β混合随机变量序列加权和的收敛性

本文研究了混合随机变量序列加权和的收敛性.利用Utev, S.和Peligrad, M不等式得到了混合随机变量序列加权和的收敛性定理及Hajeck-Rènyi型不等式,推广和改进了W.F,Stout,吴群英,J.Hajeck和A.Rènyi.的相应结论.     

基于正交多项式的解不适定算子方程的隐式迭代法

该文研究了基于Chebyshev和Jacobi多项式的解不适定算子方程的隐式迭代法.建立了隐式迭代法和由Hanke提出的显式迭代法之间的关系. 给出了与Chebyshev第一和第二多项式相关的迭代格式的残差有理式的一个重要引理. 对精确和扰动的数据, 研究了方程的收敛性和收敛速率. 利用Morozov残差原则, 给出了一个可执行的强健的正则化算法.最后还给出了一些数值例子, 数值结果与理论分析基本一致.     

Panel模型中的精确检验和置信区间

利用广义p-值和广义置信区间的概念,研究了Panel模型中未知参数的检验和置信区间问题.对于回归系数,分别考虑了单个情形和多个线性无关情形下的检验和置信区间问题,得到了精确检验和置信区间.对于方差分量,研究了其任意线性组合的检验和置信区间问题,建立了精确检验和置信区间.基于广义p-值和广义置信区间,获取精确检验和置信区间的方法具有计算方便、易应用于小样本问题的特点.最后,分别从理论和数值上研究了这些精确检验和置信区间的统计性质.     

具有时延和乱序网络化系统的动态矩阵控制北大核心CSCD

研究了具有时延和数据包乱序的网络化系统的动态矩阵控制问题.首先,通过时序分析,给出了控制器端和执行器端处理乱序的方法,建立了包含时延和乱序的网络化系统模型.然后,针对所建立的模型,提出了改进的动态矩阵控制算法,给出了控制器的设计方法.进一步,通过对系统的稳定性分析,导出了保证闭环系统稳定的充分条件.最后,通过仿真验证了所提方法的有效性.     

一类具有非线性捕获项的捕食-食饵扩散模型正解的稳定性和唯一性

研究了一类具有非线性捕获项和Crowley-Martin反应函数的捕食-食饵扩散模型.利用不动点指数理论得到了正解存在的充分条件.其次,采用线性算子的扰动理论、椭圆方程正则性理论和不动点指数理论考察了捕食者间干扰强度的影响,给出了正解的稳定性和唯一性.接着,运用比较原理讨论了抛物系统的灭绝性和全局吸引子的存在性.最后,通过数值模拟验证和补充了理论结果.研究结果表明捕食者间的干扰强度和捕获率对种群的共存具有非常重要的影响.     

推行高等数学目标教学法 培养创造性数学思维能力

阐述了高等数学教学改革的必要性和迫切性 .提出了一种新的教学方法 :目标教学法 ,给出了它的内容和具体实施方案 .论述了培养学生创造性思维的必要性和重要性 .结合例子 ,叙述了在教学过程中培养学生发散思维和逆向思维的方法 .通过教学实践 ,论证了此教学法取得了很好效果 ,并具有很好的推广价值     

集团序及其应用

提出了集团序的概念和方法.首先,定义了方案集的集团序,定义了方案的集团序指标和方案的集团优先关系.其次,对方案集团序进行了稳定性分析,给出了方案集团序稳定的充分条件.最后给出一个学科评估应用分析.     

用二值矩阵表示研究格矩阵的{1}-广义逆和{1,2}-广义逆

用二值矩阵表示的方法(即将格矩阵表示成二值矩阵的线性组合)研究了分配格上矩阵的{1}-广义逆和{1,2}-广义逆. 讨论了{1}-广义逆和{1,2}-广义逆存在的充分必要条件. 给出了判断这些逆是否存在且存在时找出所有这些逆的算法. 从而解决了Kim和Roush(K.H.Kim,F.W.Roush. Generalized fuzzy matrix. Fuzzy Sets and Systems,1980,4(3):293～315)及部分解决了Cao和Kim(Z.Q.Cao,K.H.Kim,F.W.Roush. Incline algebra and applications. New York:John Wiley,1984)提出的问题.     

基于动力学模型的人口数量预测和政策评估

随着单独二胎政策的放开,计划生育政策再次引起了人们的关注.为评估生育胎次对中国人口数量的影响,本文建立了关于人口增长的动力学模型.首先,分别对辽宁省和新疆自治区的人口数据进行了拟合,评估了"二胎"政策对两地区人口的影响.其次,对全国人口数据和抚养比进行了拟合和预测.最后,通过参数敏感性分析,评估各因素对总人口增长的影响.     

不对称柔性壁管道内幂律流体蠕动传输的精确解

在不对称管道内,研究了壁面柔曲性对非Newton流体蠕动流的影响.流变学性质由幂律流体本构方程表征.在数学表达中,采用了长波和低Reynolds数近似.得到了流函数和速度的精确解.给出了流线图及其俘获现象.对所讨论的流动,陈列了关键参数的显著特征,并最后给出了主要结论.     

Radon不等式的新推广

利用Ho。lder不等式、Young不等式、Chebyshev不等式、幂平均不等式建立Radon不等式的指数推广形式,得到一个具有广泛应用价值的不等式.指出文[7]中给出的关于Radon不等式的推广结果是错误的,并在本文中作了修正.     

杨乐不等式的推广及加强

本文首先利用凸函数基本不等式和平均值不等式推广并加强了杨乐不等式 ,然后利用 Jensen不等式给出了两个更为广泛的结果 .     

关于代数多项式的一个积分表示式

研究了代数多项式导数的Bernstein不等式和Markov不等式．通过代数多项式导数的一个积分表示式,给出这两个著名不等式以及它们的离散形式的证明．     

Onp-quermassintegral differences function

In this paper we establish Minkowski inequality and Brunn-Minkowski inequality forp-quermassintegral differences of convex bodies. Further, we give Minkowski inequality and Brunn-Minkowski inequality for quermassintegral differences of mixed projection bodies.     

Two new forms of half-discrete Hilbert inequality

In this paper, we introduce two new forms of the half-discrete Hilbert inequality. The first form is a sharper form of the half-discrete Hilbert inequality and is related to Hardy inequality. In the second one, we give a differential form of this inequality.     

离散型Carlson's不等式的一些推广及改进

In this paper, we consider Carlson type inequalities and discuss their possible improvement. First, we obtain two different types of generalizations of discrete Carlson's inequality by using the Hlder inequality and the method of real analysis, then we combine the obtained results with a summation formula of infinite series and some Mathieu type inequalities to establish some improvements of discrete Carlson's inequality and some Carlson type inequalities which are equivalent to the Mathieu type inequalities. Finally, we prove an integral inequality that enables us to deduce an improvement of the Nagy-Hardy-Carlson inequality.     

Some results on extending and sharpening the Weierstrass product inequalities

In this paper, we establish two extensions of Weierstrass's inequality involving symmetric functions by means of the theory of majorization, and give an interesting sharpness of Weierstrass's inequality by using the arithmetic-geometric mean inequality. Furthermore, we apply these results to improve a well-known inequality and deduce some new inequalities.     

一个关于多个算子的保序不等式(英文)

本文研究了Furuta型算子不等式问题.利用Lwner-Heinz不等式和Uchiyama不等式,把关于两个算子的保序不等式推广为多个算子的情形,从而推广了Furuta的结果.     

A Multidimensional Integral Inequality Related to Hilbert-Type Inequality

We present a multidimensional integral inequality related to the Hilbert-type inequality and the Carlson-type inequality. As an application, we obtain a sharper form of the Hilbert-type inequality. Carlson-type inequality is also considered.     

关于几个新不等式

本文利用Redheffer不等式,Jordan不等式和Jensen不等式给出了一些新的不等式作为应用推广了文[1]的一个结果。