具有正负系数的二阶脉冲中立型方程的振动性

考虑一类具有正负系数的多时滞二阶线性脉冲中立型微分方程,证明了该方程解的振动性等价于一类非脉冲中立型方程解的振动性,得到了方程所有解存在的充分条件.     

具连续变量的三阶非线性中立型差分方程有界解的振动性

研究一类具有连续变量的三阶多时滞中立型非线性差分方程,获得该类方程有界解振动的充分条件.     

含扩散项的多时滞Nicholson苍蝇模型的振动性

研究了含扩散项的多时滞Nicholson苍蝇模型在Neumann边值条件下的振动性，通过对多元函数解曲线或曲面的结构的分析和构造上下解，得到了含扩散项的多时滞Nicholson苍蝇模型在Neumann边值条件下振动的充分条件：当e^δτi-aN^＊ Piτi（aiN^＊-1）〉1/e，i=1，2，…，n时，方程的所有正解N（t，x）都关于正平衡点N^＊振动。     

一类具有多变滞量的高阶非线性中立型差分方程的振动准则

研究了一类具有多变滞量的高阶非线性中立型差分方程的振动性 ,给出了此类方程振动的一个充分条件 .     

带有多个变滞量的二阶中立型差分方程振动性判据

研究了一类较广泛的带有多个变滞量的变系数的二阶中立型差分方程的振动性 ,给出了该类方程振动及差分算子△振动的判据 .     

时间尺度上具阻尼项的二阶半线性多时滞动力方程的振动准则

讨论一类时间尺度上具阻尼项的二阶半线性多时滞动力方程解的振动性,利用广义Riccati变换和不等式技巧,在一定条件下,建立了新的振动准则,这些准则改进和推广已知的一些结论.     

具有连续变量的多时滞二阶中立型差分方程的振动准则

本文用分析的方法研究了一类具有连续变量的多时滞二阶中立型差分方程解的振动性，给出了该类方程解振动和差分算子振动的几个充分条件．     

一阶多时滞半线性差分方程解的振动性

本文讨论了一阶多时滞半线性和中立型差分方程解的振动性，在一定的条件下，获得了其解有振动性的一些充分条件。     

二阶非线性中立型时滞差分方程的振动性

研究了一类具有多个变滞量的变系数的二阶非线性中立型时滞差分方程的振动性,得到了该类方程振动及其解的一阶差分振动的充分条件,推广了现有文献中的某些结果.     

一类具连续分布滞量的高阶偏微分方程的振动性

研究一类具有连续分布滞量中立项的非线性偏微分方程解的振动性,得到该方程在给定边值条件下振动和非振动的一些充分条件.     

一类分数阶多项延迟微分方程的Jacobi谱配置方法

本文利用Jacobi谱配置方法数值求解了一类分数阶多项延迟微分方程,并证明了该方法是收敛的,通过若干数值算例验证了相应的理论结果,结果表明Jacobi谱配置方法求解这类方程是非常高效的,同时也为这类分数阶延迟微分方程的数值求解提供了新的选择,对分数阶泛函方程的数值方法的研究有一定的指导意义.     

二阶非线性微分方程的振动准则

本文给出关于二阶非线性常微分方程和时滞微分方程的一些新的振动准则．     

刚性多滞量积分微分方程的Runge—Kutta方法

本文研究了求解刚性多滞量积分微分方程的Runge-Kutta方法的非线性稳定性和计算有效性.经典Runge—Kutta方法连同复合求积公式和Pouzet求积公式被改造用于求解一类刚性多滞量Volterra型积分微分方程.其分析导出了:在适当条件下,扩展的Runge-Kutta方法是渐近稳定和整体稳定的.此外,数值试验表明所给出的方法是高度有效的.     

Recent development in oscillatory properties of certain differential equations

In this paper, we summarize some recent oscillation criteria for second order nonlinear differential equations and systems of differential equations, some known oscillation criteria for second order linear differential equations are also involved, and we point out the origin of theses criteria.     

脉冲中立型时滞微分方程的振动性

证明了线性脉冲中立型时滞微分方程解的振动性等价于一类非脉冲中立型时滞微分方程解的振动性,应用这一结果建立了此类线性脉冲中立型微分方程解的振动性的显示判据。     

Das Maximum-Prinzip vom Miranda-Agmon-Typ für Lösungen der biharmonischen Gleichung in einem Rechteck

Utilizing the quadratic functional criteria and positive functionals, the author develops a comparison theorem for oscillation of partial differential equations. This result parallels a comparison of the oscillation of scalar ordinary differential equations to oscillation of vector-matrix differential equations established by LEWIS and WRIGHT . We want to look at the matrix partial differential equation.     

GENERALIZED RICCATI TRANSFORMATION AND OSCILLATION FOR LINEAR DIFFERENTIAL EQUATIONS WITH DAMPING

Using generalized Riccati transformation, some new oscillation criteria for damped linear differential equations are established. These results improve and generalize some known oscillation criteria due to A.Wintner, I.V.Kamenev for the undamped linear differential equations, and Sobol, J.S.W.Wong for the damped linear differential equations.     

高阶变系数泛函方程解的振动性

讨论了高阶变系数泛函微分方程解的振动性,并给出了这类高阶变系数函数方程解的若干新振动准则.结果推广了目前已有的某些结果.并且给出了在差分方程中的应用.     

高阶脉冲中立型偏泛函微分方程的强迫振动性

研究一类具高阶Laplace算子的高阶脉冲非线性中立型偏泛函微分方程的强迫振动性,利用Green公式和微分不等式方法将所讨论的脉冲中立型偏微分方程转化为脉冲中立型微分不等式的问题,获得了这类方程在三类不同边值条件下所有解强迫振动的若干充分条件.     

Critical oscillation constant for half-linear differential equations with periodic coefficients

We compute explicitly the oscillation constant for certain half-linear second-order differential equations involving periodic coefficients. If these periodic functions are constants, our results reduce to the well-known oscillation constants for half-linear Euler and Riemann–Weber differential equations.