具有两类平行顾客的M/M/1重试排队系统均衡策略研究

本文研究具有两类平行顾客且服务台可靠的M/M/1重试排队系统的均衡策略.在该排队系统中,两类顾客平行到达,并服从不同参数的负指数分布.当顾客进入系统时,若观察到服务台为空,将立刻开始服务;若观察到服务台处于忙期,则进入重试空间等待重试.在完全可见和几乎可见两种情形下,基于“收益-成本”理论提出合理的效用函数并对两类平行顾客进行均衡分析.此外,建立单位时间的社会收益函数,给出最优社会效益分析.最后运用数值分析直观地表示出随着系统参数的改变,顾客行为策略的变化情况.     

带有N政策的完全可视常数重试排队的均衡策略（英文）

有相关文献研究了带有N政策的几乎不可视常数重试排队的均衡行为和社会最优化.服务台前没有等待空间,顾客到达时发现服务台不是空闲的则要么永久的离开,要么在等待清单上留下个人的信息.每一次服务之后,服务台都会以一个常数重试率从等待清单上搜寻一位顾客.当系统为空时,服务台关闭,直到等待清单上的顾客数达到一个给定的值时,服务台才会重新开启.我们这篇文章研究相应的完全可视情况.我们关注顾客的策略性行为并获得了社会收益的表达式.此外,我们研究了顾客的均衡止步门限,社会最优止步门限以及最优社会收益对N和常数重试率的敏感性分析.     

服务台不可靠的重试排队系统均衡分析

本文研究服务台不可靠的M/M/1常数率重试排队系统中顾客的均衡进队策略, 其中服务台在正常工作和空闲状态下以不同的速率发生故障。在该系统中, 服务台前没有等待空间, 如果到达的顾客发现服务台处于空闲状态, 该顾客可占用服务台开始服务。否则, 如果服务台处于忙碌状态, 顾客可以选择留下信息, 使得服务台在空闲时可以按顺序在重试空间中寻找之前留下信息的顾客进行服务。当服务台发生故障时, 正在被服务的顾客会发生丢失, 且系统拒绝新的顾客进入系统。根据系统提供给顾客的不同程度的信息, 研究队长可见和不可见两种信息情形下系统的稳态指标, 以及顾客基于收入-支出函数的均衡进队策略, 并建立单位时间内服务商的收益和社会福利函数。比较发现, 披露队长信息不一定能提高服务商收益和社会福利。     

服务台不可靠的重试排队系统均衡分析

本文研究服务台不可靠的M/M/1常数率重试排队系统中顾客的均衡进队策略, 其中服务台在正常工作和空闲状态下以不同的速率发生故障。在该系统中, 服务台前没有等待空间, 如果到达的顾客发现服务台处于空闲状态, 该顾客可占用服务台开始服务。否则, 如果服务台处于忙碌状态, 顾客可以选择留下信息, 使得服务台在空闲时可以按顺序在重试空间中寻找之前留下信息的顾客进行服务。当服务台发生故障时, 正在被服务的顾客会发生丢失, 且系统拒绝新的顾客进入系统。根据系统提供给顾客的不同程度的信息, 研究队长可见和不可见两种信息情形下系统的稳态指标, 以及顾客基于收入-支出函数的均衡进队策略, 并建立单位时间内服务商的收益和社会福利函数。比较发现, 披露队长信息不一定能提高服务商收益和社会福利。     

具有Bernoulli休假的不可见M/M/1重试排队模型的进队策略分析

考虑具有常重试率和Bernoulli休假的M/M/1重试排队,到达系统的顾客仅知道服务台的状态.如果在顾客到达时刻服务台正忙,则顾客或以概率q加入到重试组中,或以概率1-q止步.在每次服务结束后,服务台或者以概率p开始一次休假,或者以概率1-p保持空闲状态.基于收入-支出结构,得到了个体最优进队策略,社会净收益最优进队策略和利润最优进队策略.对于这些最优进队概率的大小顺序我们给出了详细的证明.最后,给出了数值例子来阐述进队策略的影响.     

带有N策略,启动时间和服务台故障的M/M/1排队的均衡策略

本文考虑带有N策略,启动时间和服务台故障的M/M/1排队的顾客的策略行为.当系统为空时服务台关闭,并且只有当系统中的顾客数达到一个给定的阈值时才会被激活,启动时间服从指数分布.服务台在工作时可能会故障,一旦发生故障,它立即被维修,维修的时间服从指数分布.我们得到了不同状态的均衡到达率并且给出了均衡社会收益函数.最后对均衡到达率和均衡社会收益进行了数值研究.     

带有负顾客和启动时间的排队系统最优策略分析

本文考虑带有负顾客和启动时间的排队系统的均衡策略和社会最优问题.负顾客到达时,会使得服务台故障,并且迫使正在接受服务的顾客离开系统.当系统中最后一名顾客的服务完成后,服务台立即关闭.当有新顾客到达时,服务台经历一段随机的启动时间,进而服务顾客.基于线性“收益-成本”结构,本文得到了顾客在几乎不可视和完全不可视两种情形下顾客的均衡进入概率.利用遗传算法得到顾客的最优进入概率.最后,通过数值例子展现了最优进入概率和最优社会福利关于系统参数的敏感性变化,并比较了两种信息水平下的最优社会福利.     

具有不同到达率和负顾客的工作休假Geo/Geo/1重试排队

考虑一个具有不同到达率和负顾客的工作休假Geo/Geo/1重试排队,其中正顾客在正常忙期中和工作休假期中的到达率是不同的.假设重试轨道的顾客以一定的重试率进行重试服务,负顾客到达抵消正在接受服务的正顾客.利用拟生灭过程和母函数方法得到了服务台的状态与重试轨道队长的联合分布的概率母函数,从而求得系统在稳态条件下的队长分布等一系列排队指标,进一步讨论了一些特殊情形.最后通过数值实例讨论系统参数对系统主要性能指标的影响,并说明了稳态队长分布在系统容量的优化设计中的重要价值.     

带有破坏性负顾客的Geo/Geo/1/MWV可修排队系统均衡策略研究

本文研究带有破坏性负顾客的离散时间Geo/Geo/1/MWV可修排队系统的顾客策略行为.当破坏性负顾客到达系统时,会移除正在接受服务的正顾客,同时造成服务台故障.服务台一旦发生损坏,会立刻接受维修,修理时间服从几何分布.服务台在工作休假期间会以较低的服务速率对顾客进行服务.我们求得系统的稳态分布,进一步给出服务台不同状态下的均衡进入率以及系统单位时间的社会收益表达式.最后对均衡进入率和均衡社会收益进行了数值分析.     

带有优先权、不耐烦顾客及负顾客的$M_1,M_2/G_1,G_2/1$可修重试排队系统

研究了带有优先权,不耐烦顾客及负顾客的M1,M2/G1,G2/1可修重试排队系统.假设两类顾客的优先级不同且各自的到达过程分别服从独立的泊松过程.有优先权的顾客到达系统时如服务器忙,则以概率H1排队等候服务,以概率1-H1离开系统;而没有优先权的顾客只能一定的概率进入Orbit中进行重试,直到重试成功.此外,假设有服从Poisson过程的负顾客到达:当负顾客到达系统时,若发现服务台忙,将带走正在接受服务的顾客并使机器处于修理状态;若服务台空闲或已经处于失效状态,则负顾客立即消失,对系统没有任何影响.应用补充变量及母函数法给出了该模型的系统指标稳态解的拉氏变换表达式,并得到了此模型主要的排队指标及可靠性指标.     

有Bernoulli休假和可选服务的M/G/1重试反馈排队模型

考虑具有可选服务的M/G/1重试反馈排队模型,其中服务台有Bernoulli休假策略.系统外新到达的顾客服从参数为λ的泊松过程.重试区域只允许队首顾客重试,重试时间服从一般分布.所有的顾客都必须接受必选服务,然而只有其中部分接受可选服务.每个顾客每次被服务完成后可以离开系统或者返回到重试区域.服务台完成一次服务以后,可以休假也可以继续为顾客服务.通过嵌入马尔可夫链法证明了系统稳态的充要条件.利用补充变量的方法得到了稳态时系统和重试区域中队长分布.我们还得到了重试期间服务台处于空闲的概率,重试区域为空的概率以及其他各种指标.并证出在系统中服务员休假和服务台空闲的时间定义为广义休假情况下也具有随机分解特征.     

有启动失败和可选服务的M/G/1重试排队系统

考虑具有可选服务的M/G/1重试排队模型,其中服务台有可能启动失败.系统外新到达的顾客服从参数为λ的泊松过程.重试区域只允许队首顾客重试,重试时间服务一般分布.所有的顾客都必须接受必选服务,然而只有其中部分接受可选服务.通过嵌入马尔可夫链法证明了系统稳态的充要条件.利用补充变量的方法得到了稳态时系统和重试区域中队长分布.我们还得到重试期间服务台处于空闲的概率,重试区域为空的概率以及其他各种指标.并证出在把系统中服务台空闲和修理的时间定义为广义休假情况下也具有随机分解特征.     

具有两类故障特性的M/M/1排队系统均衡分析

考虑顾客在具有两种故障特性的马尔科夫排队系统中的均衡策略.在该系统中,正常工作的服务台随时都可能发生故障.假设服务台只要发生故障就不再接收新顾客,并且可能出现的故障类型有两种：（1）不完全故障：此类故障发生时,服务台仍有部分服务能力,以较低服务率服务完在场顾客后进行维修;（2）完全故障：此类故障发生时,服务台停滞服务并且立即进行维修,维修结束后重新接收新顾客.顾客到达时为了实现自身利益最大化都有选择是否进队的决策,基于线性“收益-损失”结构函数,分析了顾客在系统信息完全可见和几乎不可见情形下的均衡进队策略,及系统的平均社会收益,并在此基础上,通过一些数值例子展示系统参数对顾客策略行为的影响.     

清理策略下有优先权排队的M_2/G_2/1重试排队系统

在有负顾客到达可清空优先权排队中的全部顾客的机制下,研究了M_1,M_2/G_1,G_2/1重试排队系统.假设两类顾客的到达分别服从独立的泊松过程,如服务器忙,优先级高的顾客则排队等候服务,而优先级低的顾客只能进入Orbit中进行重试,直到重试成功.此外,假设负顾客的到达服从Poisson过程,当负顾客到达系统时,若发现服务台忙,将带走正在接受服务的顾客及优先权队列中的顾客.若服务台空闲,则负顾客立即消失,对系统没有任何影响.应用补充变量及母函数法给出了该模型的稳态解的拉氏变换表达式.     

不同价格水平下排队策略研究

在M/M/1排队中引入了不同的服务价格,基于"收益-成本"结构,以顾客和企业均追求利益最大化为出发点,在两种不可见情形下,研究了顾客均衡策略行为和企业最优服务定价决策,通过数值模拟,描述了休假期服务价格对顾客均衡策略的影响,以及几乎不可见情况下休假期服务价格对企业收益的作用和完全不可见情况下休假期服务价格随潜在到达率的变化情况,以及当企业获得最大收益时,正常工作期和休假期服务价格的关系.     

基于互补性服务的Geom/Geom/1排队顾客均衡策略研究

主要研究具有两种服务的Geom/Geom/1排队系统,这两种服务提供具有互补性,即顾客只有同时都接受服务才能得到收益.通过建立均衡方程来分析顾客的行为,研究了顾客的收益与花费,得到了利润最大化的服务提供者的到达概率小于社会最优到达概率,并给出了垄断情形下的顾客均衡策略,并说明垄断者的最优价格同时使社会福利达到最优.     

带负顾客,反馈,服务台可修的M/G/1重试排队系统

对负顾客的研究可以从不同的角度,不同的方法,不同的机制来进行.本文提出了带负顾客,反馈,服务台可修的M/G/1重试排队系统.其中负顾客的机制是带走正在接受服务的正顾客和使得服务器处于修理状态.在假定重试区域中只有队首的顾客允许重试的情况下,重试时间具有一般分布时,得到了系统稳态的充分必要条件.求得了系统稳态时队长和重试区域中队长分布及一些排队指标和可靠性指标.     

随机环境下M/M/c重试丢弃的ATM网络排队性能分析

在ATM网络中顾客的到达率和服务率都随着环境的变化而变化.本文考虑的是具有随机环境的多服务台排队模型,在随机状态为i(1≤i≤m)时,到达时间间隔和服务时间分布分别是服从参数为λ_i和μ_1的指数分布,系统具有有限缓冲位置和无限位置的重试轨道,重试失败的顾客以一定概率被系统丢弃而永远离开系统.运用拟生灭过程方法,我们求得了稳态条件及在稳态下各个环境上各项条件排队指标及平均排队指标,通过数值模拟说明了高峰期到达率和其它参数对系统状态及忙期循环的影响.     

N-策略休假排队系统中异质信息顾客策略分析

本文研究N-策略休假M/M/1排队系统中的异质信息顾客策略和社会最优收益。来到系统的顾客分为两类,第一类顾客有系统信息,加入系统前知道服务员的状态和系统中顾客数;第二类顾客没有系统信息,加入系统前既不知道服务员的状态,也不知道系统中顾客数。利用粒子群优化算法,分析了两类顾客的最优策略行为和最优社会收益。结果表明,最优社会收益随着转换门限N的增大而减小,随着v和系统负载p的增大而增大。并且,第一类顾客的比例越大,社会收益越大。     

一类服务失效状态为吸收状态及重试率为常数的M~([X])/M/1排队模型的主算子的负特征值

研究一类失效状态为吸收状态及重试率为常数的M~([X])/M/1排队模型的主算子在左半实轴上的特征值,证明:当顾客的到达率λ,服务员的服务率v,服务员的服务完成率b,顾客的重试率α满足一定的条件时,-α是该主算子的几何重数为1的特征值.