一种广义周期Besov类的多元周期多项式样条逼近

本文证明多元多项式周期样条空间是某些多元周期光滑函数类的关于Kolmogorov n-宽度的弱渐近极子空间．给出了广义周期Besov类的一种推广，得到了空间元素的一种表示定理，不仅给出了一种多元周期多项式样条算子．而且证明了所得的结果．     

多元多项式样条在L-p(R+d)度下的极值性质

构造了一类连续的多项式样条算子来代替常用的多元Cardinal多项式样条插值算子作为 Rd上多元函数的逼近工具, 得到了这种样条算子的逼近误差, 由此结果, 得到多元多项式样条空间是一些 Rd上的Sobolev光滑函数类在Lp范数下的Kolmogorov 宽度及线性宽度的弱渐近极子空间.     

多元多项式样条在Lp(Rd)尺度下的极值性质

构造了一类连续的多项式样条算子来代替常用的多元Cardinal多项式样条插值算子作为R^d上多元函数的逼近工具, 得到了这种样条算子的逼近误差, 由此结果, 得到多元多项式样条空间是一些R^d上的Sobolev光滑函数类在Lp范数下的Kolmogorov 宽度及线性宽度的弱渐近极子空间.     

任意剖分下的多元样条分析

本文采用代数几何的方法,研究了在任意剖分下多元样条函数的各种性质.定理2—4给出了一个函数S(υ,ν)是多元参数型样条的充分必要条件.定理1指出了多元样条函数具有“解析延拓”的特征性质.文中得到在任意剖分下多元样条的一般表达形式(定理9和10)和多元样条插值的一般理论.文中也讨论了多元有理样条函数.     

样条函数空间的维数级数和基函数

本文考虑多元样条函数维数级数和基函数的计算．文［２］，［３］中，讨论了通过ｄ－１维面上的光滑连接条件，用Ｇｒ?ｂｎｅｒ基方法计算多元样条函数的维数级数和基函数．事实上，样条函数的结构可由ｄ－２维面上协调方程决定．本文通过构造合冲序列及Ｇｒ?ｂｎｅｒ基的性质，推导协调矩阵与维数级数的关系，给出了由协调矩阵的核空间计算样条函数基函数的方法．     

用广义交互确认方法选择良好参数进行多元多项式散乱数据自然样条光顺

1．简介多元样条函数在多元逼近中发挥很大作用，已有数量相当多的综合报告和研究论文正式发表，就在1996年6月在法国召开的第三届国际曲线与曲面会议上便有不少多元样条方面的报告，不过总的感觉是仍然缺乏对噪声数据特别是散乱数据的有效光顺方法．李岳生、崔锦泰、关履泰、胡日章等讨论广义调配样条与张量积函数，并用希氏空间样条方法处理多元散乱数据样条插值与光顺，提出多元多项式自然样条，推广了相应一元的结果．我们知道，在样条光顺中有一个如何选择参数的问题，用广义交互确认方法（generalizedcross－validation，以下简称GC…     

多元样条空间的维数与基函数表示研究

本文首次把超限插值的基本思想引入到多元样条的研究中,给出了多元样条函数的相容方程,得到了关于一般 n 元样条空间的维数和基函数表示等方面的一些新结果.进一步,我们给出了 n 元样条空间维数的一个上界估计,对于二元样条空间,此上界有条件达到,因此概括了[4,5]关于二元样条空间维数的结果.     

带方向信息的薄板样条插值函数及其应用北大核心CSCD

薄板样条(TPS)函数是一个很好的形变分析工具,常用于图像配准,传统的薄板样条函数只是利用特征点的坐标信息,而现实中很多特征点都带有方向信息,比如指纹细节点和sift特征点.为了在薄板样条函数中利用方向信息,本文在传统薄板样条目标函数基础上增加了方向平行惩罚项及方向一致性惩罚项,根据变分法的结论,目标函数的求解转换为求解一个微分方程,用格林函数法求解这个微分方程,从而得到带方向信息的薄板样条函数新形式.本文得到的薄板样条函数适合于任意维度的点集,在指纹图像配准和人造点集插值上的实验表明,和传统薄板样条函数相比,本文提出的薄板样条函数对于带方向信息的图像配准和点集插值更加准确.     

四个方向网上二元样条的最小支集性

本文利用截断函数讨论了四个方向网上二元样条的最小支集性。我们确定了样条空间中的最小支集元,并证明了它们构成紧支集样条空间的一组基。     

任意剖分下的多元样条分析(Ⅱ)——空间形式

作者曾在文[1]、[2]中采用代数几何方法研究了多元样条函数。其中主要就二元函数来讨论的。因为高维样条函数和通常二元样条函数还有某些不同之处,所以本文作为[2]的补充和推广而讨论高维样条函数。为行文方便,此处仅以三元情况立论。     

On preconditioned Uzawa methods and SOR methods for saddle-point problems

This paper studies convergence analysis of a preconditioned inexact Uzawa method for nondifferentiable saddle-point problems. The SOR-Newton method and the SOR-BFGS method are special cases of this method. We relax the Bramble-Pasciak-Vassilev condition on preconditioners for convergence of the inexact Uzawa method for linear saddle-point problems. The relaxed condition is used to determine the relaxation parameters in the SOR-Newton method and the SOR-BFGS method. Furthermore, we study global convergence of the multistep inexact Uzawa method for nondifferentiable saddle-point problems.     

Linearized ridge-path method for function minimization

A modification based on a linearization of a ridge-path optimization method is presented. The linearized ridge-path method is a nongradient, conjugate direction method which converges quadratically in half the number of search directions required for Powell's method of conjugate directions. The ridge-path method and its modification are compared with some basic algorithms, namely, univariate method, steepest descent method, Powell's conjugate direction method, conjugate gradient method, and variable-metric method. The assessment indicates that the ridge-path method, with modifications, could present a promising technique for optimization.This work was in partial fulfillment of the requirements for the MS degree of the first author at Cairo University, Cairo, Egypt. The authors would like to acknowledge the helpful and constructive suggestions of the reviewer.     

用不确定德尔菲法预测GDP

德尔菲法是一种建立在专家意见基础上的预测评估方法.不确定统计是利用不确定理论收集和整理分析专家数据的一种统计方法,其中关键的一点是如何构造不确定变量的不确定分布.把德尔菲法和不确定统计相结合,就得到了一种估计不确定分布的新方法——不确定德尔菲法.对该方法的估计误差进行了改进,得到了一种预测GDP的新方法,并利用其预测邯郸市的生产总值(GDP).     

牛顿迭代法与几种改进格式的效率指数

研究牛顿迭代、牛顿弦截法以及它们的六种改进格式的计算效率,计算了它们的效率指数,得到牛顿迭代、改进牛顿法、弦截法和改进弦截法(即所谓牛顿迭代的P.C格式)、二次插值迭代格式、推广的牛顿迭代法、调和平均牛顿法和中点牛顿法的效率指数分别为0.347/n、0.3662/n、0.4812/n、0.4812/n、0.347/n、0.3662/n、0.3662/n、0.3662/n.我们的结果显示,利用抛物插值多项式推出的迭代格式和改进弦截法并没有真正提高迭代的计算效率.此外,我们还证明了改进弦截法与牛顿弦截法等价,并利用这一结论给出了改进弦截法收敛阶为2.618的一个简化证明.     

A note on estimating parameters in two-parameter Pareto distributions

Pareto distributions are used extensively in modelling income distributions. Estimation of parameters is revisited in two-parameter Pareto distributions. The method of quantile estimates using the elemental estimates and the method of product spacings are applied to the two-parameter Pareto distributions. A comparative study between the maximum likelihood method, the unbiased estimates which are functions of the maximum likelihood method, the minimum mean squared error method, the method of moments, the method of quantile estimation, the method of quantile estimation using the elemental estimates and the method of product spacings is presented.     

拟Raabe判别法与拟对数判别法的强弱关系

拟Raabe判别法是新近提出的关于正项级数收敛性的一种比较细致的判别法.对通项递减的正项级数来说,此判别法强于传统的Raabe判别法与Gauss判别法.通过对拟Raabe判别法与另一个细致的判别法——拟对数判别法强弱关系的探讨,得出了后一判别法强于前者的结论.     

一种基于矩阵初等变换的Schmidt正交化方法

对向量组的Schmidt正交化法和合同变换法的关系进行了分析,指出Schmidt正交化法就是合同变换法中利用规范化初等变换后的一种特殊情况,由此给出一种基于矩阵初等变换的Schmidt正交化方法——Schmidt初等变换正交化法,以及这一方法在软件Matlab上实现的程序.     

多目标决策问题及其求解方法研究

针对多目标决策问题的多目标最优化问题化为单目标最优化问题进行了研究.其主要方法有:理想点法、等级权重法、加权算术平均法、加权几何平均法、风险偏好系数法、乘除法、模糊规划法等.此外,还对多目标最大最小和多目标最小最大决策问题进行了处理.     

An Improved Hybrid Method for Inverse Obstacle Scattering Problems

An improved hybrid method is introduced in this paper as a numerical method to reconstruct the scatterer by far-field pattern for just one incident direction with unknown physical properties of the scatterer. The improved hybrid method inherits the idea of the hybrid method by Kress and Serranho which is a combination of Newton and decomposition method, and it improves the hybrid method by introducing a general boundary condition. The numerical experiments show the feasibility of this method.     

A COLUMN-SECANT UPDATE TECHNIQUE FOR SOLVING SYSTEM OF NONLINEAR EQUATIONS

In this paper,we present a column-secant modification of the SCC method,which is called the CSSCC method.The CSSCC method uses function values more efficiently than the SCC method,and it is shown that the CSSCC method has better local q-convergence and r-convergence rates than the SCC method.The numerical results show that the CSSCC method is competitive with some well known methods for some standard test problems.