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相似文献
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1.
该文讨论了线性流形上矩阵方程AX=B反对称正交对称反问题的最小二乘解及其最佳逼近问题. 给出了最小二乘问题解集合的表达式, 得到了给定矩阵的最佳逼近问题的解, 最后给出计算任意矩阵的最佳逼近解的数值方法及算例.  相似文献   

2.
该文讨论了线性流形上矩阵方程AX=B反对称正交对称反问题的最小二乘解及其最佳逼近问题.给出了最小二乘问题解集合的表达式,得到了给定矩阵的最佳逼近问题的解,最后给出计算任意矩阵的最佳逼近解的数值方法及算例.  相似文献   

3.
谱约束下反自反矩阵的最佳逼近问题   总被引:2,自引:0,他引:2       下载免费PDF全文
该文研究了反自反矩阵的逆特征值问题及其最佳逼近问题,建立了反自反矩阵的逆特征值问题有解的充要条件,得到了解的表达式.进一步,对于任意给定的n阶复矩阵,得到了相关最佳逼近问题解的表达式.  相似文献   

4.
一类对称正交反对称矩阵反问题的最佳逼近   总被引:1,自引:0,他引:1  
讨论了一类对称正交反对称反问题的最佳逼近.利用对称正交反对称矩阵的特殊性质,给出了矩阵方程AX=B有对称正交反对称解的充要条件以及解的一般表达式;证明最佳逼近解的存在惟一性并给出其表达式;最后给出计算任意矩阵的最佳逼近解的数值方法及算例.  相似文献   

5.
该文研究了反对称偏对称矩阵反问题的最小二乘解,得到了该问题解的表达式以及该问题有解的充分必要条件.证明了其最佳逼近解的存在性和唯一性,建立了其最佳逼近解的表达式,并给出了求最佳逼近解的数值算法和算例.  相似文献   

6.
讨论用试验数据修正振动系统的双对称阻尼矩阵与刚度矩阵问题.依据特征方程、阻尼矩阵与刚度矩阵的双对称性,利用代数二次特征值反问题的理论和方法,研究了该问题解的存在性与唯一性,提出了修正阻尼矩阵与刚度矩阵的一个新方法.利用双对称矩阵的性质研究了方程的双对称解.给出了二次特征值反问题双对称解的一般表达式,讨论了对任意给定矩阵的最佳逼近问题,并给出了问题的最佳逼近解.用该方法修正的阻尼矩阵与刚度矩阵不仅满足二次特征方程,而且是唯一的双对称矩阵.  相似文献   

7.
肖庆丰 《数学杂志》2014,34(1):72-78
本文研究了Hermitian自反矩阵反问题的最小二乘解及其最佳逼近.利用矩阵的奇异值分解理论,获得了最小二乘解的表达式.同时对于最小二乘解的解集合,得到了最佳逼近解.  相似文献   

8.
Hermite广义Hamilton矩阵反问题的最小二乘解   总被引:3,自引:0,他引:3  
钱爱林  柳学坤 《数学杂志》2006,26(5):519-523
本文研究了Hermite广义Hamilton矩阵反问题的最小二乘解,利用矩阵的奇异值分解,得到了解的表达式用Hermite广义Hamilton矩阵构造给定定矩阵的最佳逼近问题有解的条件.  相似文献   

9.
利用反埃尔米特广义汉密尔顿矩阵的表示定理,得到了线性流形上反埃尔米特广义汉密尔顿矩阵反问题的最小二乘解的一般表达式,建立了线性矩阵方程在线性流形上可解的充分必要条件.对于任意给定的n阶复矩阵,证明了相关最佳逼近问题解的存在性与惟一性,并推得了最佳逼近解的表达式.  相似文献   

10.
一类广义Sylvester方程的反对称最小二乘解及其最佳逼近   总被引:1,自引:0,他引:1  
本文利用矩阵的奇异值分解(SVD),给出了广义Sylvester矩阵方程AX YA=C反对称解存在的充分必要条件,导出了其反对称解和反对称最小二乘解的表达式,同时在解集合中得到了对给定矩阵的最佳逼近解.  相似文献   

11.
线性流形上中心对称矩阵的最佳逼近   总被引:10,自引:1,他引:9  
1 引 言令Rn×m表示所有n×m阶实矩阵集合;ORn×n表示所有n×n阶正交矩阵之集;A+表示矩阵A的Moore-Penrose广义逆;Iκ表示κ阶单位阵;||·||表示矩阵的Frobenius范数;rank(A)表示矩阵A的秩.设ei为n阶单位矩阵In的第i列(i=1,2,…,n),记Sn=(en,en-1,…,e1),易知  相似文献   

12.
韩国强 《计算数学》1991,13(2):187-192
本文考虑一类奇异方程两点边值问题的差分解和样条数值解法,证明了差分解,样条解分别从两侧逼近精确解,从而得到高精度的差分-样条校正解. 考虑如下形式的奇异边值问题:  相似文献   

13.
带有小参数的二阶双曲型方程混合问题的差分解法   总被引:1,自引:0,他引:1  
王国英 《计算数学》1989,11(3):248-256
考虑带有两个小参数的二阶常系数双曲型方程的混合问题:  相似文献   

14.
孙瑶  陈博 《计算数学》2018,40(3):254-270
 本文处理二维和三维Helmholtz方程的边界数据复原问题.通过利用位势理论近似问题的解,导出了解决Cauchy问题的一种非迭代积分方程方法.为了处理形成问题的不适定性,采用了Tikhonov正则化结合Morozov偏差原理的方法,并且给出了算法的收敛性和误差估计,最后给出了二维和三维的数值算例.通过数值算例我们检验了源点和边界之间距离的关系,算法关于噪声、源点数目的数值收敛性,稳定性.  相似文献   

15.
标准Jacobi矩阵的混合型特征反问题   总被引:2,自引:0,他引:2  
0 引言 本文讨论如下标准形式的Jacobi矩阵 其中a_i>0(i=1,2,…,n),b_i>0(i=1,2,…,n-1)。 对于Jacobi矩阵(对称三对角矩阵)的特征反问题,已有的成果[1],基本上集中在由两组频谱或两个特征对(指特征值及相应的特征向量)构造Jacobi矩阵的元素这样两类问题上,习惯上称之为频谱型或特征向量型反问题。本文提出且求解了第三类型——混合型特征反问题。即由一组频谱数据和一个特征向量构造矩阵元素的问题: 问题Ⅰ 给定正数λ~(1),λ~(2),…,λ~(n)和实向量x=(x_1,x_2,…,x_n)~T,其中x_1=1。构造一个标准形式的Jacobi矩阵J,使其第k阶顺序主子阵恰以λ~(k)(k=1,2,…,n)为其特征值。且(λ~(n),x)为其特征对。 问题Ⅱ 给定正数0<λ_1~(n)<λ_1~(n-1)<…<λ_1~(1)和正向量x=(x_1,x_2,…,x_n),其中x_=,x_k>0(k=2,…,n),构造一个标准形式的Jacobi矩阵J,使其第K阶顺序主子阵恰以λ_1~(k)为其最小特征值,而(λ~(n),x)为J的特征对。 问题Ⅲ 给定n个实数0<λ_1)<λ_2<…<λ_n和m个实数λ~(1),λ~(2),…,λ~(m)及m维向量x=(x_1,…,x_m)~T。构造n阶标准形式的Jaeobi矩阵J,使其第K阶顺序主子阵恰以λ~(k)(k=1,2,…,m)为其特征值,而(λ~(m),x)为第m阶顺序主子阵的特征对,且λ_k(k=1,2,…,n)为J的特征值。这里系大于或等  相似文献   

16.
The purpose of the paper is to present a unified numerical method for problems consisting of the conventional boundary value problem. Cauchy problem, under-determined problem, and over-determined problem. The method is based on the direct variational approach, which paraphrases the problems into the primary and adjoint boundary value problems that can be tackled by commonly used computer programs for the numerical solution of the Laplace equation.  相似文献   

17.
非线性抛物方程耦合的离散化及其误差分析   总被引:1,自引:0,他引:1  
0 引  言对于线性抛物型初边值问题的有限元与边界元耦合法,我们已作过研究(可参见[2],[3]).然而,许多实际问题,如流体、对流扩散、热辐射及热传输等涉及到非线性问题,因此研究非线性问题的数值方法显得尤为重要.近年来,G.N.Gatica与G.C.Hsiao已将有限元(FEM)与边界元(BEM)耦合法拓广到非线性椭圆问题(如[5],[6]),但如何应用FEM与BEM耦合法来处理非线性抛物型初边值问题,就作者所知迄今为止尚属空白.这里我们试图对此进行研究.设Ω为R2中一有界单连通区域,其边界为Γ:=Ω.Ωc:=R2\Ω为闭区域Ω的补区域,I:=(0,T].我们考虑如…  相似文献   

18.
1. IntroductionLet us consider the unsteady incompressible Navier--Stokes equatinns (qSE)on a twedimensional reginn n with boundary On. Here w is the velocity vector; interms of its Caxtesian,components w = (u, v)"; p is the Pressure. The initial conditionis given assatisheng (1.2). We are concerned mainly with the solid wall boundary conditiollbut we will also briefly discuss the outflow boundary conditinn. Note the convectionterm can ajBo be written in conservative form (w' glad)w = div(…  相似文献   

19.
闵涛  淮永涛  符巍敏 《数学杂志》2015,35(3):601-607
本文研究了一类含有时间变量热源的二维热传导方程.利用有限元方法给出了数值求解过程,并在已知热源位置的前提下,根据某点的温度观测值,利用插值方法,将源强识别问题转化为参数反演问题,通过微分进化方法结合最佳摄动量法对源强识别反问题进行了数值模拟,结果表明所提出的方法是可行有效的.  相似文献   

20.
1.引言 为提高用数值方法解非线性发展方程及非线性椭圆边值问题的逼近阶,许多学者例如J.Novo和 E.Titi[4], Marion和 Teman[6],J.Xu[7]以及 W.Layton[9]等人,提出了后验Galerkin方法、近似惯性流形方法、非线性Galerkin方法、各种区域分裂法、多重网格法等等.本文根据[1]提出了一种新的高精度的后验 Galerkin方法.它的逼近阶是经典 Galerkin方法逼近阶的两倍. 考虑非线性椭圆边值问题这里n是按d=2,3)上具有分段光滑边界r的有界区域,…  相似文献   

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