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1.
2.
韩广国 《高校应用数学学报(A辑)》2011,26(1):78-88
讨论区传递的2-(v,k,1)设计的分类问题.特别地,讨论自同构群的基柱为典型单群的区传递,点本原但非旗传递的2-(v,9,1)设计.设D为一个2-(v,9,1)设计,若G≤Aut(D)是区传递,点本原但非旗传递的,则G的基柱Soc(G)不是有限域GF(q)上的典型单群.结合Camina,Praeger,刘伟俊,李慧陵... 相似文献
3.
设D是一个2-(v,k,1)设计,G是D的自同构群.Delandtsheer证明了如果G是区本原的,且D不是射影平面,则G是几乎单群,即存在一个非交换单群T,使得T≤G≤Aut(T).本文证明了T不同构于单群3D4(q),这是区本原设计分类工作的一个不可缺少的组成部分. 相似文献
4.
区传递的2-(ν,κ,1)设计与李型单群E8(q) 总被引:1,自引:1,他引:0
韩广国 《高校应用数学学报(A辑)》2007,22(4)
分类自同构群的基柱为李型单群E8(q)的区传递2-(ν,κ,1)设计,得到如下定理:设D为一个2-(ν,κ,1)设计,G≤Aut(D)是区传递、点本原但非旗传递的.若q>24√(krk-kr 1)f(这里kr=(k,v-1),q=pf,p是素数,f是正整数),则Soc(G)(≠)E8(q). 相似文献
5.
分类自同构群为射影辛群PSpn(q)的区传递2-(v,k,1)设计,得到如下定理:设D为一个2-(v,k,1)设计,G≤Aut(D)是区传递,点本原但非旗传递的.若q为偶数且n≥14,则GPSpn(q). 相似文献
6.
We determine the sizes of orbits from the action of subgroups of PSL(2,q) on projective line X = GF(q) ∪ {∞} with q a prime power and congruent to 1 modulo 4.As an example of its application,we construct some new families of simple 3-designs admitting PSL(2,q) as automorphism group. 相似文献
7.
韩广国 《高校应用数学学报(A辑)》2007,22(4):483-490
分类自同构群的基柱为李型单群E8(q)的区传递2-(v,k,1)设计,得到如下定理:设D为一个2-(v,k,1)设计,G≤Aut(D)是区传递、点本原但非旗传递的.若q〉24√(krk-kr+1)f(这里kr=(k,v-1),q=p^f,p是素数,f是正整数),则Soc(G)≌/E8(q). 相似文献
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9.
半正规n-极大子群对有限群结构的影响 总被引:1,自引:0,他引:1
设△↓n(G)为有限群G的n次极大子群的全体。1.若△↓4(G)中的子群均在G中半正规,则下述结论之一成立:(1)G是可解群;(2)G/φ(G)=A5,(3)G/φ(G)=PSL(2,13);(4)G/φ(G)=PSL(2,p),满足p=4p1 1=6p2-1,这里p1≥43,p2≥29;(5)G/φ(G)=PSL(2,p),满足p=6p1 1=4p2-1,这里p1≥7,p2≥11.2。2.设3不属于π(G),若△↓(G)中的子群均在G中半正规,则G是可解群,或G/φ(G)=Sz(2^3). 相似文献
10.
讨论了马休群旗传递作用于斯坦诺4-设计上情况,得到了如下结论:设D=(X,B,I)是非平凡的斯坦诺4-设计,D的自同构群G旗传递地作用在D上。若G是几乎单群,则
i)Soc(G)不同构于单群:N=Mv,v=12,22,24和N=M11,v=12;
ii)若N=M11,v=11,则D是一个斯坦诺4-(11,5,1)设计,且G△M11;
iii)若N=M23,v=23,则D是一个斯坦诺4-(23,7,1)设计,且G△M23。 相似文献
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设G Aut(D)且Soc(G) =Sz(q) ,这里q=2 p,p为奇素数,若有Sz(q) 相似文献
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<正> 从单群的阶出发,决定单群的结构,是模表示论的典型的应用之一.这方面的工作,可以追溯到文献[3].在[3]中,R.Brauer 和段学复证明了定理1 设 G 是一个有限单群,|G|=pq~ag_0,其中p,q是素数,g_03. 相似文献
13.
极大子群同阶类类数不大于2的有限群 总被引:8,自引:0,他引:8
施武杰 《数学年刊A辑(中文版)》1989,(5)
本文证明了如下结果 1.设G是恰含两个极大子群同阶类的有限单群,则G(?)PSL(2,7)。 2.设G是有限群,若G中极大子群同阶类类数ι≤2,则|π(G)|≤3。且 (1) ι=1当且仅当G为p-群。 (2) ι=2时,有 (a) 若G可解,则|π(G)|=2; (b) 若G不可解,则π(G)={2,3,7},且其中M[N]为正规子群N与子群M的半直积, 相似文献
14.
一个t-(ν,κ,λ)设计是ν元集Ω上某些κ元子集所构成的子集族(每个κ元子集均叫做“区组”),使Ω中任一t元子集都恰好包含在λ个区组之中。设G是有限集合Ω上的置换群,如果对Ω的任意两个t元子集A和B,总有g∈G使g(A)=B,称G是t-齐性群。D.R.Hughes[1]已经指出,对有限集合Ω上的任一个t-齐性群G,Ω的κ元子集的全体Σ_k(Ω)在G作用下的每一个可迁类都是一个t-设计。而按此方法构作t-设计的主要困难在于参数的计算。 相似文献
15.
§1 引言 M.D.Atkinson在文[3]中提出一个猜想:若G是Ω上2—传递而非2—本原置换群,则G是下面四种群之一: ⅰ) 素数P级P(P-1)阶亚循环群; ⅱ) 对于素数P,是2~P级2~P(2~P-1)或2~P(2~P-1)P阶群; ⅲ) 是有λ=1的区组设计的自同构群; ⅳ) Sz(q)≤G≤Aut(Sz(q)) 相似文献
16.
若$\cal D$为一个非平凡旗传递点本原对称$(v,k,4)$设计, 其基柱为${\rm PSL}_n(q)$且$G\leq {\rm Aut}(\cal D)$. 那么, $\cal D$ 必为$2$-$(15,8,4)$设计且${\rm Soc}(G)={\rm PSL}_2(9)$. 相似文献
17.
Let D be a nontrivial symmetric(v, k, 4) design, and G ≤ Aut(D) be flag-transitive and point-primitive with PSL_n(q) as socle. Then D is a 2-(15, 8, 4) symmetric design and Soc(G) = PSL_2(9). 相似文献
18.
设G是一个有限群,S是G的不包含单位元1的非空子集,定义群G关于S的Cayley(有向)图X:=Cay(G,S)如下:V(X)=G,E(X)={(g,sg)|g∈G,s∈S}.Cayley(有向)图X:=Cay(G,S)称为正规的,如果G的右正则表示R(G)在X的自同构群Aut(X)中是正规的.设G是4p阶二面体群(p为素数).考察了Cay(G,S)连通3度的正规性,并给出了这些图的全自同构群. 相似文献
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20.
Classification of Flag-Transitive Primitive Symmetric(v,k, λ) Designs with PSL(2, q) as Socle 下载免费PDF全文
《数学研究及应用》2016,(2)
Let D be a nontrivial symmetric(v, k, λ) design, and G be a subgroup of the full automorphism group of D. In this paper we prove that if G acts flag-transitively, pointprimitively on D and Soc(G) = PSL(2, q), then D has parameters(7, 3, 1),(7, 4, 2),(11, 5, 2),(11, 6, 3) or(15, 8, 4). 相似文献