L~∞(G)中的一个闭凸不变集

设 G是局部紧群 ,f 是 G上的右一致连续函数 .本文讨论 L∞ (G)中一个闭凸不变集的关系式Co{ Lxf :x∈ G} 11· 11∞ ={* f∶∈ P′(G) } 11· 11∞ (f∈ R∪ C(G) ) .由此式易得出 R∪ C(G)上的左不变平均与拓扑左不变平均的等价关系 .     

关于Segal代数的乘子

设G为局部紧交换群,为G的对偶群.设S_1(G)与S_2(G)是G上的Segal代数.记S_1(G)到S_2(G)的乘子全体为M(S_1,S_2).本文主要证明了下面两个结果: 1.T∈M(S,L~1)当且仅当存在唯一的σ∈E_s~*使得Tf=σ*f f∈S(G),且‖T‖=‖σ‖E_s~*. 2.设S_2(G)S_1(G)且‖f‖S_1≤‖f‖S_2,f∈S_2(G).若T∈M(S_1,S_2),则存在唯一的G上有界连续函数φ使得其中是f的Fourier变换.     

某些平均压缩迭代函数系的不变测度的L2维数的估计

假设f={f1,……,fm}是定义在R^d上的m个Lipschitz函数，形如fi(x)=λi^-1x bi(λi∈Z),假定由f产生的迭代函数系(IFS)是平均压缩的，本文给出了这种迭代函数系的不变测度的L^2-维数的上、下界的估计。     

平移不变空间的非均匀采样

为了从采样值稳定和惟一地重建信号f(x),函数在采样集{xj,j=∈Z}上的采样值{f(xj),j∈Z}要满足A||f||L^p^p≤∑j∈Z|f(xj)|^p≤B||f||L^p^p.本文研究在平移不变空间V^p[φ]中使上式成立的条件,在几种情况下,得到了使上式成立的采样条件,并建立了由采样值重建f(x)的重建算法,该算法比一般的迭代重建算法收敛更快．     

单位球上线性不变族的偏差定理

若S为Cn中的单位球Bn上的线性不变族,f∈S,本文给出Tr(Jf(z) ＇)的估计,这里Jf(z )为f的Jacobi矩阵,也给出了det(Jf(z)Jf ＇)的估计的一个新证明.若5为Bn上的正规化双全纯凸映照,f∈S,还给出了f的共变导数的估计.     

SL(2,R)上一类极大算子的(H_(∞,s)~1,L~1)型

本文我们引入了函数类B_δ(G//K)={φ一L~1(G//K||L~1(G//K)||φ(t)|≤Δ~(-1)(t)(1+t)~(1-δ),δ>0),对f∈L~p(G//K),1≤p≤∞,和极大算子M_δf(x)=sup|φ*f(x)|,证明了这类算子 >0 φ∈B_δ(G//K)是(H_∞~1,L~1)型的.     

Cn中单位球面上的不变g-函数及BMOA

设B是Cn中的单位球,S是Cn中的单位球面,(g)(f)是定义在S上的不变g-函数.设f∈BMOA,若存在正测度集E(∪)S,使(g)(f)＜+∞在E上成立,则(g)(f)＜+∞在S上几乎处处成立,同时(g)(f)∈BMO(S)且存在常数C,使得‖(g)(f)‖*≤C‖f‖*.     

A Dominated Theorem on 5L(2, R) and Its Application

In this paper, we give the following dominated theorem: Let φ(g) ∈ L1(G//K),φε(t)=ε> 0, and the least radical decreasing dominatedfunction φ(t) = sup |φ(y)| ∈L1(G//K). If shtφ(t) is monotonically decreasingon (0, ∞), then for any f∈L1loc(G//K) , the following inequality holds:sup |φε * f(x)| ≤ Cmf(x),where mf(x) is the Hardy-Littlewood maximal function of f, and C = ||φ||1.An application of this dominated theorem is also given.     

区间上似凸函数的幂平均不等式

定义了区间上似凸函数的概念.利用定积分的性质把凸函数的幂平均不等式Mα(f ) 相似文献   

Fourier-Laplace级数的强逼近

设f是Rn(n≥3)中单位球面∑n-1上的可积函数,Sθ(f)是步长为θ∈R的平移算子.σδN(f)是Fourier-Laplace级数的δ阶Ceaaro平均.如果∫π0 |Sθ(f)-f|p/θ2dθ∈ L∞ (∑n- 1 ),则∑∞k=0 |σλk(f)-f|p∈L∞(∑n-1)且∑∞k=0(f)-f|p∈L∞(∑n-1 ),其中Eλk(f)为Cesaro平均σλk的等收敛算子.