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共有20条相似文献,以下是第1-20项 搜索用时 265 毫秒

1.  一个耦合双曲-抛物系统的全局光滑解  
   张映辉  谭忠  孙明保《数学年刊A辑(中文版)》,2013年第34卷第1期
   考虑一个源自生物学的耦合双曲-抛物模型的初边值问题.当动能函数为非线性函数以及初始值具有小的L~2能量但其H~2能量可能任意大时,得到了初边值问题光滑解的全局存在性和指数稳定性.而且,如果假定非线性动能函数满足一定的条件,在对初值没任何小条件假定下得到光滑解的全局存在性.通过构造一个新的非负凸熵和做精细的能量估计得到了结果的证明.    

2.  R~2中具有趋化性的抛物-椭圆系统的解的性态分析  
   孙贵玲  王爱苹  张荣艳《数学的实践与认识》,2012年第42卷第13期
   在二维空间中讨论了一个抛物-椭圆系统,而该系统来源于生物学中的趋化性模型.主要在Sobolev空间的框架下讨论了解的全局存在性与解的爆破性质,得出结论该系统存在一个门槛值,而该值决定了解全局存在或者发生爆破.最后利用利李亚普诺夫函数给出了定理的证明并得出结论.    

3.  具有趋化性的非线性系统的解的爆破性态分析  
   孙贵玲  初元红《数学的实践与认识》,2013年第43卷第1期
   讨论了一个非线性的抛物-椭圆系统,而该系统来源于生物数学中的一个趋化性模型.主要在Sobolev空间的框架下讨论了系统解的爆破性质,得出结论在二维空间中该系统存在一个门槛值,而该值决定了解全局存在或者是发生爆破.最后利用利亚普诺夫函数、下解爆破等方法给出了定理的证明并得出结论.    

4.  双曲型方程组差分格式与熵条件  
   符鸿源《计算数学》,1985年第7卷第4期
   其中u=u(x,t),f=f(u),φ=φ(x)是M维向量函数。拟线性双曲方程存在击波现象,既使初始值无限光滑,也会出现间断解。(1)与(2)的弱解一般而言是不唯一的,满足熵条件的弱解是有物理意义的广义解。 双曲型方程求数值解时,需要考察所得数值解满足熵条件的问题。Lax和Wendroff曾证明,当网格步长△_t,△_x趋于零时,若守恒型差分格式的解几乎处处有界收敛到函数    

5.  双曲型方程组差分格式与熵条件  
   符鸿源《计算数学》,1985年第7卷第4期
   其中u=u(x,t),f=f(u),φ=φ(x)是M维向量函数。拟线性双曲方程存在击波现象,既使初始值无限光滑,也会出现间断解。(1)与(2)的弱解一般而言是不唯一的,满足熵条件的弱解是有物理意义的广义解。 双曲型方程求数值解时,需要考察所得数值解满足熵条件的问题。Lax和Wendroff曾证明,当网格步长△_t,△_x趋于零时,若守恒型差分格式的解几乎处处有界收敛到函数    

6.  一类高阶反应—扩散方程的解的爆破  
   陈宁《数学的实践与认识》,1998年第3期
   本文在一定条件下扩充了反应扩散方程解的性质于高阶情形,还进一步考虑了耦合双曲抛物组解的爆破现象,主要结果是定理2和定理3.    

7.  非自治退化抛物-双曲方程的柯西问题  
   郝兴文《数学年刊A辑(中文版)》,2014年第35卷第6期
   非自治退化抛物-双曲型方程可以描述许多自然现象.主要研究这类方程的柯西问题,建立了动力学公式,在对流函数、扩散函数适当光滑性的基础上,证明了该问题动力学解的存在唯一性.    

8.  多孔介质中可压缩流体力学方程组经典解的整体存在性与破裂现象  
   刘法贵  孔德兴《应用数学和力学》,2004年第25卷第6期
   利用拟线性双曲型方程组极值原理,改进了HSIAO Ling和D.Serre得到的关于多孑孔介质中可压缩流体力学方程组解的存在性结果,给出了其Cauchy问题的一个关于经典解整体存在和破裂的完整结果.这些结果说明强耗散有助于“小”解的光滑性.    

9.  高维拟线性双曲抛物耦合方程组柯西问题的整体光滑解  
   郑宋穆《数学年刊A辑(中文版)》,1984年第6期
   在适当的耗散条件下,只要初始资料适当小证明了高维拟线性双曲抛物耦合方程组柯西问题的整体光滑解的存在唯一性。    

10.  关于广义KPP方程的数值解  
   吴宏伟《计算数学》,2009年第31卷第2期
   广义KPP(Kolmogorov-Petrovskii-Piskunov)方程是一个积分微分方程.为了要研究其数值解,我们首先将该方程转化为一个非线性双曲型方程,然后构造了一个线性化的差分格式,得到了差分格式解的存在唯一性,利用能量不等式证明了差分格式二阶收敛性和关于初值的无条件稳定性,数值结果验证了本文提出的方法.    

11.  双曲-抛物型偏微分方程奇摄动混合问题的数值解法  被引次数:1
   石兰芳《纯粹数学与应用数学》,2003年第19卷第2期
   构造了二阶双曲—抛物型方程奇摄动混合问题的差分格式,给出了差分解的能量不等式,并证明了差分解在离散范数下关于小参数一致收敛于摄动问题的解。    

12.  非线性高阶抛物双曲型耦合方程组的第一边界问题  被引次数:1
   陈国旺《数学年刊A辑(中文版)》,1988年第2期
   本文研究了一类广义Sine-Gordon型非线性高阶双曲方程组、非线性高阶拟双曲型方程组、非线性高阶拟抛物型方程组以及非线性高阶广义Sehrdinger型方程组的耦合方程组的第一边界问题,作者证明了此耦合方程组第一边界问题的整体广义解和整体古典解的存在性、唯一性和光滑性。    

13.  一个肿瘤侵入模型的定性分析  
   张杰  伏升茂  崔尚斌《应用数学学报》,2011年第34卷第5期
   本文研究由Gatenby和Gawlinski提出的一个肿瘤侵入模型.该模型是一个强耦合的退缩型反应扩散方程组.本文在α12为零,0≤α21<1的情况下,对该模型进行严格的数学分析.所获结果包括两个方面:(1)解的整体存在性.主要应用了逼近方法,H.Amann关于一般拟线性方程和这类方程与常微分方程耦合而成的广义抛物型方程组解的存在性理论,以及积分估计技术.如何建立解的积分估计是获得这个问题解的整体存在性的关键. (2)解的渐近性态.该模型有EP1,EP2,EP3和EP4四个稳态解,其中EP1和EP2两个平凡稳态解在任何情况下都不稳定.通过构造Lyapunov函数,我们证明了,在一定条件下EP3全局渐近稳定,从而时变解在时间趋于无穷时将趋于EP3,而在相反的条件下EP4全局渐近稳定,从而时变解在时间趋于无穷时将趋于EP4    

14.  拟线性双曲型方程的分片光滑解  
   余跃年《数学年刊A辑(中文版)》,1990年第1期
   对于拟线性2×2双曲组的Cauchy问题,在分片光滑函数类中证明了具有弱奇性的局部解的存在唯一性定理。这个问题归结为一个楔状区域上的Goursat问题,后者是通过利用延拓光滑函数的技巧将其转化为另一个Cauchy问题而获得解决的。据此还得到了关于分片光滑的前进波的传播、干扰的结论。    

15.  高阶非线性双曲型拋物型耦合方程组的周期边界问题和初值问题  
   陈国旺《数学季刊》,1990年第4期
   本文研究了广义Sine—Gordon型非线性高阶双曲方程组、高阶非线性拟双曲型方程组、高阶非线性拟抛物型方程组以及高阶非线性Schrodinger型方程组的耦合方程组的周期边界问题和初值问题。证明了此耦合方程组的周期边界问题和初值问题整体广义解和整体古典解的存在性、唯一性和光滑性。    

16.  抛物型方程的非局部问题  
   刘伟安《武汉大学学报(理学版)》,1996年第3期
   证明了半线性抛物型方程非局部问题广义最大解和最小解的存在性,降低了对右端函数的光滑性要求。还建立了一类半线性抛物型方程组非局部问题的比较定理,讨论了其解的存在唯一性。    

17.  一类拟线性双曲抛物耦合方程组整体光滑解及其应用  
   郑宋穆《中国科学A辑》,1984年第27卷第6期
   本文考察了一类拟线性双曲抛物耦合方程组的初边值问题,它包含了辐射流体力学方程组、粘弹性力学方程组等作为其特殊情形。文中应用能量估计方法以及延拓性讨论,证明了小初值条件下的整体光滑解的存在唯一性以及当t→+∞时解的指数衰减性质;并将所得结果应用于辐射流体力学及粘弹性力学方程组的相应的初边值问题。    

18.  几种广义非线性发展方程的新解  
   李宁  套格图桑《数学杂志》,2016年第36卷第5期
   本文研究了构造了广义KdV方程和广义KP-Burgers方程等几种广义非线性发展方程的新解的问题.利用三种辅助方程及其新解,获得了广义KdV方程和广义KP-Burgers方程等几种广义非线性发展方程的新解.这些解由双曲余割函数、双曲正切函数、双曲正割函数、双曲余切函数和余割函数组成.    

19.  一类广义半无限规划问题的光滑牛顿算法  
   刘卫艾  王长钰《经济数学》,2009年第26卷第1期
   本文在广义半无限规划问题的最优解集X处满足某些条件的前提下将广义半无限规划问题转化成KKT系统,通过扰动的FB函数,将KKT系统转化为一组光滑函数方程,设计了一个光滑牛顿算法,证明了算法的全局收敛性,并且在光滑函数解集处满足局部误差界条件下证明了算法具有超线性收敛速率.    

20.  (2+1)维耗散长波方程的新精确解及其局域激发  
   刘威  套格图桑《纯粹数学与应用数学》,2017年第33卷第1期
   用改进的双曲正切函数展开法,获得了(2+1)维耗散长波方程的由指数函数分别与三角函数和双曲函数组合的复合型新解.复合型新解中含有关于变量的任意函数.根据函数的任意性,借助符号计算系统Mathematica对解进行数值模拟,可以得到丰富的局域激发和分形结构.    

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