随机环境中具有随机控制函数两性分枝过程的极限性质(英文)

本文建立随机环境中具有随机控制函数的两性分枝过程,得到该模型概率母函数之间的关系式.当控制函数上可加时,证明配对单元平均增长率的极限是存在的,同时得到配对单元平均增长率一系列的极限性质,进而推进了前人的研究.     

受控两性分枝过程

本文研究具有上可加受控两性分枝过程的极限性质,探讨受控两性分枝过程中配对单元平均增长率与两性分枝过程中的配对单元平均增长率之间的关系,并以条件均值的上下界作为规范化因子来研究过程的极限性质.     

随机环境中伴有移民两性分枝过程的极限性质

本文在独立同分布的随机环境下,建立带有移民的两性分枝过程{Zn}n≥0,且移民人口数依赖当前人口数,证得{Zn}n≥0和{(Fn,Mn)}n≥1是随机环境中的马氏链,并得到第n代每个配对单元平均增长率{rk}k≥0的极限性质,从而推广了经典两性分枝过程的相关理论.     

随机环境中两性分枝过程的极限性质

在随机环境两性分枝过程中,本文引入每个配对单元的条件均值增长率,讨论它的性质,得到了过程的条件均值的上、下界,研究了过程由此上、下界规范化后的极限性质.特别地,本文还研究了各代雄性、雌性个体数适当规范化后的极限性质,建立了过程与各代雄性、雌性个体数规范化后的等价定理.     

m阶马氏链关于广义随机选择系统的极限定理

主要研究广义随机选择系统中的m阶非齐次马氏链随机转移概率调和平均的a.s.收敛的强极限定理.在证明中采用了一种把网微分法与条件矩母函数相结合应用于马氏链强极限定理研究的新途径.作为推论,得到m阶非齐次马氏链随机条件概率一个公平比的强极限定理,并将已有的结果加以推广.     

具有生产性与福利性公共支出的随机内生增长模型

文章建立一个随机内生增长模型来阐明主要政策参数对经济增长与社会福利的影响.若对生产函数、效用函数、偏好及随机干扰作一些特殊的假设,我们证明了主要政策参数的均衡值能被模型参数唯一决定.进一步我们还得到了期望增长率与储蓄的清晰解.文章的最后,我们证明了政府支出直接影响个体决策者的决策:即提高经济增长率将减少福利;反之,增加福利将减少增长率.     

二重非齐次马氏链及其随机变换的若干强极限定理

利用鞅方法,给出二重非齐次马尔可夫链三元函数的几个强极限定理.作为特例,将赌博系统的随机变换概念推广到二重马氏链情形,得到二重马氏链随机选择与随机公平比的若干极限定理.     

随机环境中马氏链函数加权和的极限定理

本文研究随机环境中马氏链函数的强极限定理,得到了随机环境中马氏链函数加权和的强收敛性成立的若干充分条件.     

随机环境中马氏链函数的强大数定律

本文研究了随机环境中马氏链函数的强极限定理,得到了随机环境中马氏链函数强大数定律成立的两个充分条件,拓宽了已有定理的适用范围.     

随机环境中两性分枝过程的马氏性与灭绝

证明了随机环境中的两性分枝过程是随机环境中马氏链,得到了概率母函数的一些关系,并利用这些关系,针对各种不同的具体的配对函数,给出了过程必然灭绝的一些充分条件.     

On the distributions of the ratios of the extreme roots to the trace of the Wishart matrix

In this paper, the authors cosider the derivation of the exact distributions of the ratios of the extreme roots to the trace of the Wishart matrix. Also, exact percentage points of these distributions are given and their applications are discussed.     

Estimation of the measure of the image of the ball

Under study is the class of ring Q-homeomorphisms with respect to the p-module. We establish a criterion for a function to belong to the class and solve a problem that stems from M. A. Lavrentiev [1] on the estimation of the measure of the image of the ball under these mappings. We also address the asymptotic behavior of these mappings at a point.     

一般正则泛函的W-极小的正则性

本文讨论了一般的正则泛函：Ｆ（ｕ；Ω）＝∫_{Ωｆ（ｘ，ｕ，Ｄｕ）ｄｘ的局部Ｗ－极小的Ｃ^１，α正则性．获得了处理Ｗ－极小ｕ的Ｈ?ｌｄｅｒ连续的指数估计．}     

On the approximation of positive operators and the behaviour of the spectra of the approximants

LetT be a positive linear operator on the Banach latticeE and let (S _n ) be a sequence of bounded linear operators onE which converge strongly toT. Our main results are concerned with the question under which additional assumptions onS _n andT the peripheral spectra (S _n ) ofS _n converge to the peripheral spectrum (T) ofT. We are able to treat even the more general case of discretely convergent sequences of operators.     

On the stability of the solution of the thermistor problem

The stability of the stationary solution of the thermistor problem 1s proved using a Liapunov functional for a class of physically relevant electrical conductivity.     

用常微分方程模型分析预防和隔离措施对SARS发病率的影响

通过建立常微分方程模型 ,分析了预防和隔离措施对 SARS发病率的影响 ,并把计算结果与实际统计数据进行了比较 ,结果表明 ,及时高效的预防和隔离措施能够有效地控制 SARS的传播 .     

On the rates of the other law of the logarithm

Let X, X1 , X2 , . . . be i.i.d. random variables, and set Sn = X1 +···+Xn , Mn = maxk≤n |Sk|, n ≥1. Let an = o( (n)(1/2)/logn). By using the strong approximation, we prove that, if EX = 0, VarX = σ2 0 and E|X| 2+ε ∞ for some ε 0, then for any r 1, lim ε1/(r-1)(1/2) [ε-2-(r-1)]∞∑n=1 nr-2 P{Mn ≤εσ (π2n/(8log n))(1/2) + an } = 4/π . We also show that the widest a n is o( n(1/2)/logn).     

On the rational approximation of the sum of the reciprocals of the Fermat numbers

Let $\mathcal{G}(z):=\sum_{n\geqslant0} z^{2^{n}}(1-z^{2^{n}})^{-1}$ denote the generating function of the ruler function, and $\mathcal {F}(z):=\sum_{n\geqslant} z^{2^{n}}(1+z^{2^{n}})^{-1}$ ; note that the special value $\mathcal{F}(1/2)$ is the sum of the reciprocals of the Fermat numbers $F_{n}:=2^{2^{n}}+1$ . The functions $\mathcal{F}(z)$ and $\mathcal{G}(z)$ as well as their special values have been studied by Mahler, Golomb, Schwarz, and Duverney; it is known that the numbers $\mathcal {F}(\alpha)$ and $\mathcal{G}(\alpha)$ are transcendental for all algebraic numbers α which satisfy 0<α<1. For a sequence u, denote the Hankel matrix $H_{n}^{p}(\mathbf {u}):=(u({p+i+j-2}))_{1\leqslant i,j\leqslant n}$ . Let α be a real number. The irrationality exponent μ(α) is defined as the supremum of the set of real numbers μ such that the inequality |α?p/q|<q ^?μ has infinitely many solutions (p,q)∈?×?. In this paper, we first prove that the determinants of $H_{n}^{1}(\mathbf {g})$ and $H_{n}^{1}(\mathbf{f})$ are nonzero for every n?1. We then use this result to prove that for b?2 the irrationality exponents $\mu(\mathcal{F}(1/b))$ and $\mu(\mathcal{G}(1/b))$ are equal to 2; in particular, the irrationality exponent of the sum of the reciprocals of the Fermat numbers is 2.     

多晶体光滑表面疲劳微裂纹形核机理研究

建立晶体学模型来研究多晶体承受均匀外载时光滑表面疲劳微裂纹形核的机理·　由于晶粒取向的不相同,即使承受均匀外载,多晶体内将产生不均匀的应力,变形也不均匀·　在疲劳载荷的作用下,表面粗糙度随疲劳周次逐渐增加,变形逐渐集中到若干部位,即局部化,形成微裂纹·