基于统计检验与机器学习的全基因组关联研究框架

采用统计检验和机器学习的方法来研究SNP或基因与疾病(可测性状)的关联性.先对SNP选择合适的数值编码方式,并设计了相应的统计检验流程,随后通过P值初步筛选出了与疾病或性状相关联的位点.在此基础上,对筛选出的位点,采用随机森林,XGBoost等机器学习方法,从样本外预测的角度判断SNP与疾病或性状的关联度.相关结果,显示发现运用该分析框架能较好地筛选出与疾病或性状关联的SNP(基因).并且框架由于考虑了多种分类模型,有着稳健性高,计算开销较小以及可以交叉比对等优势.框架未来在还可在金融,社交网络等方面发挥作用.     

基于Kullback-Leibler距离对致病位点位置的识别

通过对KullbackLeibler距离的研究,计算出基因位点分布之间的KullbackLeibler距离,根据KullbackLeibler距离值找出某种疾病最有可能的一个或几个致病位点的位置信息,实现对致病位点的位置信息的快速识别,为遗传学中发现遗传病或性状的遗传机理方法做出参考.     

基于全基因组的遗传性疾病和性状的关联位点分析

研究发现,通过全基因组关联分析,找出与疾病相关的位点或基因,对于人们防治遗传病,具有重要意义.首先,考虑固定效应(SNP位点)和随机效应(人群中的群体结构和亲缘关系),建立了混合线性模型,并且利用基于FDR标准的BH法对多重检验的P值进行校正,找出最有可能的致病位点.其次,利用Fisher的P值组合方法,将基因所包含的所有SNP位点组合,找出与疾病最可能相关的基因.由于遗传疾病可能与基因所包含的位点的子集关联,我们参考已有的ARTP模型,对模型进行了改进.最后,建立多表型联合模型MultiPhen找出与10个性状有关联的位点.     

具有遗传性疾病和性状的遗传位点分析

为便于进行数据分析,首先将数据中的位点信息由原来字母编码方式转换为数值编码的方式,根据位点的编码信息和患病信息,采用Logistic回归的方法,找出某种疾病最有可能的一个或几个致病位点,同时采用显著性检验进一步对建立的模型进行检验,证明了建立结果的合理性。此外,通过主成分分析,从原有的300个主成分中取出了225个主成分尽可能多地反映原来基因变量的信息,再通过主成分Logistic回归分析找出与疾病最有可能相关的一个或几个基因。最后,采用典型相关分析找出与相关性状有关联的基因位点。     

复杂疾病的分子网络模型研究

复杂疾病是危害人类健康的主要杀手.不同于单基因缺陷性遗传病,复杂疾病的发生发展与多个基因之间、基因与环境之间的相互作用有关,致病机理复杂,其早期诊断及治疗困难是21世纪生物医学研究的重大挑战之一.随着生物知识的不断积累和多层次"组学"数据的井喷式涌现,复杂疾病研究迎来了新的"组学革命",研究模式从以往的只关注某个分子扩展到对分子之间相互形成的生物分子网络的系统分析.作为系统生物学核心概念,生物分子网络系统整合大量生物知识和高通量生物数据,是研究复杂疾病的强有力工具.本文以分子网络为主线,以数学建模为工具来研究复杂疾病,针对复杂疾病关系和复杂疾病的发生发展机制等复杂疾病研究的关键热点问题,分析和集成高通量多层次组学数据,构建并求解生物分子网络的数学模型,在若干复杂疾病相关系统生物学问题中取得有生物学意义的结果.本文提出若干生物网络建模、分析及应用的方法并提供若干应用软件,为从系统层面理解复杂疾病提供重要参考;同时,网络模型在若干实例中的应用得到若干有生物学意义的结论,为揭示复杂疾病机理、推动疾病治疗与预防起到了一定的作用.     

基于多源数据融合的复杂疾病建模方法研究

复杂疾病(如癌症)严重危害人类身体健康,其发生和发展往往是多因素共同作用的结果,如何清楚地认识疾病的内在致病机理是当前研究的重点内容.目前,随着高通量技术的发展,大量的生物数据涌现,因此,以数据为驱动,通过对生物系统的多源数据融合来实现复杂疾病的建模成为了一个新的研究热点.由于生物系统的多源数据往往在数据分布、尺度和格式等方面存在巨大差异,这使得如何有效地融合数据成为建模过程中的重点.本文从多源数据融合的角度,分别对疾病亚型识别、疾病相关模块挖掘和样本特异性疾病相关标志物识别3个方面对人类复杂疾病的建模方法进行讨论,力图为研究人员在人类复杂疾病的数据建模方面提供建议.     

PARK18基因多态性与中国汉族人帕金森病的相关性

目的研究PARK18基因多态性与中国汉族人群帕金森病(PD)的相关性,旨在探讨PD的发病机制,为PD的风险预测提供新的遗传标记.方法选取224例PD患者(PD组)及同期体检健康者309例(对照组),采用PCR、DNA测序等方法检测比较两组PARK18基因多态性位点,分析rs3129882与PD遗传易感性的相关性.结果两组对象rs3129882基因型频率和等位基因频率分布的差异均无统计学意义(均P>0.05).rs3129882多态性与PD发生风险的关联性在3种遗传模式下均无统计学意义(均P>0.05).结论本研究暂不支持中国汉族人群中PARKl8区域rs3129882位点单核苷酸多态性与PD的发生有显著关联性.     

中等稀疏条件下基因交互作用的两步Bayes方法

植物遗传与基因组学研究表明许多重要的农艺性状有影响的基因位点不是稀疏的,受到大量微效基因的影响,并且还存在基因交互项的影响.本文基于重要油料作物油菜的花期数据,研究中等稀疏条件下的基因选择问题,提出了一种两步Bayes模型选择方法.考虑基因间的交互作用,模型的维数急剧增长,加上数据结构特别,通常的变量选择方法效果不好.本文提出两步变量选择的方法:首先利用Kolmogorov特征扫描方法筛除那些明显不重要的变量,达到降维的目的;其次,在选出的位点中考虑交互作用.为了克服Bayes方法计算速度慢的问题,本文在模型中引入指示变量,通过估计指示变量的后验分布选择模型.模拟结果表明本文提出的方法在预测精度和计算稳定性上有良好的表现,与不加指示变量的Bayes方法相比,在预测精度上有很大的提高.最后,利用本文提出的方法分析一个油菜花期数据,发现了一些交互效应的基因位点.     

基于组LASSO的重组近亲杂交合作小鼠基因位点定位研究

重组近亲杂交合作小鼠品系(CC-RIX)具有很多优点,特别是在复杂疾病的数量性状位点定位方面,具有较高功效.本文在现有研究基础上,考虑了仅含主基因效应的混合线性定位模型,并通过组LASSO惩罚函数法对问题进行转换,然后采用迭代加权最小二乘法对转换后的问题进行求解.从而克服了设计矩阵容易奇异,计算速度慢等计算上的难题.模拟计算表明,本文所提模型和方法在CC-RIX品系的数量性状位点定位中能快速、准确地识别出数量性状位点,并具有较高的真阳性率,以及较低的假阳性率.     

应用结构异质性阈模型定位阈性状基因位点:I理论研究(英文)

结构异质性是在定位阈性状基因位点过程中普遍存在的一个问题 .例如 ,数量遗传学家通常根据连锁分子标记推断性状位点基因型 ,由于性状位点基因型的不确定性 ,一个亲折方差组分被引入阈模型 .针对这个问题 ,我们提出了一个新颖的统计模型并推广到多阈值性状 .在这篇理论文章中 ,我们给出了详细的理论推导和计算策略     

对称反对称多重尺度函数的构造

１　多重小波的定义和双尺度相似变换 作为一种分析工具,小波已经运用在各种领域,并取得了显著的成果．近年来,多重小波成为小波研究的热点．Ｉ．Ｄａｕｂｅｃｈｉｅｓ［１］已经证明,对单重小波,除Ｈａｒｒ基外不存在对称和反对称的有紧支集的小波正交基．而多重小波则不受这一限制． 利用分形插值的方法,Ｇｅｒｏｎｉｍｏ、Ｈａｒｄｉｎ和 Ｍａｓｓｏｐｕｓｔ［２］等构造出了ＧＨＭ多重小波,相应的多重尺度函数和多重小波函数如图１和图２所示．ＧＨＭ多重小波的两个尺度函数都是对称的,相应的小波函数则一个对称另一个反对称;…     

基于组合权重的系统评价模型

提出了基于组合权重的系统评价新模型 ( CWSE) ,即 :直接根据评价指标样本数据集 ,用基于加速遗传算法的投影寻踪方法确定各评价指标的分类权重 ,用基于加速遗传算法的层次分析法确定各评价指标的排序权重 ,用加速遗传算法对各评价指标的分类权重和排序权重进行综合得到组合权重 ,然后以这些组合权重与各评价对象相应评价指标的标准化值进行加权平均 ,得到系统评价的综合指标值 ,据此可对各评价对象进行分类排序 .用 CW SE模型评价中国 30个区域 1995年开发度的结果表明 ,根据开发度的强弱可把这些区域分成 3个强开发区域、6个较强开发区域、10个中等开发区域和 11个弱开发区域 ;CWSE模型简便、通用 ,计算结果较为客观和稳定 ,为系统工程理论和实践提供了新的研究方法 .     

一种新的武器总体综合设计方法

对武器装备的作战效能、寿命周期费用、风险和研制周期的模型进行了研究,提出了综合运用这四维指标作为目标函数的武器总体综合设计的思路和数学模型,可以全面而系统地认识武器装备的发展问题,避免设计中由于只注重提高性能而引起的弊端.     

Radon–Nikodým indexes and measures of weak noncompactness

The aim of this paper is to present a quantitative version of the Radon–Nikodým property and some other results related to it. This approach gives an extra insight to the classical results. We introduce two indexes: an index of representability of measures and an index of dentability. We review classic results in order to obtain relationships between these and other indexes.     

两类五阶解非线性方程组的迭代算法

本文首先根据Runge-Kutta方法的思想,结合Newton迭代法,提出了一类带参数的解非线性方程组F(x)=0的迭代算法,然后基于解非线性方程f(x)=0的King算法,给出第二类解非线性方程组的迭代算法,收敛性分析表明这两类算法都是五阶收敛的.其次给出了本文两类算法的效率指数,以及一些已知算法的效率指数,并且将本文算法的效率指数与其它方法进行详细的比较,通过效率比率R_(i,j)可知本文算法具有较高的计算效率.最后给出了四个数值实例,将本文两类算法与现有的几种算法进行比较,实验结果说明本文算法收敛速度快,迭代次数少,有明显的优势.     

一种提取小波脊线的迭代算法

在实际问题中，经常会需要识别信号的调制类型．小波脊线就包含了信号的重要特征．本文给出了提取小波脊线的一种迭代算法，以达到识别信号的目的，并将该算法与其他算法比较，表明迭代算法是一种行之有效的方法．     

Mycielski图的循环色数

通过引入一类点集划分的概念,研究了Mylielski图循环染色的性质,证明了当完全图的点数足够大时,它的Mycielski图的循环色数与其点色数相等.     

EXPLICIT ERROR ESTIMATES FOR MIXED AND NONCONFORMING FINITE ELEMENTS

In this paper, we study the explicit expressions of the constants in the error estimates of the lowest order mixed and nonconforming finite element methods. We start with an explicit relation between the error constant of the lowest order Raviart-Thomas interpolation error and the geometric characters of the triangle. This gives an explicit error constant of the lowest order mixed finite element method. Furthermore, similar results can be ex- tended to the nonconforming P1 scheme based on its close connection with the lowest order Raviart-Thomas method. Meanwhile, such explicit a priori error estimates can be used as computable error bounds, which are also consistent with the maximal angle condition for the optimal error estimates of mixed and nonconforming finite element methods.     

关于弱DEA有效性的本质特征

弱DEA有效单元与偏序集的极大元之间关系密切,从偏序集理论出发刻画了四种典型DEA模型所描述的弱DEA有效性的本质特征,揭示了可能集结构变化对弱DEA有效性的影响,并对弱DEA有效性的含义给出了新的解释.最后,探讨了偏序集理论在研究DEA数据变换性质、讨论DEA模型关系、分析决策单元变更以及指标增减对弱DEA有效性影响等方面的应用.     

Large character sums: Pretentious characters and the Pólya-Vinogradov theorem

In 1918 Pólya and Vinogradov gave an upper bound for the maximal size of character sums, which still remains the best known general estimate. One of the main results of this paper provides a substantial improvement of the Pólya-Vinogradov bound for characters of odd, bounded order. In 1977 Montgomery and Vaughan showed how the Pólya-Vinogradov inequality may be sharpened assuming the Generalized Riemann Hypothesis. We give a simple proof of their estimate and provide an improvement for characters of odd, bounded order. The paper also gives characterizations of the characters for which the maximal character sum is large, and it finds a hidden structure among these characters.