对弱紧E相对弱列紧E相对弱可数紧,从而推广了Eberlein等人的工作,证明了在空间D(R ̄n),(R ̄n)和D_(LP),1<p<∞上前述三种弱紧性等价. 相似文献
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非连续弱紧增算子的不动点及其对Banach空间初值问题的应用 总被引:8,自引:1,他引:7
证明了Banach空间上一类非连续的弱紧增算子的不动点定理,特别获得了最大不动点与最小不动点的存在性,改进了已有的某些结果.作为应用,讨论了Banach空间中含间断项的常微分方程初值问题最大解与最小解的存在性. 相似文献
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L1(Ω,F,μ)的子集的弱紧性及其应用 总被引:2,自引:0,他引:2
设(Ω,F,μ)为任一测度空间,μ可以为无限测度,本文给出了L1(Ω,F,μ)的任一子集为弱相对紧的充要条件。此外,当μ为 限测度时,我们还讨论了(Ω,F)上关于μ绝对连续的有限广义测度的集集收敛性,得到了较为满意的结果,它可看作是Vitali-Hahn-Saks定理的推广。 相似文献
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为了进一步研究Banach格上算子的性质,受b-序有界集和Dunford-Pettis集定义的启发,给出了b-Dunford-Pettis算子的定义,研究了该算子与b-AM-紧算子(Dunford-Pettis全连续算子,弱极限算子,序Dunford-Pettis算子)间的关系;利用b-Dunford-Pettis算子与Dunford-Pettis算子的共轭关系,证明了b-Dunford-Pettis算子满足控制性. 相似文献
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摘要:本文利用半序方法。研究了一类非线性算子方程的最小最大耦合拟解的存在性。得到几个新的存在性定理,并且改进和推广了中相关结果. 相似文献
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Bnach 空间中远达和同时远达问题的适定性 总被引:2,自引:0,他引:2
本文研究Bn ach空间X中远达和同时远达问题的适定性,在集合的Husdorff距离下,对X中的闭凸子集D和相对弱紧的有界闭子集K,证明了下述结果:若D关于K严格凸和有Kdec性质,则D中所有使远达问题mxx,K是适定的点x全体在D中是Gδ型集.作为应用,得到了同时远达问题适定性的类似结果. 相似文献
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本文研究Banach空间X中远达和同时远达问题的适定性,在集合的Haus- dorff距离下,对X中的闭凸子集D和相对弱紧的有界闭子集K,证明了下述结果: 若D关于K严格凸和有Kadec性质,则D中所有使远达问题 max{x,K}是适定的 点x全体在D中是Gδ型集.作为应用,得到了同时远达问题适定性的类似结果. 相似文献
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