三元区间数线性规划及其解法

在三元区间数理论的基础上,提出了三元区间数线性规划模型的一般形式.利用三元区间数的弱偏好序关系,定义了三元区间数线性规划的弱可行解和弱最优解,并将它的弱最优解转化为求三个一般线性规划模型的最优解,从而在理论上对区间数线性规划进行拓展.最后,通过数值例子对该理论及模型求解方法进行说明和验证.     

不确定条件下基于三元区间规划的生产计划模型

研究了不确定条件下的生产计划问题,当企业面临多种产品消耗的单位产能、单位生产利润以及企业的总产能和交货期等均为不确定变量时,如何确定出的各种产品的合理的投产量,以使得企业在规定的交货期内获得最大的收益.引入了三元区间数来描述生产计划模型中的各种变量,建立了相应的三元区间线性规划模型;然后利用三元区间线性规划的有关知识简化了该模型,求出了其弱最优解.模型与传统的生产计划模型相比更贴近生产的实际过程,能为生产决策者提供更好的技术支持.     

局中人具有偏好关系的区间合作对策问题

针对传统的区间合作对策存在的问题,利用中心三角模糊数定义区间数的偏好关系,建立了局中人对收益有偏好关系的区间合作对策模型.定义了有相同偏好关系的区间合作对策的λ-区间核心,讨论了λ-区间核心非空的充要条件以及该区间核心的求解方法,并证明了λ-区间核心与(1-λ)截对策的区间核心之间存在双射关系.此外,对有不同偏好关系的区间合作对策进行了探讨.最后,通过一个收益分配的算例说明了该模型的适用性与该区间核心的可行性.     

三元区间多属性决策模型

针对决策信息为三元区间数且属性权重完全未知的多属性决策问题,对灰靶决策模型进行了进一步的拓展研究,给出了适用于三元区间综合靶心距决策模型的赋权方法,根据各指标值的上、中、下限序列的信息熵得到改进的信息熵权,并与主观法得到的区间权重相结合,定义了一种新的区间综合权重.在此基础上,通过特征向量法将区间综合权重转化为最优权重来进行方案排序.最后以实例说明了这种赋权方法下灰靶决策模型的实用性和有效性.     

区间支付图对策上的平均树解

结合图对策和具有区间支付的模糊合作对策理论,引入区间支付图对策,提出区间平均树解,此解可以看做是经典图对策中平均树解的推广,并通过算例说明区间平均树解的应用性.分析了区间平均树解的相对分支有效性.当区间支付图对策满足严格超可加性时,每个局中人参加联盟得到的收益不小于其单干所得支付.最后,讨论了经典平均树解与区间平均树解之间的关系.     

管制员综合素质评价方法研究

管制员综合素质对管制系统安全运行有着重要的作用.为保证管制系统安全运行,提出了一种使用三元区间数基本理论的管制员综合素质评价方法,对管制员综合素质进行评价.根据少数服从多数原则,给出了一种计算群决策专家权重系数的新方法,考虑专家系数,给出了一种构造三元区间数的方法,通过排序函数确定最大三元区间数,通过指标对应三元区间数与最大区间数比值的模确定指标初始权重,并对指标权重公平化处理,得到指标最终权重,并在此基础上建立了管制员综合素质评价模型.算例结果表明,所提出的评价方法能够度管制员综合素质进行有效评价.     

区间合作对策核心存在性的进一步讨论

区间合作对策,是研究当联盟收益值为区间数情形时如何进行合理收益分配的数学模型。近年来,其解的存在性与合理性等问题引起了国内外专家的广泛关注。区间核心,是区间合作对策中一个非常稳定的集值解概念。本文首先针对区间核心的存在性进行深入的讨论,通过引入强非均衡,极小强均衡,模单调等概念,从不同角度给出判别区间核心存在性的充分条件。其次,通过引入相关参数,定义了广义区间核心,并给出定理讨论了区间核心与广义区间核心的存在关系。本文的结论将为进一步推动区间合作对策的发展,为解决区间不确定情形下的收益分配问题奠定理论基础。     

区间合成模糊对策

给出了一种新的合成模糊对策模型——区间合成模糊对策,研究了区间合成模糊对策的区间稳定集、区间核心、区间Shapley值、区间Banzhaf-Coleman势指标以及与子区间模糊对策的关系。区间合成模糊对策作为一种特殊的模糊数合成模糊对策,对于研究其它具有模糊数的模糊合成对策有一定的参考价值。     

基于区间与模糊Shapley值的合作收益分配策略

将经典Shapley值三条公理进行拓广,提出具有模糊支付合作对策的Shapley值公理体系。研究一种特殊的模糊支付合作对策,即具有区间支付的合作对策,并且给出了该区间Shapley值形式。根据模糊数和区间数的对应关系,提出模糊支付合作对策的Shapley值,指出该模糊Shapley值是区间支付模糊合作对策的自然模糊延拓。结果表明:对于任意给定置信水平α,若α=1,则模糊Shapley值对应经典合作对策的Shapley值,否则对应具有区间支付合作对策的区间Shapley值。通过模糊数的排序,给出了最优的分配策略。由于对具有模糊支付的合作对策进行比较系统的研究,从而为如何求解局中人参与联盟程度模糊化、支付函数模糊化的合作对策,奠定了一定的基础。     

三元区间数型多属性决策正交投影模型及其在边坡支护方案评价中的应用

针对用TOPSIS法进行三元区间数型多属性决策的不足,用各方案到"理想方案"的"垂面"距离代替TOPSIS法中的欧氏距离,提出一种三元区间数型多属性决策正交投影模型.模型将"理想方案"平移至坐标原点后,转换为0向量,只用平移后的"负理想方案"计算各方案到"理想方案"的"垂面"距离,根据距离最小原则排序得到最终决策结果.通过一个边坡支护方案评价的例子进行了计算分析,并与用其他方法得到的结果进行了对比,说明了模型的有效性.