断裂分析的小波数值方法

利用小波具有良好局部化特性,用小波函数对位移场进行逼近,建立了小波数值计算格式,模拟了裂纹尖端的奇异性问题,算例求出了裂纹尖端的应力强度因子,数值结果显示出该方法具有良好的数值精度。     

用拟小波方法数值求解Burgers方程

引进了一种拟小波方法数值求解Burgers方程,空间导数用拟小波数值格式离散,时间导数用四阶Runge-Kutta方法离散,计算的雷诺数变化从10到无穷大,拟小波数值方法能很好描述函数的局部快速变化特性,这一点通过对Burgers方程的数值求解以及与共相应解析解的比较中得到证实。     

小波伽辽金有限元法在梁板结构中的应用

本文给出了基于小波尺度函数展开的高阶导数及其在伽辽金有限元法中有关联的导数乘积积分的计算格式，从而实现了将小波伽辽金法用于求解高于二阶导数微分方程边值问题的数值计算，使其在结构力学问题求解中成为可能·数值算例表明：本方法具有良好的计算精度·     

二次紧支撑样条小波插值及其应用

以二次紧支撑样条小波为基函数,构造了一类二次紧支撑样条小波插值函数,仔细讨论了其计算过程和误差.再将其应用于数值积分,给出了一类求数值积分的新公式,分析了其误差,最后给出一个数值例子.     

小波方法及其力学应用研究进展

小波理论在进行信号处理与函数逼近时体现出非常独特的时频局部性与多分辨分析能力,小波基函数则可兼具正交性、紧支性、低通滤波与插值性等优良的数学性质,这均使得小波分析理论在计算数学与计算力学领域具有很大的应用潜力,也进一步为这些领域的突破性发展带来了新的契机.自20世纪90年代以来,大量的研究已经证明,基于小波理论的数值方...     

变系数线性微分方程初值问题数值解的小波方法

通过利用小波尺度函数的正交性并结合配点法 ,本文给出了一种求解变系数线性微分方程初值问题数值解的小波算法 .在一定的假设条件下 ,对算法的收敛性进行了理论分析 .最后 ,我们还给出了一个具体的数值计算例子 .     

带小波函数的Cauchy主值积分的数值计算

1 引言 众所周知,小波方法在信号处理和图像处理方面发挥了举世瞩目的成就。近年来人们研究小波方法在数值分析方面的应用。期望在数值求解微分方程和积分方程方面发挥良好的作用。本文研究带有小波函数的Cauchy主值积分 的数值计算方法,其中Φ(x)是紧支撑的尺度函数。这是数值求解积分方程的核心问题之一。 1.l 多分辩分析 空间L~2(R)中的一个多分辩分析是这样的闭子空间列{V_j},它满足下列条件 1) 2) 3) 4)存在尺度函数,使构成V_o的Riesz基,从而也存在序列使满足双尺度方程     

高阶奇异积分的小波逼近及数值计算

该文所讨论的是在Ｈａｄａｍａｒｄ主值意义下，高阶奇异积分（犛犳）（狋）＝∫ 犳（狓）（狓－狋）狀＋１ｄ狓，　　狀≥１的小波逼近及数值计算．特别是当小波函数未知时，借助于方程（３．１），对高阶奇异积分作数值计算，建立了收敛性定理．     

小波变换及其应用(续二)

(五 )离散小波变换正交小波基上面我们介绍了连续小波变换 ,但在实际问题及数值计算中更重要的是其离散形式 (在作具体数值计算时 ,连续小波的参数 a,b必然要离散化 )。对确定的小波母函数ψ( t) ,取定 a0 >1 ,b0 >0　　令ψmn( t) =am20 ψ( am0 t-nb0 ) ,　 m,n∈ Z ( 5.1 )这里 Z表示全体整数所构成的集合 ,我们称 ψmn( t)为离散小波。对于函数 f( t) ,相应的离散小波变换为 :Cf( m,n) =∫∞-∞f ( t)ψmn( t) dt,m,n∈ Z ( 5.2 )　　我们知道对连续小波 ,由 Wf( a,b) ,a,b∈ ( -∞ ,∞ ) ,a≠ 0可唯一确定函数 f ( t) (反演公式( 3 .…     

D4类小波的时频局部性质

尽管小波分析已取得了许多重要成就,但主要集中在函数空间内.例如,不确定性原理的研究就是这样.然而,从应用的角度看(从图像压缩到数值计算),研究离散空间中的小波更加自然,更为重要.因此将研究离散空间l2(ZN)中的不确定性原理,D4类小波以及其它一些小波的时频局部性质.