一类噬菌体死亡率受到噪声干扰的随机噬菌体-细菌模型研究

考虑了一类噬菌体死亡率受到白噪声干扰的随机噬菌体-细菌模型.主要研究了边界平衡点的随机渐近稳定性和随机模型的解围绕相应确定性模型正平衡点的振荡行为,并通过数值仿真验证了所得理论结果的正确性.     

海洛因传染病模型的确定性与随机性的全局分析

建立海洛因传染病模型.证明无毒平衡点在一定条件下是全局稳定的.对随机模型,证明解的全局存在和正性,证明在强烈的白噪声扰动下,无毒平衡点以概率和p阶矩全局稳定.     

一类具有校正隔离率随机SIQS模型的绝灭性与分布

该文探讨了一类具有校正隔离率的随机传染病模型,得到了该模型存在唯一的全局解.研究表明,当白噪声强度取较大值时,随机模型的解在无病平衡点附近是绝灭的,感染者的密度将指数衰减到零.当白噪声的强度较小时,随机模型的正解在地方病平衡点附近服从唯一的平稳分布.进而,若地方病平衡点是稳定的,在适当的条件下,该解渐近服从一个三维正态分布,且得到了均值与方差的表达式.最后,数值模拟图显示了该解的性质并对模型做出了合理的解释.     

随机多群体SIRI传染病模型的动力学行为

本文研究具有随机多群体SIRI传染病模型的动力学行为.首先建立一类具有随机白噪声的多群体SIRI传染病模型,并给出模型正解的全局存在唯一性;然后,借助基本再生数和不可约矩阵性质,通过构造一系列新的Lyapunov函数,我们获得随机模型的解分别在时间均值意义下围绕无病平衡点和地方病平衡点做随机振动的渐近行为,并给出随机振动的幅度估计;进一步地,我们得到了系统的平稳分布和遍历性,所得结果推广和改进已有工作.     

一类具有Hassell-Varley效应的随机恒化器模型的渐近性分析

考虑了随机环境因素在对微生物的连续培养过程中的影响,研究了一类具有随机白噪声扰动因素下的Hassell-Varley型恒化器模型的渐近行为.首先利用停时证明了随机模型具有唯一的全局正解,其次利用Lyapunov函数和伊藤引理的方法获得了随机系统渐近稳定的充分条件,最后得到的限制条件保证了随机系统的解围绕正平衡点具有稳定的分布.     

具接种的随机SIQR流行病模型中平衡点的稳定性分析

基于对具接种的确定性SIQR流行病模型的研究,我们引进了随机扰动,建立随机SIQR流行病模型.通过构造Lyapunov函数,运用Ito公式,得到了随机系统的无病平衡点和地方病平衡点随机渐近稳定的充分条件.进一步猜想当随机扰动的强度较大时,平衡点的稳定性将会被破坏.最后,利用数值仿真验证了所得结论及猜想的正确性.     

一类随机细粒棘球蚴病传播动力学模型的研究

研究了一类具有随机环境波动和时滞的细粒棘球蚴病传播动力学模型,证明了在感染再生数R_01和噪声强度阈值R_0~N1时,感染平衡点E~*是依概率稳定的.探讨了环境噪声和时滞对控制细粒棘球蚴病传播的影响.     

一类具有常数输入的随机SIR流行病模型的定性分析

研究了一类易感者和恢复者具有常数输入的随机SIR传染病模型.利用停时理论及Lyapunov分析方法,证明了该随机模型正解的全局存在唯一性和有界性,讨论了随机模型的解在相应确定模型的无病平衡点和地方病平衡点附近的振荡行为以及得到了随机模型的解的平均持久和疾病灭绝的充分条件.最后,通过数值模拟验证和理论推导的一致性.     

带有标准发生率和信息干预的随机时滞SIRS传染病模型的动力学行为

考虑了一类具有标准发生率和信息干预的随机时滞SIRS传染病模型.定义了一个停时,通过构造适当的Lyapunov函数证明了停时为无穷大,从而证明了该模型正解的全局存在性和唯一性.通过构造适当的 Lyapunov函数,研究了该模型的解在确定性模型无病平衡点和地方病平衡点附近的渐近行为,得到了在一定条件下随机系统的解分别围绕两个平衡点做随机振动.     

一类具有VCT意识的随机HIV/AIDS模型的动力学分析

建立了一类具有自愿咨询和检测(VCT)意识的随机HIV/AIDS传染病模型,利用停时理论等方法证明了随机模型正解的全局存在唯一性.其次,分析了该随机模型的解在相应确定性模型的无病平衡点与地方病平衡点附近的渐近行为,并得到了随机模型解的平均持续与灭绝性的充分条件.最后,通过数值模拟进一步显示了模型的动力学行为.