一类带有不同Rellich项的临界双调和方程组的非平凡解

该文研究一类带有多重临界Sobolev指数和不同Rellich位势项的双调和方程组.利用变分法得到在一定条件下相关最佳常数的达到函数对的存在形式和基本性质,并证明双调和方程组非平凡解的存在性.     

双调和方程边值问题正解的研究

本文以不动点原理为主要工具 ,证明了一类双调和方程正解的存在性 .     

有界洞型区域内双调和方程边值问题的可解性

这篇文章利用不动点定理证明了有界洞型区域内双调和方程边值问题正解的存在性及唯一性.并对解的不存在情形进行了研究.     

一类双调和方程弱解的存在性研究

利用上下解方法、嵌入定理和Leray-Schauder不动点定理证明了一类双调和方程弱解的存在性定理.做为定理的应用,给出了一个实例.     

一类双调和方程的可解性

利用上下解方法、嵌入定理和Leray-schauder不动点定理证明了一类双调和方程弱解的存在性定理.做为定理的应用,给出了一个实例.     

双调和方程解的存在性和不存在性

主要采用山路几何与Pohozaev恒等式的方法,通过对临界位势和非线性项是否临界的讨论,分别论证了双调和椭圆型方程解的存在性和不存在性.     

一类半线性双调和方程的整体解

本文主要目的是证明一类半线性双调和方程的正的整体解的存在性,推广了T.Kusano和C.A.Swanson的部分结果。     

全空间上一类半线性双调和方程正解的衰减

研究如下非齐次双调和方程-△~2u+u~p+f(x)=0,x∈R~n(*)正解的存在性,其中△~2是双调和算子,p1,n≥5,f≠0.在文献[16[的基础上,得到:对f给定条件,方程(*)有一类不同于文献[16]的两种衰减的正解.     

一类含临界指数双调和方程变号解的存在性

本文运用一个新的环绕定理讨论了一类含临界指数双调和方程分别在Navier和Dirichlet边界下变号解的存在性.     

一类带奇异项的双调和方程的多解性

利用纤维方法及亏格理论对一类带奇异项的双调和方程进行了研究,证明了方程在两种不同情形下解的存在性及多解性.