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相似文献
 共查询到20条相似文献,搜索用时 82 毫秒
1.
王志华  张凤祥 《数学研究》1998,31(2):169-175
我们在无限维空间中研究微分包含的生存W—单调轨道的存在性.基于Zorn引理,我们给出了一个逼近方法,在较弱的条件下得到了一个存在性定理,其特殊情形则包含了已有的生存定理和微分方程理论中的若干结果作为应用,我们首先研究了微分包含生存解的整体存在性,得到了整体生存理.然后我们研究了微分包含解的稳定性,得到一些新的结果.  相似文献   

2.
本文在抽象Banach空间中研究非自治微分包含系统x(t)∈A(t,x);x(0)=x0在闭集上的生存性.在假定A是上半连续,满足一定的模条件与紧性条件之下,获得微分包含初值问题在闭集上的生存定理.  相似文献   

3.
非凸集值映射的包含切性及应用   总被引:4,自引:1,他引:3  
杨富春 《数学学报》1996,39(5):659-665
本文在一般的Banach空间X中研究从非空闭集KX到X的非凸集值映射F的包含切性问题.得到的结果定理3.1把有关的结论推广到非光滑空间,定理3.3则将有限维空间的正则性定理推广到任意的Banach空间.作为结果的应用,我们证明了无穷维非凸微分包含和非凸控制系统生存解的存在性,且给出了一个方便的等价切性条件.  相似文献   

4.
王志华 《数学研究》1997,30(1):97-99
研究多值映象F取无界值时微分包含生存轨道的存在性,证明了相应的生存定理.  相似文献   

5.
本文通过引用生存定理,Lyapunov第二方法和比较定理,首先证明了微分包含的整体存在定理,然后讨论了微分包含解的稳定性  相似文献   

6.
陈玉 《大学数学》2015,31(2):61-65
通过减弱连续的条件,推广了一类积分型中值定理,在适当的条件下,用一个式子将Lagrange中值定理、Cauchy微分中值定理、积分型Cauchy中值定理、积分中值定理、积分第一中值定理、Lagrange型积分中值定理、Cauchy型积分中值定理及推广的积分第一中值定理这8个中值定理统一起来.  相似文献   

7.
要基于一类满足拉格朗日中值定理条件的微分中值定理证明问题,提出了一类类似的满足柯西中值定理条件的微分中值定理证明问题,并给出了证明.  相似文献   

8.
王志华  张风祥 《数学研究》1997,30(3):269-271,316
基于无穷维空间中的生存定理,我们研究了集值映象的不动点,得到了一个新的不动点定理,推广和改进了[1]和[5]中的相应结果。  相似文献   

9.
《数学研究与评论》1988年第二期刊载的《关于Sz′asz的一个问题一文中,定理一、定理三都不成立,下面例1、例2表明定理一的条件不是必要的;例3表明该条件也不充分;例4表明定理三的条件不必要。通过这些例子不难发现上述定理的证明中的疏漏。  相似文献   

10.
将C auchy中值定理的条件进行适当减弱,得到了广义C auchy中值定理,从而推广了C auchy中值定理,并在凸函数的条件下,证明了其逆定理亦成立.  相似文献   

11.
在Banach空间中研究与时间有关的抛物型发展微分包含,这一问题与非线性分布参数控制系统的研究密切相关·我们证明了mild_解的存在性,同时研究了解集的拓扑性质·本文的研究发展和推广J.P.Aubin等人的方向和结果·  相似文献   

12.
A viability theorem of stochastic semilinear evolution equations is discussed under a dissipative condition in terms of uniqueness functions and a stochastic subtangential condition. Our strategy is to interpret a stochastic viability problem into a characterization problem of evolution operators associated with stochastic semilinear evolution equations. The main theorem is a generalization of the results due to Aubin and Da Prato in the case of stochastic differential equations in ℝ d .  相似文献   

13.
In this paper we use a fixed-point theorem of the Ky Fan typewhich is proved by J.-P. Aubin to give a common generalizationof two matching theorems of Ky Fan concerning closed coveringsof convex sets in topological vector spaces.  相似文献   

14.
Banach空间中线性算子的集值度量右逆的表示及应用   总被引:3,自引:0,他引:3  
在自反 Banach空间中运用对偶映射方法给出闭稠定满射线性算子的集值度量右逆的表示.拓广了已有的相应结果.  相似文献   

15.
In this article, we discuss the stability of equilibrium points for set-valued maps. We introduce the notion of essential components of the set of equilibrium points for set-valued maps and prove an existence theorem of essential components. As applications, we deduce the existence of essential components of the set of coincidence points and show that every Marchaud dynamical economy (cf. [J.P. Aubin, Dynamic Economic Theory, Springer-Verlag, 1997]) possesses at least one essential component of the set of its viable equilibrium points.  相似文献   

16.
对无自反性假定的Banach空间,运用Banach空间几何方法,得到了闭稠定满射的线性算子(可以无界)的度量右逆的表达式,并给出了该度量右逆的存在性和连续性的充要条件.多方面拓广了Aubin J P和王玉文等人的相应结果.  相似文献   

17.
Study of modified scalar curvatures and the modified Yamabe problem is given. An existence theorem of type of Trudinger and Aubin is obtained. Interpreting Isotropic curvature as a certain modified scalar curvature we can extend the four-dimensional sphere theorem of [23]. Another modified scalar curvature is used in solving open problems concerning the conjecture of self-dual Einstein 4-manifold and the Goldberg conjecture, both being under negative Ricci condition.  相似文献   

18.
In this paper, the famous Banach contraction principle and Caristi's fixed point theorem are generalized to the case of multi-valued mappings. Our results are extensions of the well-known Nadler's fixed point theorem [S.B. Nadler Jr., Multi-valued contraction mappings, Pacific J. Math. 30 (1969) 475-487], as well as of some Caristi type theorems for multi-valued operators, see [N. Mizoguchi, W. Takahashi, Fixed point theorems for multivalued mappings on complete metric spaces, J. Math. Anal. Appl. 141 (1989) 177-188; J.P. Aubin, Optima and Equilibria. An Introduction to Nonlinear Analysis, Grad. Texts in Math., Springer-Verlag, Berlin, 1998, p. 17; S.S. Zhang, Q. Luo, Set-valued Caristi fixed point theorem and Ekeland's variational principle, Appl. Math. Mech. 10 (2) (1989) 111-113 (in Chinese), English translation: Appl. Math. Mech. (English Ed.) 10 (2) (1989) 119-121], etc.  相似文献   

19.
关于上半连续集值映象的连续选择问题   总被引:1,自引:0,他引:1  
向淑文 《数学学报》2000,43(2):329-336
本文进一步研究了上半连续集值映象的连续选择问题.首先,用一反例指出Aubin J、 P[1]中一结果不能成立.另外,对上半连续映象的σ-可选择性给出了另一逼近形式的结果.  相似文献   

20.
Using a generalized version of the Weyl–Riesz criterion for compactness of subsets of Lebesgue–Bochner spaces, we present in this short note an alternative proof of a result by J. Simon [4] that extends the classical result by J.P. Aubin and J.L. Lions on compact embeddings in Lebesgue–Bochner spaces to the non-reflexive Banach space case.  相似文献   

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