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相似文献
 共查询到19条相似文献,搜索用时 78 毫秒
1.
利用反射函数理论来讨论四阶线性微分系统的下三角反射函数的存在性,并计算出在不同情况下具体的反射矩阵.同时,利用反射矩阵来建立周期微分系统的庞加莱映射,进而该系统周期解的存在稳定性判定定理也相应地建立起来.最后,将以上结果推广应用到了非线性微分系统中.  相似文献   

2.
利用Mironenko的反射函数理论,讨论了n阶线性微分系统的广义反射矩阵并由此得到n阶周期线性系统及与之等价的非线性微分系统的周期解的存在性和稳定性的判定方法.  相似文献   

3.
黄乐天  孙致远 《数学杂志》2015,35(4):871-880
本文研究了一维线性薛定谔方程在非一致网格下数值模拟的问题.在数值模拟中,非一致网格在界面处会产生虚假反射,利用局部时间步长和界面条件的方法,成功的减小了虚假反射.改进和提高了薛定谔方程数值模拟的效率和精度.  相似文献   

4.
具有相同广义反射函数的微分系统的等价性   总被引:1,自引:0,他引:1  
利用广义反射函数给出了微分系统等价的定义,研究了线性微分系统的相互等价性及其与非线性微分系统的等价性.  相似文献   

5.
本文研究了一维线性薛定谔方程在非一致网格下数值模拟的问题.在数值模拟中,非一致网格在界面处会产生虚假反射,利用局部时间步长和界面条件的方法,成功的减小了虚假反射.改进和提高了薛定谔方程数值模拟的效率和精度.  相似文献   

6.
本文建立了一个生成元满足连续且线性增长条件的反射倒向随机微分方程生成元的局部表示定理,此定理推广了一些已有的倒向随机微分方程生成元的表示定理.应用此表示定理,本文获得了一个一般的反射倒向随机微分方程的逆比较定理,同时讨论了此类方程的一些性质.  相似文献   

7.
本文首先引入了赋范对称基的概念,利用其性质以及代数技巧得到了F_((3))型空间等距线性算子的表现定理,从而揭示了三维欧氏空间等距线性算子必为反射与旋转所合成的本质原因,最后应用表现定理得到了E_((3))空间中Tingley问题成立的充要条件,这是一个全新的结果.  相似文献   

8.
本文建立了平面波ε-ikx(波数k>0)通过势v(x)=vnδ(x-xn),N→∞时透射振幅和反射振幅的速推公式;给出系统为绝缘体的充要条件;最后,作为应用,对一类线性递归链,研究了系统的导通性及绝缘性.  相似文献   

9.
线性流形上的广义反射矩阵反问题   总被引:1,自引:0,他引:1       下载免费PDF全文
设 R∈Cm×m 及 S∈Cn×n 是非平凡Hermitian酉矩阵, 即 RH=R=R-1≠±Im ,SH=S=S-1≠±In.若矩阵 A∈Cm×n 满足 RAS=A, 则称矩阵 A 为广义反射矩阵.该文考虑线性流形上的广义反射矩阵反问题及相应的最佳逼近问题.给出了反问题解的一般表示, 得到了线性流形上矩阵方程AX2=Z2, Y2H A=W2H 具有广义反射矩阵解的充分必要条件, 导出了最佳逼近问题唯一解的显式表示.  相似文献   

10.
研究了Domain理论中的事件结构及其对应的domain结构,证明了事件结构生成的L-事件domain恰好是具有性质I的代数L-domain。特别地,本文通过稳定事件生成的事件domain,证明了以线性映射为态射、以DI-domain为对象的范畴是以稳定映射为态射、以具有性质I的代数L-domain为对象的范畴的反射子范畴。  相似文献   

11.
广义反射函数的性态与应用   总被引:1,自引:0,他引:1  
推广了Mironenko的反射函数的概念,给出了广义反射函数的概念并讨论了广义反射函数的性质,应用它研究了微分系统周期解的存在性和稳定性态.作为应用举例,研究了Riccati方程的反射函数.  相似文献   

12.
This article deals with the reflective function of differential systems. The obtained results are applied to studying the existence and stability of the periodic solutions of some linear and nonlinear periodic differential systems.  相似文献   

13.
二次微分系统的反射函数及其周期解   总被引:2,自引:0,他引:2  
本文给出了二镒多项式微分系统具有满足特定关系式的反射函数和存在周期解的充要条件,以及在此条件下反射函数的具体表达式及周期解的稳定性态。  相似文献   

14.
In this article, we have established a relationship between a quadratic polynomial differential system and a Bernoulli equation by using the method of reflective function. And applied the results to discuss the qualitative behavior of solutions of this quadratic polynomial differential system.  相似文献   

15.
微分系统的反射函数与周期解   总被引:7,自引:0,他引:7  
周正新 《数学进展》2003,32(4):398-404
本文主要介绍了微分系统反射函数与周期解理论的产生与发展动态.论述了一些基本问题,并提出了一些可供研究的新课题。  相似文献   

16.
任志茹 《计算数学》2013,35(3):305-322
三阶线性常微分方程在天文学和流体力学等学科的研究中有着广泛的应用.本文介绍求解三阶线性常微分方程由Sinc方法离散所得到的线性方程组的结构预处理方法.首先, 我们利用Sinc方法对三阶线性常微分方程进行离散,证明了离散解以指数阶收敛到原问题的精确解.针对离散后线性方程组的系数矩阵的特殊结构, 提出了结构化的带状预处理子,并证明了预处理矩阵的特征值位于复平面上的一个矩形区域之内.然后, 我们引入新的变量将三阶线性常微分方程等价地转化为由两个二阶线性常微分方程构成的常微分方程组, 并利用Sinc方法对降阶后的常微分方程组进行离散.离散后线性方程组的系数矩阵是分块2×2的, 且每一块都是Toeplitz矩阵与对角矩阵的组合.为了利用Krylov子空间方法有效地求解离散后的线性方程组,我们给出了块对角预处理子, 并分析了预处理矩阵的性质.最后, 我们对降阶后二阶线性常微分方程组进行了一些比较研究.数值结果证实了Sinc方法能够有效地求解三阶线性常微分方程.  相似文献   

17.
多项式微分系统的周期解   总被引:1,自引:0,他引:1  
给出了多项式微分系统的反射函数第一分量不依赖于第二变量的的充要条件,并应用所得结论研究了周期多项式系统周期解的几何性态.  相似文献   

18.
In this paper, we present a unifying approach to the problems of computing of stability radii of positive linear systems. First, we study stability radii of linear time-invariant parameter-varying differential systems. A formula for the complex stability radius under multi perturbations is given. Then, under hypotheses of positivity of the system matrices, we prove that the complex, real and positive stability radii of the system under multi perturbations (or affine perturbations) coincide and they are computed via simple formulae. As applications, we consider problems of computing of (strong) stability radii of linear time-invariant time-delay differential systems and computing of stability radii of positive linear functional differential equations under multi perturbations and affine perturbations. We show that for a class of positive linear time-delay differential systems, the stability radii of the system under multi perturbations (or affine perturbations) are equal to the strong stability radii. Next, we prove that the stability radii of a positive linear functional differential equation under multi perturbations (or affine perturbations) are equal to those of the associated linear time-invariant parameter-varying differential system. In particular, we get back some explicit formulas for these stability radii which are given recently in [P.H.A. Ngoc, Strong stability radii of positive linear time-delay systems, Internat. J. Robust Nonlinear Control 15 (2005) 459-472; P.H.A. Ngoc, N.K. Son, Stability radii of positive linear functional differential equations under multi perturbations, SIAM J. Control Optim. 43 (2005) 2278-2295]. Finally, we give two examples to illustrate the obtained results.  相似文献   

19.
We use the formalism of bilinear- and quadratic differential forms in order to study Hamiltonian and variational linear distributed systems. It was shown in [1] that a system described by ordinary linear constant-coefficient differential equations is Hamiltonian if and only if it is variational. In this paper we extend this result to systems described by linear, constant-coefficient partial differential equations. It is shown that any variational system is Hamiltonian, and that any scalar Hamiltonian system is contained (in general, properly) in a particular variational system.  相似文献   

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