Trees with Given Diameter Minimizing the Augmented Zagreb Index and Maximizing the ABC Index

Let G be a simple connected graph with vertex set V(G) and edge set E(G).The augmented Zagreb index of a graph G is defined asAZI(G) =∑uv∈E(G)(d_ud_v/(d_u + d_v-2))~3,and the atom-bond connectivity index(ABC index for short) of a graph G is defined asABC(G) =∑uv∈E(G)((d_u + d_v-2)/d_ud_v),where d_u and d_v denote the degree of vertices u and v in G,respectively.In this paper,trees with given diameter minimizing the augmented Zagreb index and maximizing the ABC index are determined,respectively.     

Equations Hammerstein intégrales et discrètes

Résumé On étudie l'éxistence et l'unicité, dans certains espaces, des systèmes (E), (F) et (H), moyennant une variante du thèoréme du point fixe et des “conditions d'admissibilité”. On étudie aussi la convergence de la méthode de la réductien.     

Une generalisation du theoreme d'extension de Radó

Using subharmonic functions we give an easy proof of E.L. Stout's generalization of Radó's extension theorem.

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Travail partiellement subventionné par le Conseil National de Recherches du Canada (A 7668).     

Sur un théorème de M. Wiman dans la théorie des fonctions entières

Sans résuméMes sentiments de profonde reconnaissance vont à M. le Prof. E. Landau pour m'avoir suggéré le sujet du présent travail et pour la cordialité de son acceuil durant mon séjour à Göttingen.     

Borne explicite du nombre de tores plats isospectraux à un tore donné

One gives an explicit bound of the number of isometry classes of flat tori isospectral to a given flat torus. The bound depends on the geometry of the given flat torus. These results hold in any dimension. In these case where dimension is two or three, one obtains bounds which only depend on the dimension.

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Cette recherche a été faite en partie dans le cadre du contrat C.E.E. “GADGET” SC1-0105-C au laboratoire associé au C.N.R.S., n^o188     

Sur l'intégration des systèmes différentiels extérieurs

Résumé L'étude des intégrales des systèmes différentiels extérieurs en involution a été commencée parE. Cartan [3]. Ses mémoires sur ce sujet s'occupent, il est vrai, seulement des systèmes de Pfaff, mais ils contiennent tout ce qui est essentiel pour le cas général. C'est àE. Kahler qu'on doit l'extension des résultats de Cartan aux systèmes de degré queconque. Depuis lors, d'autres auteurs se sont occupés du même probleme. En particulier, on doit d'importants résultats àSchouten et àVan der Kulk [12]. Tous ce auteurs étudié surtout les éléments plans intégraux réguliers et les variétés intégrales régulières. Or, il se trouve que, assez souvent, il est intéressant d'étudier aussi les variétés intégrales singulières. Pour prendre un exemple banal, si on considère un système d'équations du I^er ordre à une fonction inconnue dek variables indépendantes à M. Enrico Bompiani pour son Jubilé scientifique.     

On the possibility of improving the signal to noise ratio for nuclear pulse amplifiers introducing decoupling networks between detector and amplifier input

Résumé On a considéré la possibilité d'obtenir une amélioration du rapport signal sur bruit, dans un système d'amplification pour spectroscopie d'impulsions nucléaires, en introduisant un réseau linéaire, passif et sans pertes entre le détecteur et le préamplificateur. On a calculé que, en particulier pour le cas où le temps de mesure (durée de l'impulsion analysée) a une valeur préfixée et courte par rapoort à la constante de temps caractéristique du spectre de bruit, on pourrait obtenir un facteur d'amélioration de 1.22 avec un découplage par une simple inductance en série entre le détecteur et le préamplificateur.

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Research supported by the Consiglio Nazionale delle Ricerche.

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Politecnico di Milano and C.I.S.E.     

A note on the motion of a viscous liquid in a rotating straight pipe

Résumé On fait une analyse de l'écoulement laminaire de liquides newtoniens dans des tuyaux cylindriques tournant autor d'un axe perpendiculaire à l'axe du tuyau, l'écoulement étant celui induit par un gradient de pression constant. On donne des calculs explicites dans les cas du luyau circulaire et du tuyau rectangulaire.     

張弛問题的最速下降法

<正> §1.引言 張弛方法對於解決如下的問題是一個極重要的方法:代數方程,微分方程的界值問題,特徵值問題等.R.V.Southwell,L.Fox及其他人用這方法解决了一些重要的實用問題.Temple證明在為一般實用問題所满足的條件下,張弛方法實際地給出正確的解答.他在他的論文裹考慮了兩個方法:     

A Characterization of Markov Property for Semigroups with Invariant Measure

The positivity of the carré du champ operator is a direct consequence of the positivity of the associated Markov semigroup. We show in this note that the reciprocal implication holds in invariant measure, under minimal hypotheses of continuity and stability.     

Rigidity results in diffusion Markov triples

We consider stable solutions of semilinear equations in a very general setting. The equation is set on a Polish topological space endowed with a measure and the linear operator is induced by a carré du champs (equivalently, the equation is set in a diffusion Markov triple).Under suitable curvature dimension conditions, we establish that stable solutions with integrable carré du champs are necessarily constant (weaker conditions characterize the structure of the carré du champs and carré du champ itéré).The proofs are based on a geometric Poincaré formula in this setting. From the general theorems established, several previous results are obtained as particular cases and new ones are provided as well.     

Etude d'un système à 4 bobines pour la production d'un champ magnétique homogène

Sans résuméDans le cadre du subside N^o 1723 du Fonds National     

Systèmes aléatoires généralisés à liaisons complètes

Sans résuméRecherche supportée par la subvention A 7223 du Conseil National de Recherches du Canada.     

Resolution stability of a tunnel diode subnanosecond coincidence circuit

Résumé Dans cet article un circuit de coïncidence rapide à diode tunnel est considéré. La caractéristique de la diode tunnel est représentée approximativement par un polynome du deuxième ordre. Pour simplifier le calcul, les impulsions d'entrée (source de courant) ont été choisies de forme rectangulaire. La résolution en temps du circuit a été calculée et dépend des caractéristiques de la diode (I _p , V _p ), du courant de polarisation et du courant des impulsions d'entrée. L'influence de ces paramètres sur la stabilité du circuit est étudiée en détail.     

The Penning discharge as a radial ion source

Résumé Les caractéristiques électriques d'une source ionique radiale de Penning sont décrites pour des pressions ambiantes de 10^–3 à 10 torrs dans l'hélium. Les graphiques suivants sont donnés: celui du voltage en fonction de la densité de courant; celui du voltage et de la densité de courant en fonction du champ magnétique, et celui du voltage et de la densité de courant en fonction de la distance entre les cathodes.     

A second order boundary layer solution for separated flow past a bluff body

In this investigation second order boundary layer solutions are obtained for subsonic, plane flow over a circular cylinder with a wake. The outer flow due to displacement thickness is obtained by extending a first order solution, which includes wake effects. This enables realistic solutions for the displacement effect to be calculated as well as for the curvature effect. It is shown that as the first order separation point is approached the magnitudes of the second order velocity components become large and the surface shear becomes large and negative. There is also a significant upstream shift in the position of the separation point.

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Résumé Dans ce travail, on obtient des solutions du second ordre des équations de la couche limite pour un écoulement subsonique plan autour d'un cylindre circulaire avec un sillage. On obtient l'écoulement extérieur dû à l'épaisseur de déplacement en étendant une solution du premier ordre qui comprend les effets du sillage. Ceci permet de calculer des solutions réalistes pour l'effet de déplacement ainsi que pour l'effet de courbure. On montre que les composantes de la vitesse du second ordre de même que la tension tangentielle deviennent très grandes et cette dernière négative au voisinage du point de décollement du premier ordre. Il y a aussi un déplacement significatif vers l'amont de la position du point de décollement.

     

Sul gruppo delle pseudo-congruenze

Riassunto Attraverso uno studio sistematico del gruppo delle similitudini del piano complesso, si perviene al gruppo delle pseudo-congruenze, in cui si possono corrispondere due triangoli simili e con le aree uguali, ma non congruenti. Si conclude con una caratterizzazione gruppale, nel campo reale, del gruppo delle congruenze del piano.

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Résumé à travers une étude systematique du groupe des similitudes du plan complexe, on obteint le groupe des pséudo-congruences où deux triangles semblables et ayant la même aire, mais non congruents, peuvent se correspondre. On achève par une caractérisation groupale du grupe des congruences du plan, dans le champ réel.

     

Evaluation de la production de photo-neutrons dans un réacteur modéré à l'eau lourde

Sans résuméTravail effectué dans le cadre d'une collaboration du Laboratoire aux essais de mise en service du réacteur de Lucens.     

Deux remarques sur la théorie des martingales

Résumé Ce travail se compose de deux parties entièrement distinctes. Dans la première partie, on montre que le théorème des martingales (décroissantes) peut Être considéré comme un cas particulier limite d'un théorème ergodique de E. Hopf. La seconde partie énonce un principe général simple de construction de super-martingales qui ne semble jamais avoir été énoncé, bien qu'il ait été utilisé sous une forme plus particulière en théorie du potentiel par J. L. Doob.Ce travail a fait l'objet d'une conférence à la Joint European Conference of the Institute of Mathematical Statistics and the Econometric Society qui eut lieu à Copenhague du 8 au 12 juillet 1963.     

On the flow of a cosserat fluid through a curved pipe

Summary A theoretical analysis is made of the flow of a Cosserat fluid in a curved pipe under a pressure gradient. It is assumed that the curvature of the pipe is small, that is the radius of the circle in which the central line of the pipe is coiled is large in comparison with the radius of the cross-section. Following Dean [2] a solution is developed by the method of successive approximation. The paths of the particles in the central plane and the projection of the streamlines on the cross-section of the pipe are compared with those of a Newtonian fluid. It is observed that in the theory of Cosserat fluids the curvature of the streamlines in the central plane increases and the motion is slower in the cross-section of the pipe. It is also shown that the rate of flow of a Cosserat fluid through a curved pipe is decreased due to the curvature of the pipe.

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Résumé On fait une analyse théorique de l'écoulement d'un fluide de Cosserat dans un tube sous un gradient de pression. On suppose que la courbature du tube est faible, c'est-à-dire que le radius du cercle qui fait la ligne du centre du tube est fort par rapport au radius de la coupe transversale.D'après Dean [2], on développe une résolution par approximations successives. On fait la comparaison des trajectoires des particules dans le plan central et la projection des lignes d'écoulement sur la coupe transversale du tube avec celles d'un fluide de Newton.On note que dans la théorie des fluides de Cosserat, la courbature des lignes d'écoulement dans le plan central augmente, et que la motion est ralentie dans la coupe transversale du tube. On démontre ensuite que le taux d'écoulement d'un fluide de Cosserat dans un tube courbe se diminue à raison de la courbature.