分数阶反向累加非线性灰色Bernoulli模型及其应用

非线性灰色Bernoulli模型相对于普通的GM(1,1)模型,能更好的反映数据序列的非线性增长趋势.分数阶蕴含"in between"思想,分数阶累加灰色模型相对一般的累加灰色模型具有更好的预测效果和适应性.为了更好地符合新信息优先原理,实现最小信息的最大挖掘,构造了分数阶反向累加非线性灰色Bernoulli模型,即FAONGBM(1,1)模型,并给出了该模型的具体求解过程.在参数优化方面,本文通过粒子群优化(PSO)算法实现分数阶阶数和非线性指数的最优搜索.最后运用FAONGBM(1,1)模型对我国水力发电总量进行实证分析,结果证明所提出的模型具有良好的拟合精度和预测精度.     

灰色预测模型算法的改进研究

为了解决固定模型预测时变系统容易出现较大误差的问题,提出模型更新算法,即采用将移动窗算法与传统灰色预测模型相结合的方法.通过在建模序列中删除一部分旧数据、纳入一部分新数据的方式递推更新预测模型,并分解数学模型所涉及的关键量ab从而简化递推数学公式;利用国家统计年鉴的统计数据验证上述方法的有效性.为了解决传统灰色预测模型建模长度选择的问题,而递推算法能在已知模型参数基础上通过简单计算获得新模型的各项参数,文章给出了详细的递推数学公式;另外对于最小建模长度L_(min)也进行讨论,认为L_(min)≥3,并给出证明.所改进算法提高灰色模型的预测精度,同时也为最优序列长度计算提供理论依据.     

基于粒子群优化的神经网络预测模型

BP学习算法多采用梯度下降法调整权值,针对其易陷入局部极小、收敛速度慢和易引起振荡的固有缺陷,提出了一种改进粒子群神经网络算法.其基本思想是:首先采用改进粒子群优化算法反复优化BP神经网络模型的权值参数组合,再用BP算法对得到的网络参数进一步精确优化,最后用得到精确的最优参数组合进行预测.实验结果表明,该算法在股指预测中的预测性能明显提高.     

优化MGM(1,n)模型及其应用研究

从最小二乘估计的适用条件出发,在建立MGM(1,n)模型前,先采用BoxCox变换对原始数据进行变换,以解决或缓解误差项的正态性偏离问题.首先,以模型拟合平均误差最小化为目标,建立非线性优化模型,在参数的置信区间内,应用PSO(Particle Swarm Optimization)算法求最优解.然后,应用求解得到的参数,建立优化MGM(1,n)模型.在实例分析中,将优化MGM(1,n)模型应用于深基坑围护结构变形预测,实验结果表明通过对原始数据做合适的Box-Cox变换,能够有效提高模型的拟合及预测精度,拓广多变量灰色预测模型的适用范围.     

灰色预测GM(1,1)模型的改进及应用

应用自动寻优定权的方法和最小二乘法,研究了灰色系统理论中灰色预测GM(1,1)模型的预测公式的形成过程,发现灰色预测GM(1,1)模型在形成预测公式时对背景值和初始值的规定是不尽合理的,且现有的改进方法对灰色预测GM(1,1)模型的改进还不尽完善.为了提高灰色预测GM(1,1)模型的预测精度,提出并使用自动寻优定权对背景值进行选择,基于最小二乘法原理对灰色预测GM(1,1)模型的初始值进行改进.实例结果表明,提出的改进方法是有效和完善的,对灰色预测GM(1,1)模型的预测精度也有较大的提高.     

改进的GM（1,1）幂模型及其参数优化

为了提高灰色GM（1,1）幂模型的拟合精度,对灰色GM（1,1）幂模型的背景值进行了改进,建立了一类改进GM（1,1）幂模型.利用粒子群优化算法给出了改进GM（1,1）幂模型的参数优化.实例分析结果表明基于粒子群算法的改进的GM（1,1）幂模型具有更高的预测和拟合精度.     

基于混沌粒子群优化算法的灰色GM(1,1)模型在地下水埋深预测中的应用

将混沌优化算法与粒子群优化算法相结合,形成新的混沌粒子群优化算法.利用混沌运动的遍历性,避免陷入局部最优.同时,粒子群算法能加快混沌优化算法的收敛速度,使搜索效率得到提高.用混沌粒子群优化算法优化灰色GM(1,1)模型中的参数,通过横向和纵向比较,优化效果良好,模型预测精度得到了提高.运用该模型对三江平原地下水埋深进行动态预测,预测结果可为有关决策部门提供参考.     

基于数据变换的优化GM(1,1)模型

本文研究了提高灰色GM(1,1)模型预测精度的问题.利用复合函数变换对原始数据序列经过一定处理的基础上同时优化模型的背景值和初始值的方法,获得了比改进单个模型条件更高预测精度的GM(1,1)模型,推广了灰色预测模型的适用范围.     

基于改进萤火虫优化算法的SVR空气污染物浓度预测模型

为了对空气污染物浓度进行准确预测,提出了基于改进萤火虫优化方法(IGSO)的支持向量机回归(SVR)空气污染物浓度预测模型.首先,利用佳点集理论、拥挤度以及变步长策略对萤火虫优化算法进行改进;其次,根据空气污染物浓度时间序列数据构造训练集,运用IGSO算法寻找SVR的最优参数;最后,利用基于最优参数的SVR实现对空气污染物浓度的预测.通过两部分的实验说明文章所提方法的性能.1)在8个标准测试函数上进行多次对比实验,结果显示IGSO算法相比于基于其他改进策略的萤火虫优化方法能够寻找到更优的目标函数值且方差较小,实验表明改进萤火虫优化算法在稳定性及求解精度方面性能较优.2)对京津冀地区空气污染物浓度进行实验,结果显示如下,首先,相比于萤火虫优化算法、粒子群优化算法以及遗传算法,文章基于IGSO对SVR参数的多次寻优结果波动较小,并且所得SVR模型的交叉验证误差及其方差较小;其次,与基于上述其他优化算法的SVR、基于网格搜索的SVR以及BP神经网络相比,文章方法对测试集的预测精度较高.因此,基于IGSO的SVR空气污染物浓度预测模型具有较高稳定性及预测精度.     

基于灰作用量优化的分数阶灰色预测模型研究

针对小样本振荡型数据序列的灰建模预测问题,提出基于灰作用量优化的分数阶GM(1,1|sin+cos)预测模型.在已有经典GM(1,1|sin)的基础上,一方面,将一阶累加灰生成拓展为分数阶累加灰生成,使得构建的模型更加符合新信息优先原理.另一方面,将灰作用量b_1 sin pk+b_2改进为b_1 sin pk+b_2 cos qk+b_3,其作用是通过增加余弦函数项cos qk,使得具有两个不同周期的运动项cos qk与b_1 sin pk+b_2叠加复合之后,能够生成更加贴近于振荡原始序列趋势和特征的时间响应序列,从而得到拟合精度较高的灰色模型.其次,对建模过程的时间响应式、模型参数p和q的最优估计问题进行了研究,构造了最优累加阶数r、参数p和q的粒子群优化算法,得到的优化模型实现了某些类型振荡序列较高精度的预测.实际数据例子结果表明,所建立的模型能够较好地模拟常见振荡型数据序列的波动趋势和特征,具有较强的适用性和拟合性能.