差分方程部分变元稳定性定理的逆定理

本世纪初期,人们就开始了对差分方程稳定性的研究,这方面的主要参考文献有[1—12]等,关于差分方程部分变元稳定性的逆问题,还没有人进行研究,我们对此问题进行了一些讨论,得到部分结果。     

无界区域上Stokes问题的自然边界元与有限元耦合法

§1.引言 对于用有限元方法求解平面有界区域上的Stokes问题,国内外已有大量工作,例如可见[2]、[9]及其所引文献.但对无界区域上的这一问题,由于区域的无界性给有限元方法带来了困难,边界元方法及边界元与有限元的耦合法便显示其优越性.本文提出用自然边界元与有限元的耦合法求解无界区域上的Stokes问题.这一耦合法早在作者以前的工作中被应用于求解调和问题、重调和问题和平面弹性问题,但将它用于求解     

试用数学思想方法讨论研究逻辑问题——中学数学教学中若干有争议的逻辑问题辨析

文[1]、文[2]和文[3]等文章确实指出了我们在教学中经常遇到的一些有争议的逻辑问题,而且指出并纠正了一部分逻辑思维方法上的严重错误.……     

关于离散数据的曲面拟合及保形逼近

<正> 近几年来,有不少工作是研究保形插值及保形逼近等问题(见[1]-[7]),但都是一维的,关于二维的还很少有这方面的工作,虽然曲面的构成形式有种种类型,但若要求所构成的曲面不仅具有一定的光滑性,而且接近或通过已给的型值点以及保持原来形状(例如原来是一个多面形)所具有的凹凸性,这就比一维中相应的问题困难大得多.我们举二个简单的例子来说明这一点,并从中获得有益的启发.     

一类具有吸收边界条件的二阶非线性双曲方程的混合元法分析

1　引　　言关于二阶双曲型方程的有限元解的收敛性问题 ,目前已经有不少结果 .Dupont[1 ] 给出了一类线性双曲方程 Galerkin解的 L2 误差估计 ,Baker[2 ] 对此作了改进 ,用的是一种所谓“非标准的能量方法”.这一方法为 Cowsar,Dupont,Wheeler[3] 所采用 ,分析了一类具有吸收边界条件的线性双曲方程的混合元格式的 L2收敛性 .对于非线性双曲型问题 ,袁益让 ,王宏[4,5] 等给出了标准有限元方法的 H1 与 L2 误差估计 .本文试图把 [3]的工作更进一步研究 ,我们考虑如下非线性双曲问题 :φ(x) utt= mi,j=1 xi(aij(x) p(x,u) u xj) + mi=1…     

极坐标系下曲线周期的探讨

关于极坐标系下曲线的周期,文[1—2]都有过讨论。但是,他们不仅未给出判定周期的充要条件,而且周期定义本身也存在一些问题。事实正如文[3]所指出的“揭露周期概念的本质不是轻而易举的”。然而,极坐标系下我们所感兴趣的大量曲线都呈现某种     

关于一阶拟线性方程的整体解

对于非线性偏微分方程,通常局部可解性比较容易得到,而整体解问题则复杂得多.近年来,关于非线性偏微分方程的整体可解性已得到很多研究结果.比如[1]、[2]中讨论了非线性波动方程的整体可解性.[3]中讨论了某种双曲型方程组的整体可解性.[4]中讨论了某种非线性椭圆型方程的整体不可解性.也有大量工作讨论整体广义解的存在性.这些结果都是关于微分方程的初值问题或边值问题的整体可解性.但是如果我们期望得到全空间的整体解,那么如本文所得到的结果那样,微分方程本身是否存在这种整体解就是一个很值得研究的问题. 我们称方程的在全空间具有直到方程阶数的连续导数的解为全正则解.     

汎函方程的近似解法

泛函分析观念和成果的应用之一,是研究代数和分析的近似和数值解法的问题。最近十年来,由于这领域研究的丰富成果以及实用上的重要性,在苏联以及其它国家,都有相当多数学家从事这方面的工作,而且出现了大量的关于这个方向的著作。在这一报告中,我想对这一领域中的某些方向的工作及其有关的一些结果,做简要的介绍。首先,我想着重谈谈我们所研究的问题的一般特徵,也谈谈为什么对这些问题,可以应用泛函分析方法。在近似方法理论中,我们所遇到的基本问题是:     

关于广义正定矩阵

矩阵正定性的推广,近年来不少人作了这方面的工作(见文[1,2,3])受到了启发,本文着重对文[2]中的P_(s+)的矩阵作一些讨论。     

Hill_2密码体系加密过程中的哑元问题

密码学在现代生活中已经有着不可替代的作用.Hill密码虽属经典密码学范畴,但对于学习和理解密码学体系具有特别的意义.通过利用Hill2方法对信号的加密和解密的研究,指出了其中存在的哑元设计问题并对问题作了分析,最后给出了解决哑元设计问题的若干方案,还提出了一些问题,希望我们的工作能对密码学的研究有所裨益.