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相似文献
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1.
黄沙 《数学进展》2000,29(3):253-268
本文第一部分借助于高阶异积分的Hadamard主值的思想以及归纳法的思想,在证明了6个引理的基础上讨论实Clifford分析中三类高阶异积分的归纳定义,Hadamard主值的存在性,递推公式,计算公式以及高阶奇异积分在Hadamard主值意义下的12个微分公式,受多复变中解析函数积分表示式多样笥的,本文采用的算子的积分表达式就与个公式和微分公式都十分乘法本文第二部分在引进并证明了Hile引理型的基  相似文献   

2.
开口弧上高阶奇异积分B—P型换序公式   总被引:4,自引:2,他引:2  
钟寿国 《数学杂志》1997,17(2):145-150
利用单侧高阶奇异积分概念,把[4]和[1]中各型高阶奇异积分的Betrand-Poincare’换序公式推广到开口弧情况,其证明方法对封闭弧当然有效,但曲线开口时过程复杂得多。  相似文献   

3.
应用Euler径向微分算子:D=zl+…+zn研究复n维超球面B={ζ∈Cn|ζ=(ζ1,…,ζn),|ζ1|2+…+|ζn|2=1}上两类高阶奇异积分的Hadamard主值.本文得到置换和合成公式并讨论了它们的拓广以及在偏微分奇异积分方程上的应用.  相似文献   

4.
本文介绍了C ̄n空间中函数经Bochner-Martinelli变换后的Plemelj公式和它在Stein流形上的拓广,同时还介绍了C ̄n空间和Stein流形上微分形式在Bochner-Martinelli变换下的跳跃公式以及这些公式分别在全纯开拓,闭开拓,方程和线性奇异积分方程上的应用.  相似文献   

5.
研究了Clifford分析中弱奇异积分算子和以弱奇异积分算子的奇点为积分变量的带参量的Cauchy型奇异积分算子在Liapunov闭曲面上的换序问题.首先证明了相关的奇异积分的性质,并利用这些性质证明了两个累次积分是有意义的,然后将积分区域分为几部分,从而将积分算子分为带有奇性的部分和不带奇性的部分.证明了带有奇性的部分的极限是零,不带奇性的部分相等.这样就证明了弱奇异积分算子和以弱奇异积分算子的奇点为积分变量的Clifford分析中超正则函数的拟Cauchy型奇异积分算子的换序公式.  相似文献   

6.
在实C lifford分析中讨论了带有两个奇点的拟Bochner-M artinelli型高阶奇异积分的归纳定义,H adm ard主值的存在性,递推公式,计算公式,以及在H adam ard主值意义下的微分公式.  相似文献   

7.
Clifford分析中奇异积分的Poincaré-Bertrand置换公式   总被引:3,自引:0,他引:3  
借助于多元复分析的思想,本文证明了Cliford分析中奇异积分的Poincaré-Bertrand置换公式.  相似文献   

8.
利用整体分析方法,给出了一个多复变数的整体积分变换公式,获得了C^n中一闭逐块光滑可定向流形上的Bochner-Martinelli型积分高阶偏导具有Hadamard主值的Plemelj公式和相应奇异积分的合成公式,拓广的Poincaré-Bertrand公式.作为应用,我们还讨论了一类高阶Cauchy边值问题和一类多复变数线性高阶奇异微积分方程的正则化问题.  相似文献   

9.
关于Bochner-Martinelli积分边界性质的研究,前人已有许多结果,在边界是C1光滑核密度函数是Holder连续的条件下本文给出了Plemelj公式的一个简单证法,并且极限是任意的而不仅是法向极限或沿角区域的极限.  相似文献   

10.
实Clifford分析中的拟Bochner Martinelli型高阶奇异 积分   总被引:1,自引:0,他引:1       下载免费PDF全文
该文借助于高阶奇异积分的Hadmard主值思想以及归纳法思想讨论了实Clifford分析中拟Bochner Martinelli型高阶奇异积分Hadmard主值的存在性、递推公式、计算公式,以及在Hadamard主值意义下的微分公式.  相似文献   

11.
By means of the definition of Hadamard principal value permutation formula and composition formula for higher order singular integrals developing in [5], the regularization problems for higher order singular integral equations with variable coefficients are discussed, and the higher order singular integral equations with constant coefficient are solved. It is the first time to treat the high order singular integral equations of arbitrary degree in the theory of singular integral equations.   相似文献   

12.
This paper deals with the boundary value properties and the higher order singular integro-differential equation. On Stein manifolds, the Hadamard principal value, the Plemelj formula and the composite formula for higher order Bochner–Martinelli type integral are given. As an application, the composite formula is used for discussing the solution of the higher order singular integro-differential equation.  相似文献   

13.
黄玉笙  林良裕 《数学学报》2004,47(4):703-710
利用积分变换技巧,作者给出了C~n中闭光滑可定向流形上一个新的Bochner-Martinelli型积分的高阶偏导数的奇异积分的Hadamard主值,获得了高阶奇异积分的Plemelj公式和合成公式,还讨论了相应的变系数线性微分积分方程的正则化,证明其可转化为一类等价的Fredholm方程。并且指出其特征方程当给出一组适当的边值条件时,在L~*中存在唯一解。  相似文献   

14.
1 IntroductionSillce tl1e limit value fOrlnula, viz. tl1e Plemelj fOrn1ula, of the Cauthe type integraJ withBochner-Martinelli kernel was proved in 1957[1], it has beell successfully used to the study Ofsingular i1ltegral equatious, solvi11g the 0b--equation, holomorphic extension, 0--closed exten-sion and C-R 111al1ifolds[2-51. Evideutly, the researcl1 of higher order singular integrals withBochuer-Martinelli kerllel itself also l1as important significallce. In 1952, J. Hadanmrd firstde…  相似文献   

15.
The aim of this paper is to study the boundary properties of the derivative of Cauchy integral on the sphere. Using the concept of the Hadamard principal value of singular integral of higher order introduced in [1], the author obtains the corresponding Plemelj formula expressed by Hadamard principal value.  相似文献   

16.
Kytmanov and Myslivets gave a special Cauchy principal value of the singular integral on the bounded strictly pseudoconvex domain with smooth boundary. By means of this Cauchy integral principal value, the corresponding singular integral and a composition formula are obtained. This composition formula is quite different from usual ones in form. As an application, the corresponding singular integral equation and the system of singular integral equations are discussed as well.  相似文献   

17.
In this paper, by the method of global analysis, the authors give a new global integral transformation formula and obtain the Plemelj formula with Hadamard principal value of higher-order partial derivatives for the integral of Bochner-Martinelli type on a closed piecewise smooth orientable manifold C n . Moreover, the authors obtain the composition formula, Poincaré-Bertrand extended formula of the corresponding singular integral. As the application of some results, the authors also study a higher-order Cauchy boundary problem and a regularization problem of higher-order linear complex differential singular integral equation with variable coefficients.  相似文献   

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