鞅分析在具有红利支付的n次幂型欧式期权定价中的应用

本文探讨了鞅分析在具有红利支付的n次幂型欧式期权定价中的应用,即用鞅分析的技巧与方法研究了在标的资产服从分数布朗运动的条件下具有红利支付的n次幂型欧式期权定价问题,并获得了其公式。丰富了已有期权定价结果,使期权定价公式更有利于实际的应用。     

具有连续红利的幂型欧式期权定价

在等价鞅测度框架下,讨论了在期权到期时刻具有连续红利支付的幂型股票欧式期权的定价公式.这里我们假设市场无风险利率,股票预期收益率,股价波动率以及股票红利率都是时间的确定性函数.     

混合分数布朗运动环境下欧式期权定价

假设股票价格变化过程服从混合分数布朗运动,建立了混合分数布朗环境下支付连续红利的欧式股票期权的定价模型.利用混合分数布朗运动的It-公式,将支付连续红利的欧式股票期权的定价问题转化为一个偏微分方程,通过偏微分方程求解获得了混合分数布朗运动环境下支付连续红利的欧式股票看涨期权的定价公式.     

分数跳-扩散环境下几种新型期权定价模型

假定股票价格遵循分数跳-扩散过程,利用公平保费原则和价格过程的实际测度,获得几种新型期权——欧式看涨幂期权、欧式上封顶及下保底看涨幂期权定价公式.对期权定价模型进行了推广.     

欧式向下敲出看涨幂期权的Esscher变换定价

首先根据障碍期权的不同类型,对普通欧式向下敲出看涨幂期权、部分时间开始、部分时间结束、一般部分时间欧式向下敲出看涨幂期权给出定义.通过E sscher变换分别给出定价公式.另外,对两资产欧式向下敲出幂期权也给出了定价公式,为实践者提供了理论上的参考价格.最后,阐述了此方法的优点.     

Hull-White利率下有红利支付的O-U过程的幂型期权定价

考虑到标的资产(股票)价格和利率的随机性及均值回复特征,采用Hull-White模型刻画利率的变化规律,指数Ornstein-Uhlenbeck(O-U)过程刻画有红利支付的股票价格变化.利用计价单位转换的方法研究了基于以上模型且有连续支付红利情况下的一类幂型欧式期权定价问题,并得到了其定价公式.     

随机利率情形下跳-扩散模型的未定权益定价

讨论Vasicek短期利率模型下,风险资产的价格过程服从跳-扩散过程的欧式未定权益定价问题,利用鞅方法得到了欧式看涨期权和看跌期权定价公式及平价关系,最后给出了基于风险资产支付连续红利收益的欧式期权定价公式.     

欧式幂期权定价模型中参数及隐含波动率的统计特性

研究了欧式幂期权定价公式中价格的渐近无偏估计和隐含波动率估计的统计特性。利用Chaudhury M.M(1989)提出的研究欧式期极定价公式中渐近无偏估计的方法以及隐含波动率求解方法,研究了两种欧式幂型看涨期权定价公式(欧式看涨期权的价值定义分别为m ax(STα-X,0)和m ax(STα-Xa,0)中的隐含波动率的估计的统计特征、幂函数的幂指数选取以及两种幂函数期权定价公式的优劣。Monte-Carlo统计计算的模拟结果说明。幂期权定价公式中幂指数α取值应为α>0,而且欧式看涨期权的价值定义为m ax(STα-Xα,0)更为合理。     

广义择好幂期权定价

基于择好期权和幂期权组合派生出广义择好幂期权,在风险中性假设下推导该类组合奇异期权的解析定价公式,进而得出了交换幂期权和择差幂期权的价格公式,最后提出了美式和欧式择好幂期权价格均衡的充分条件.     

基于观察信息的分数B-S市场的欧式幂期权定价模型

本文讨论了基于观察信息的分数Black-Scholes市场中的幂期权定价问题,利用基于可观察的信息下的股票价格的条件分布公式,推导出欧式幂期权的定价公式,推广了有关的分数Black-Scholes市场中的期权定价的一些结果.     

标的资产服从一类混合过程的欧式未定权益定价

文中假设标的资产价格服从受分数布朗运动和泊松过程共同驱动的一类混合模型，并给出了基于这一模型的欧式未定权益定价的基本公式，以及欧式看涨、看跌期权和上限型欧式期权的定价公式。     

随机利率下服从分数O-U过程的欧式幂期权定价

该文考虑了利率和标的资产价格的随机性和均值回复行为,把扩展的Vasick模型和分数O-U过程进行组合,在随机利率环境下,研究了标的资产价格服从分数O-U过程的两类欧式幂期权定价问题,得到相应的定价公式,并给出了欧式幂期权的看涨.看跌平价关系.     

幂型支付的欧式期权定价公式

在等价鞅测度框架下,讨论了(在到期时刻)期权处于实值状态时支付函数为幂型的股票欧式期权定价公式.这里我们假设无风险利率,股票预期收益率和股价波动率都是时间的确定性函数.本文结果不但包含了原始的Black-Scholes公式,而且可用于上封顶与下保底(幂型)欧式看涨期权的定价.     

支付离散红利的交换期权定价

在标的资产支付离散红利的情形下，对交换期权定价问题进行了讨论，并采用Dai和Lyuu（2008）的股票支付离散红利的期权定价方法，给出了支付离散红利的交换期权的闭式解。     

跳-扩散幂型支付的期权定价公式

假设股票价格服从跳扩散过程,并且参数为时间函数的条件下,利用等价鞅测度变换方法得到了幂型支付的欧式期权的定价公式.并且将其推广到有N个独立跳跃源的定价模型中.     

股票价格服从指数O-U过程的双标的幂型欧式混合期权定价

本文讨论了股票价格服从指数O-U过程的幂型支付的双标的欧式混合期权的定价问题。利用测度变换和鞅方法,得到了其解析形式的定价公式。     

美国灾害保险期货期权的保险精算定价

考虑连续情形、几何平均保险期货价格的基础上研究欧式看涨保险期货期权的定价,运用保险精算定价的方法,最终给出了连续情形、几何平均欧式看涨保险期货期权的定价.     

双指数跳扩散模型下奇异期权的定价

在双指数跳扩散模型下,利用已建立的欧式期权定价公式讨论了三种常见的奇异期权——简单任选期权、上限型买权和滞后付款期权的期权定价,得到了这些期权定价的解析公式.这是对双指数跳扩散模型期权定价的补充.     

Option pricing for large agents

This paper considers arbitrage-free option pricing in the presence of large agents. These large agents have a significant market power, and their trading strategies influence the dynamics of the financial asset prices. First, a simple asset pricing model in the presence of large agents is presented. Then a nonlinear partial differential equation is found for the prices of European options in the model. The unit option price depends on the large agent's asset holdings. Finally, a game model is introduced for the interaction between different market players. In this game, the outstanding number of options, as well as the option price, is found as a Nash equilibrium.