无凸假定条件的不动点定理及其应用(英文)

在本文中,在不具有凸假定的情形下,扩展集值Browder形式的不动点定理.进一步,在局部凸拓扑向量空间,相应的Fan-Glicksberg情形的不动点定理被推导.作为应用,在无凸假定的条件下,我们得到相关的连续选择定理,Ky Fan极小极大不等式和非合作博弈Nash均衡的存在性结论.     

一类积分微分包含的周期解

研究了一类积分微分包含的周期解,利用Kakutani不动点定理和Tichonoff不动点定理给出了凸和非凸两种情形下周期解存在的充分条件.     

二阶微分包含边值问题的存在性定理

研究了一类二阶微分包含两点边值问题,利用Leray-Schauder不动点定理给出了在不同假设下凸和非凸两种情形下解的存在性定理,并且给出了在反馈控制系统的应用.     

带有非局部条件积分微分包含的可控性

研究了一类带有非局部条件积分微分包含的可控性,利用Kakutani不动点定理和Schauder不动点定理,我们给出了凸和非凸两种情形可控性的充分条件.     

集值渐近拟非扩张映射的不动点收敛定理

研究一致凸Banach空间中集值渐近拟非扩张映射的关于有限步迭代序列逼近公共不动点的充分必要条件,并在此条件下,证明了该序列收敛到公共不动点的一些强收敛定理,所得结果是单值映射情形的推广和发展.     

带有非局部条件二阶微分包含的可控性

研究了一类带有非局部条件二阶微分包含的可控性,在多值函数F(t,x)取凸情形下讨论了上述问题,建立了可控性的充分条件.本文将所讨论的问题转化为集值积分算子的不动点问题,利用Kakutani不动点定理得到可控性.     

非扩展型映射的某些不动点定理

近十几年来,许多数学家都希望在对定义集附加比紧性和凸性更弱的条件下得到非扩展映射的不动点定理.在放宽紧性条件方面,继Browder,Kirk和Gohde的重要工作之后,又有许多重要改进.在放宽凸性条件上Dotson,Guseman,Bose和丁协平也作了一些工作. 赴汉宾和倪录群、姚景齐、赴汉章虽然在放宽紧性和凸性的条件下对Banach空间中平均非扩展映射证明了某些不动点定理,但此类映射甚至不包含非扩展映射在内. Kannan在紧距离空间内研究了非扩展Kannan型映射的不动点问题.Seelbach推广他的某些结果到映射对的情形.因为他们是在距离空间讨论问题,故完全去掉了对     

半序空间中增算子的不动点及其应用

证明了半序空间中增算子的最小最大不动点定理,推广和改进了增算子和混合单调算子的某些最近结果,并应用于没有任何连续性紧性凹性凸性假定下非线性奇异常微分方程的边值问题。     

非紧超凸度量空间中的一个新的极大元定理及其对抽象经济的应用(英文)

在非紧超凸度量空间中建立了一个新的极大元定理.作为应用,获得了连续选择及其不动点定理和一个Browder-Fan不动点定理.最后,新建了非紧超凸度量空间中的定性对策和抽象经济的平衡点存在定理.     

非紧超凸度量空间中的一个新的极大元定理及其对抽象经济的应用

在非紧超凸度量空间中建立了一个新的极大元定理.作为应用，获得了连续选择及其不动点定理和一个Browder-Fan不动点定理.最后，新建了非紧超凸度量空间中的定性对策和抽象经济的平衡点存在定理.