某类退化椭圆型方程在W^1,p中广义解的局部正则性

设是一个有界区域,考虑问题: D_i(g(|Du|~2)|Du|~(p-2)D_iu)=0,x∈Ω其中g(0)=0;当t>0时,g(t)>0.加上g(t)必须满足的条件.利用这些条件,我们获得上述退化椭圆型方程的广义解的局部正则性。 在文中,我们运用了逼近法和证明主要引理的一些技巧。 最后,我们给出两个具体例子。     

集合的$\varOmega$-凸性及其基础性质[英文]

作为集合凸性概念的一种推广以及统一凸性与近似（nearly）凸性等概念的一种尝试, 本文引入集合$\varOmega$-凸性的概念, 并对$\varOmega$-凸集合的性质进行初步的研究. 另外, 本文还研究了一些常见变换与集合运算的保$\varOmega$-凸性质.     

Fuzzy序列紧性,可数Fuzzy紧性和Fuzzy列紧性

本文引进了Fuzzy序列紧性、可数Fuzzy紧性和Fuzzy列紧性,它们是一般拓扑学中相应概念的“良扩张”(R. Lowen意义下),文中讨论了这些fts的主要性质,以及它们之间的联系。     

强迫二阶非线性泛函微分方程解的振动性与渐近性

本文讨论强迫二阶非线性泛函微分方程（ａ（ｔ）ｘ＇（ｔ））＇＋ｐ（ｔ）ｆ（ｘ（ｔ），ｘ（ｑ（ｔ）））＝ｒ（ｔ）解的振动性与渐近性。所得结论改进和推广了已知的一些结果。     

具有正负系数的时滞微分方程解的振动性与渐近性

考虑具正负系数的时滞微分方程 x'(t)+p(t)x(t-)-q(t)x(t-r)=0,(1)其中p,q∈C([t_0,∞),R~+),τ,r∈R~+=[0,∞).我们获得了(1)的所有解振动的充分条件.也研究了(1)的所有非振动解的渐近性.     

BOUNDARY VALUE PROBLEMS FOR A CLASS OF QUASILINEAR DIFFERENTIAL SYSTEMS WITH SINGULAR NONLINEARITIES

In this paper the existence and multiplicities of positive solutions for a class of quasiliear differential systems with singular nonlinearities via Leray-Schaudet degree theory are established.     

二阶泛函微分方程解的渐近性质

§1 引言自1972年Burtou &.Grimmer和Ladde研究二阶泛函微分方程解的渐近性以来,有关这方面的工作已有许多[3—6]。最近,李克难[5]研究了二阶泛函微分方程解的渐近性质。获得了方程(1)的非振动解或振动解收敛于零的充分条件。在本文中,我们讨论较方程(1)更加广泛的二阶非线性泛函微分方程     

自旋系统的随机单调性与正相关性

本文讨论乘积空间■{0,1,…,N_u}上的自旋系统,得到了系统随机单调的充要条件,并用“两点测度”的方法给出了系统正相关的一个必要条件.特别地,证明了{0,1}~s空间上自旋系统随机单调与正相关的等价性.     

高阶泛函微分方程的振动性和渐近性

本文讨论带有强迫项的时滞型泛函微分方程的振动性和渐近性。对于形如和的方程得到了几个振动及渐近性质的判别准则。本文的结论的证明还修正了R.S.Dahiya在讨论线性方程时出现的错误。     

具变号系数的一阶线性泛函微分方程的解的渐近性与振动性

§1.引言近年来,一阶泛函微分方程的解的振动性与渐近性的研究发展得很快,在生态学、生理学、医学、经济学等方面都提出了不少的问题要求去研究它.而一阶线性泛函微分方程是一阶泛函微分方程的一个主要类型,对这类方程的研究,已有不少很好的结果,但目前大多数研究都局限于系数是定号的情形,而对系数是变号的情形,却研究得较少。Ladas 曾研究过变号系数的一阶泛函微分方程的振动问题,得到一些结果.本文也是     

具有奇性的常微分方程的边值问题

本文对具有奇性的常微分方程的边值问题（ｔ）ｙ'=(ｔ，ｙ，ｙ＇），ｙ（０）＝ａ，ｙ（１）＝ｂ建立了Ｎａｇｕｍｏ型存在定理．     

K-drop凸空间中的性质

为了阐明何为K 强光滑空间的对偶空间 ,本文定义了K drop凸空间并且讨论了该空间的一些性质。同时借助K 强光滑空间的一个等价定义 ,证明了K drop凸空间与K 强光滑空间是对偶空间。文章最后用单位圆的切片给出了K drop凸空间的一等价命题 ,进而建立了K drop凸空间与drop性之间的关系。     

走出解题“假设”的误区

在数学解题中 ,根据题目的需要 ,常需提出假设 ,借助于假设的参与 ,形成新的思路 ,从而使问题获解 .但因假设不当或假设不慎 ,导致解题错误的现象经常发生 ,因此 ,本文拟通过对几例的剖析 ,引导大家走出“假设”的误区 .1　误区之一 :忽视“假设”的存在性例 1　已知椭圆ｘ2 ｙ22 =1 ,过点Ａ(1 ,1 )能否作一条直线ｌ与所给椭圆交于两点Ｑ1,Ｑ2 ,且点Ａ恰好为线段Ｑ1Ｑ2 的中点 ?错解 :设Ｑ1(ｘ1,ｙ1) ,Ｑ2 (ｘ2 ,ｙ2 ) ,线段Ｑ1Ｑ2 的中点为Ａ(1 ,1 ) ,由 2ｘ21 ｙ21=22ｘ22 ｙ22 =2 得2 (ｘ1 ｘ2 ) (ｘ1-ｘ2 ) (ｙ1 ｙ2 ) (ｙ1- ｙ2 )=0…     

二阶拟线性差分方程的振动性与渐近性

This paper is concerned with the oscillatory(and nonoscillatory)behavior of solutions of second oder quasilinear difference equations of the type Δ(g(Δyn-1)) f(n,yn)=0.Some necessary and sufficient conditions are given for the equation to admit oscillatory and nonocillatory solutions with special asymptotic properties.These results generalize and improve some konown results.     

高阶混合型泛函微分方程的振动性

本文讨论高阶微分差分方程的振动性问题,这里Pi,τi,qi,σi是常数,偏差τi,σi可正、可负,q₁,…,q_m同号.我们证明其一切解振动的充分必要条件是它的特征方程无实根.