一类变种半群上的格林*关系

研究了一类变换半群POPE(X;θ)上的格林*关系,利用格林*关系的定义,得到了半群POPE(X;θ)上元素之间存在格林*关系的条件,这些结果推广了这类变换半群上的格林关系.     

一类广义变换半群的格林关系

设X是一个全序集,E是X上的一个凸等价关系．令 OE（X）={f∈TE（X）：Ax,y∈X,x≤y→f（x）≤f（y））, 其中TE（X）是E-保持变换半群．对于取定的θ∈OE（X）,在OE（X）上定义运算fog=fθg,使OE（X）成为广义半群OE（X;θ）．对于有限全序集X上的凸等价关系E,本文刻画了广义半群OE（X;θ）的正则元,描述了这个半群的格林关系．     

双重Stone代数的主同余关系

给出了双重Stone代数的主同余关系θ(a,b)(a≤b)的等式刻划以及其它的一些性质,由此得到了主同余关系θ(a,b)(a≤b)存在Boo le-补的若干充分条件.     

测量误差为Laplace分布的非线性统计推断

当p-维参数θ通过矩条件Em(X,θ)=0定义,且X带有Laplace测量误差时,即我们只能观测到Z=X+U,文献中提出了一种基于无条件期望关系Em(X,θ)=EH(Z,θ)的估计方法,其中H为某个形式已知的函数.然而该方法仅适用于U的各分量服从Laplace分布且相互独立的情况.文章将介绍一种一般的多元Laplace分布,并将基于无条件期望的估计方法推广到具有这种多元Laplace分布的测量误差模型中.另外,基于无条件期望关系的估计方法对一些统计推断问题并不适用.文章将构造一种基于条件期望E[m(X,θ)|Z]的估计方法.当X为一维时,我们对这些估计的大样本性质进行了讨论.     

夹心半群T(X,Y,θ)上的一个同余链

设T(X, Y,θ)是两个非空集合X, Y上的夹心半群,其中θ是从Y到X的一个映射.本文刻画了这个半群T(X, Y,θ)上的一些同余,得到了半群上的同余链.     

经验Bayes估计渐近理论中的若干未决问题

这里介绍Singh在[3]中提出的关于经验Bayes估计的渐近理论的几个猜测,及某些有关问题。 设有绝对连续的一维指数分布族 dP_θ(x)=f_θ(x)dx=C(θ)~(θx)h(x)dx,θ∈ 为R~1上的一有限或无限区间。假定取平方损失L(a,θ)=(a-θ)~2θ有先验分布G.θ的Bayes估计记为d_G=d_G(x),其Bayes风险记为B(G). 设有历史样本X_1,…,X_n,当前样本X。按经验Bayes理论的基本假定,X_1,…,X_,(X,θ)相互独立,且每个X_i的分布与X的边缘分布相同。任一同时依赖于X_19,…,X_n和X的估计d_n=d_n(X_1,…,X_n,X)称为θ的一经验Bayes估计,其Bayes风险定义为     

截断型分布族参数的估计之损失的可容许估计

估计损失方法已经有很多文章论述,近期有[1]、[2]、[3]等。在传统的判决理论中,通常的做法是,在损失函数L(θ,d)下,基于样本选择判决函数δ(X),用风险函数R(θ,δ(x))=E_θL(θ,δ(X))作为衡量δ(X)的性能的量度或精度。估计损失方法认为(参见[1]),如果L(θ,δ(X))可获得,则精度的理想的量度应是L(θ,δ(X))本身,并利用样本给出这个实际损失的估计L_δ(X)。在估计损失L(θ,δ(X))时,采用的损失函数     

关于零元L-不分明化邻域基的研究北大核心

本文研究了L-不分明化拓扑线性空间中零元L-不分明化邻域基的相关性质,并证明了满足这些性质的集值映射Bθ可生成一个L-不分明化拓扑线性空间(X,τBθ),而且Bθ恰为其零元L-不分明化邻域基。     

转移向量的Minimax估计

<正> 设随机变量 X 的分布 F(x)为已知,则对任何实数θ,X_θ=X+θ的分布将为F(x—θ).以这种方式依赖着一参数θ的分布族称为转移分布族,而θ称为转移参数.设 x_1,…,x_n 为从总体 F(x—θ)中取出的独立样本,要求从它去估計θ.这一问题吸引了不少学者的注意,较早期的工作中,应当提到 Pitman 在1939年的文章[1].在这一工作中,Pitman 在 F(x)有密度的条件下,找到了具转移性质(正式定义见下文)的方     

基于均匀分布参数估计的几个结果

在总体分布为U(0,θ)和U(1θ,2θ)下,给出了未知参数θ,1θ,2θ的一些点估计量,并讨论了这些估计量的性质,对原有结果进行了补充.     

Relations between two types of polarized partitions

It is shown that close links exist between two important types of polarized partition relations of higher dimensions. Project supported by a South-South Fellowship of the Third World Academy of Sciences and by the National Natural Science Foundation of China (Grant No. 19671061).     

On the quasi-derivation relation for multiple zeta values

Recently, Masanobu Kaneko introduced a conjecture on an extension of the derivation relation for multiple zeta values. The goal of the present paper is to present a proof of the conjecture by reducing it to a class of relations for multiple zeta values studied by Kawashima. In addition, some algebraic aspects of the quasi-derivation operator on Q〈x,y〉, which was defined by modeling a Hopf algebra developed by Connes and Moscovici, will be presented.     

Categories of Relations and Functional Relations

We define relations and their composition in a category with (E, M)-factorization structure, with M consisting of monomorphisms, but E not restricted to epimorphisms. We obtain an associativity criterion for composition of relations, and we study functional and induced relations. We show that under our assumptions, the categories of relations on functional and induced relations are isomorphic to the category of relations for the given category.     

均值限制相似优势粗糙集及决策分析模型研究

针对不完备信息系统中的偏好多属性决策问题,提出了一种基于均值限制相似优势粗糙集的决策分析模型.首先提出了均值限制相似优势关系的概念;然后在均值限制相似优势关系下得到知识的粗糙近似和属性约简,给出了分类决策规则.与相似优势关系和限制相似优势关系比较研究的结果表明:均值限制优势关系的分类精度和质量介于二者之间,而分类误差率则优于相似优势关系和限制相似优势关系,得到的决策规则可信度更高,决策模型与实际情况更加相符.     

On regular linear relations

For a closed linear relation in a Banach space the concept of regularity is introduced and studied. It is shown that many of the results of Mbekhta and other authors for operators remain valid in the context of multivalued linear operators. We also extend the punctured neighbourhood theorem for operators to linear relations and as an application we obtain a characterization of semiFredholm linear relations which are regular.     

等价关系的判定及性质

设R是集合A上的二元关系,要判定R在A上是否是等价关系,一般来讲,只能从定义出发,当R包含的序偶较多时,从定义出发又比较难于判定.从关系矩阵出发,给出一种判定方法,并讨论等价关系的矩阵性质.     

ESSENTIAL APPROXIMATE POINT SPECTRA FOR UPPER TRIANGULAR MATRIX OF LINEAR RELATIONS

When A E ∈LR（H） and B E ∈LR（K） are given, for C E∈LR（K, H） we denoteby Mc the linear relation acting on the infinite dimensional separable Hilbert space H Kof the formIn this paper, we give the necessary and sufficient conditionson A and B for wh{ch Mc is upper semi-Fredholm with negative index or Weyl for some C C ∈LR（K, H）.     

可拓集合上的关系

本文给出可拓集合Ｘ到Ｙ上的关系Ｒ的概念，并讨论了可拓集合关系Ｒ的一般性质。     

A canonical decomposition for linear operators and linear relations

An arbitrary linear relation (multivalued operator) acting from one Hilbert space to another Hilbert space is shown to be the sum of a closable operator and a singular relation whose closure is the Cartesian product of closed subspaces. This decomposition can be seen as an analog of the Lebesgue decomposition of a measure into a regular part and a singular part. The two parts of a relation are characterized metrically and in terms of Stone’s characteristic projection onto the closure of the linear relation.     

几种模糊传递关系的收敛性

本文对几种模糊传递关系进行比较 ,从一个侧面说明了用于构造偏好关系的模糊关系应是互逆关系 .文中证明了对任意的 n阶互逆传递模糊关系 R,必有 Rn=Rn+1 .