一类具有二次自然增长条件的三角形椭圆组弱解的正则性

考虑非线性椭圆组 是有界域 (0.1) 其系数满足下列条件: 当相似文献   

一类具间断系数退化椭圆型方程的$L^{p,\lambda}$正则性

得到一类退化椭圆型方程弱解梯度在其拟线性系数矩阵$A(\cdot,u)$对任意$u$关于$x$一致满足VMO条件下在Morrey空间$L^{p,\lambda}$的内部正则性.     

拟线性方程解的存在性

利用一个推广的Landesman-Lazer型条件获得了一类拟线性椭圆方程的解的存在性结果．     

一类具间断系数退化椭圆型方程的L~(p,λ)正则性

得到一类退化椭圆型方程弱解梯度在其拟线性系数矩阵A(·,u)对任意u关于x一致满足VMO条件下在Morrey空间L~(p,λ)的内部正则性。     

具间断系数拟线性退化椭圆方程在可控增长下的正则性

对于具有VMO间断系数的散度型拟线性退化椭圆型方程,考虑了低阶项微分项在可控制增长条件下的弱解梯度的Morrey空间L^p,λ局部正则性,从而在已知数据正则性提高的条件下得到弱解具有优化Hlder指数的Hlder连续性结果。     

一类拟线性椭圆型方程弱解梯度的一致估计

在区域Ω的边界满足一致p厚条件下,利用一致p厚的边界Sobolev不等式、一些容量不等式和一个精确的逆Hlder不等式,我们给出了一类拟线性椭圆型方程divAp(x,Du) Bp(x,u,Du)=f(x)弱解梯度的一致估计.     

具间断系数的N维拟线性椭圆方程弱解的正则性

讨论了具间断系数的N维拟线性椭圆方程. 利用估计和差分逼近方法,证明了弱解的一阶导数H\"{o}lder连续到方程系数间断的内边界.     

一类拟线性椭圆方程的多重解(英文)

本文考虑一类包含拟线性椭圆算子当非线性项在无穷远处是(p-1)-次线性增长时多重解的存在性.结果,利用三临界点定理,我们证明了该类方程多重解的存在性.     

一类自然增长条件下带积分和障碍约束的变分问题

本文考虑二次泛函 F(u)=(x,u)D_αu~iD_βu~i 在约束{u∈H_0~(1.2)(Ω)~N,u(x)≥(x)a.e.于Ω,g(x,u)dx=k_0}下的极小问题,这里α_(αβ)(x,u)关于 u 不必是一致有界的.这类问题的变分在Ω的局部对应于一个拟线性变分不等式组的特征问题,结合变分方法,线性化和逆Hlder 估计,本文讨论了其广义有界解的存在性和正则性.     

A-调和逼近方法和具有可控增长条件的非线性椭圆方程组最优内部部分正则性

考虑具有可控增长条件的非线性椭圆方程组弱解的部分正则性．利用Duzaar和Grotowski引进的弱解部分正则性证明的新方法，该方法是建立在调和逼近技巧一般形式的基础上的，我们把前人的结果由自然增长条件推广到了可控增长条件，并且所得到的弱解导数的Hoelder指标是最优的．