基于双尺度渐近分析的有限元算法

1．引言正如文山所说，由于复合材料和周期结构的材料系数ail（x）在局部区域内间断且跳跃性很大，加上区域内含有周期性洞穴或裂缝，且周期长度很小．一般而言，直接采用有限元方法进行数值模拟，其计算量大得惊人，甚至难以实现．文山针对这种特征，提出了一种可计算的双尺度渐近分析模式，本文在此基础上给出了相应的有限元算法，它包括：1．周期解在一个基本构造上的有限元计算；2．边界层的有限元计算．同时，给出了相应的误差分析．2．周期解的有限元计算首先考虑下列形式的边值问题；其中把，代E尸（on叫，iii（0关于E—（EI，ZZ…     

张量积二次长方体有限元梯度最大模的超逼近

对于某种三维椭圆边值问题，本文给出了长方体剖分下张量积二次长方体有限元的第一型弱估计以及离散导数Green函数的W^1，1半范估计，利用这两个估计本文获得了张量积二次长方体有限元梯度最大模的超逼近．进而，由超逼近也可以得到这种有限元梯度最大模的超收敛．     

半导体问题的交替方向有限元方法

该文用交替方向有限元方法求解半导体问题的Energy Trans port (ET)模型。对模型中椭圆型的电子位势方程采用交替方向迭代法，对流占优扩散的电子浓度和空穴浓度方程采用特征交替方向有限元方法，热传导方程利用Patch逼近采用交替方向有限元方法求解。利用微分方程的先验估计理论和技巧，分别得到了椭圆型方程和抛物型方程的最优H+1和L+2误差估计。     

定常Navier—Stokes方程的Petrov—Galerkin方法

研究了定常Navier－Stokes方程的四种Petrov－Galerkin有限元方法：PG1，PG2，SD和GLS．它们都是稳定的，避免了经典混合方法中必要的Babuska－Brezzi条件．给出了各种方法有限元解的存在性、唯一性和唯一解的误差估计．     

抛物型方程有限元解的长时间渐近性态

1引言设Ω为R2中有界凸多边形区域，f(x)∈L2（Ω），λ为非负常数，面为LaPlace算子，考虑下面定解问题：我们在空间区域采用有限元剖分，在时间轴上采用［1］提出的一类差分格式，本文证明（1．1）的有限元解当L、co时收敛到下面椭圆方程（1．2）的有限元解：从而可应用［2］提出的具有并行本性的差分格式得到椭圆问题（1．幻的有限元解．2．预备知识设J为o上的拟一致三角剖分，vnCHI（n）为相应于J的线性协调元空间，7T：H‘（m、K为插值算子，使对J的任意节点P，7T。（P）＝。（P）·我们用下述格式求解（1．1）：求。h＋IEVh…     

可混溶驱动问题的超收敛性

本文讨论多孔介质中两相可混溶渗流驱动问题的有限元方法，采用一致网格剖分、指标为k的Raviart－Thomas空间对压力作混合有限元逼近，用正则剖分、逼近阶为l的标准有限元方法处理浓度方程，通过核函数对有限元解作卷积进行局部平均确定非线性项的系数，得到了浓度误差H1范数的超收敛估计，经高阶插值，得到了整体高精度的逼近．     

水污染问题特征有限元方法的数值计算及理论分析

本文研究了水污染二维对流占优数学模型特征有限元方法的计算问题，导出的计算格式对时间变量用特征线方法离散，对空间变量用Galerkin有限元方法离散，得到的H^1－模和L^2－模误差估计是最优阶的。     

伪双曲方程的新混合有限元方法

构造分析一类二阶伪双曲方程的H1-Galerkin扩展混合有限元方法,该方法采用了扩展混合有限元方法和H1-Galerkin混合有限元方法相结合的技巧.新的格式同时保持了扩展混合有限元方法和H1-Galerkin混合有限元方法的优点.该混合格式与标准的混合格式相比能同时逼近三个变量:未知函数、梯度和流量(系数乘以梯度),并且不必满足LBB相容性条件.     

板问题三次样条有限元的超收敛及高精度组合公式

1．引言与问题提出双三次样条有限元是应用比较广泛的矩形板元之一，与其它协调元相比恻双三次Her－mite矩形元），除达到饱和精度O（h‘）外，计算量却小得多［‘］，因而受到人们的重视．目前关于这方面的研究工作已有许多［1，并但关于板弯曲问题的双三次样条有限元的超收敛结果，却尚未见到．本文应用双三次样条插值的逐项渐近展式，通过对有限元的双线性形式进行展开，得到了双三次样条有限元一、二阶偏导数的渐近展式及超收敛结果．考虑如下矩形板弯曲模型问题上述方程对应的双线性形式为对VV，VE”，满足其中，M，。为正常数，11…     

关于一个右端带δ函数的半线性椭圆型方程的有限元方法

文证明了问题(1)的非负广义解的存在唯一性。本文将讨论(1)的有限元解法,证明了有限元解的收敛性,同时给出了(1)的非负广义解存在性的一个构造性证明。 证明的基本步骤是,将(1)的广义解化为三个问题的广义解。对含δ函数的线性问题(2),证明了它的有限元解的收敛性;问题(3)的有限元方法有熟知的结果;本文着重对半线性问题(4)的有限元方法进行讨论。主要采用不动点原理和离散极值原理在定理3中证明了(4)的有限元解的存在性,并证明了收敛性。为了提高(1)的有限元     

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THE 8~(th) INTERNATIONAL CONGRESS ON INDUSTRIAL AND APPLIED MATHEMATICS

正August 10-14,2015Beijin,China The International Congress on Industrial and Applied Mathematics(ICIAM)is the premier international congress in the field of applied mathematics held every four years under the auspices of the International Council for Industrial and Applied Mathematics.From August 10 to 14,2015,mathematicians,scientists     

FRACTIONAL INTEGRALS OF THE WEIERSTRASS FUNCTIONS： THE EXACT BOX DIMENSION

The present paper investigates the fractal structure of fractional integrals of Weierstrass functions. The ezact box dimension for such functions many important cases is established. We need to point out that, although the result itself achieved in the present paper is interesting, the new technique and method should be emphasized. These novel ideas might be useful to establish the box dimension or Hausdorff dimension (especially for the lower bounds) for more general groups of functions.     

English Series

正1 Aims and Scope Acta Mathematicae Applicatae Sinica(English Series)is a quarterly journal established by the Chinese Mathematical Society.The journal publishes high quality research papers from all branches of applied mathematics,particularly welcomes those from partial differential equations,computational mathematics,applied probability,mathematical finance,statistics,dynamical systems,optimization and management science.     

CHINESE ANNALS OF MATHEMATICS SERIES B Volume 35 · 2014 TOTAL CONTENTS

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Congruences,ideals and annihilators in standard QBCC-algebras

We characterize congruence lattices of standard QBCC-algebras and their connection with the congruence lattices of congruence kernels. Work on the paper was supported by Council of Czech Government No J14/98:153100011.     

A decomposition of continuity via ideals

A new class of sets in ideal topological spaces is introduced and using these sets, a decomposition of continuity is given.      

When a compact (countably compact) set is closed. II

We obtain (a) necessary and sufficient conditions and (b) sufficient conditions for a compact (countably compact) set to be closed in products (sequential products) and subspaces (sequential subspaces) of normal spaces. As a consequence of these, sufficient conditions are obtained for (i) the closedness of arbitrary (countable) union of closed sets and (ii) the equality of the union of the closures and the closure of the union of arbitrary (countable) families of sets in these spaces. It is also shown that these results do not hold for quotients of even T ₄,-spaces.     

ASYMPTOTIC BEHAVIOR OF ECKHOFF＇S METHOD FOR FOURIER SERIES CONVERGENCE ACCELERATION

The current paper considers the problem of recovering a function using a limited number of its Fourier coefficients. Specifically, a method based on Bernoulli-like polynomials suggested and developed by Krylov, Lanczos, Gottlieb and Eckhoff is examined. Asymptotic behavior of approximate calculation of the so-called ＂jumps＂ is studied and asymptotic L2 constants of the rate of convergence of the method are computed.