Lin- Reissner-Tsien方程的自相似解

Lin-Reissner-Tsien方程描述了在跨音速近似下的不稳定跨音速流动.通过相似变换,将Lin-Reissner-Tsien方程简化为一个常微分方程.然后解析求解所得到的方程,并在某些情况下得到的正好是精确解.上述情况下无法得到精确解时,给出了数值模拟.还得到了行波解.     

等熵可压Navier-Stokes-Poisson方程局部强解适定性

该文得到了三维情形等熵可压Navier-Stokes-Poisson方程局部强解的存在性、唯一性及稳定性. 重要的是,该文允许初始密度真空的存在. 首先用推广形式的Gronwall不等式得到了强解的局部存在性,然后得到了较弱条件下的唯一性,在证明唯一性的同时得到了稳定性.     

各向异性Besov类在混合范数下基于标准信息的最优恢复

研究了各向异性Besov类中的周期函数基于标准信息的最优恢复问题.利用Vallee-Poisson算子得到逼近的上界,通过构造bump函数得到逼近的下界,进而得到渐近逼近阶.     

耗散双曲Yamabe流的精确解

本文介绍了一种新的几何流, 得到了这种流的一些精确解. 首先得到了初始度量为Einstein的解. 其次得到了具有轴对称的解. 最后, 作为这种流的特殊解, 定义了稳定耗散双曲Yamabe孤子, 而且给出了这种孤子解所满足的方程.     

平面Stokes流动中改良的空间衰减限

研究半无限通道中,时变粘性流体Stokes流动时的空间衰减限和衰减率.得到了一个近乎最优的衰减率,且与Reynolds数无关.修正了Lin和Song的分析,选用更佳的任意常数得到衰减率为1.328,明显地改进了Lin得到结果0.91.     

一类2维微分方程的概周期解

本文利用指数型二分性理论和 Liapunov 函数方法,研究了一类2维微分方程的概周期解的存在性,得到了非常简洁的充分条件.用所得到的结果,讨论了几类二阶微分方程的概周期解.得到了一些新的结果.     

Bakry-■mery里奇曲率下的Calabi-型定理

得到了两个关于黎曼流形上Bakry-■mery里奇曲率沿着测地线的积分估计.作为应用,得到了两个Calabi定理的推广结果,即得到了流形是紧致的充分条件.     

集值映象的某些重合定理

Browder已得到了Schauder不动点定理的加强形式.许多作者从不同方向推广了Browder的结果.最近H.M.Ko;K.K.Tan在放松紧性条件下得到了Browder定理的改进,K.K.Tan将Browder定理推广到了集值映象对的重合定理,在本文中我们得到了集值映象对的某些重合定理,它们分别改进和推广了[1,2,3]中主要结果.     

对数三角函数的定积分

定义了三种积分表示的两元函数.这些两元函数有伽马函数表示,可以展开为幂级数.在积分符号内展开被积函数,先积分,再求和,也得到级数展开.对比展开系数,就得到一些对数三角函数定积分的值.选取合适的围道,得到其他两类对数三角函数定积分的值.     

与格路有关的组合恒等式

通过研究格路径的性质得到一类组合恒等式的通式,代入不同的参数给出已有的一些组合恒等式新的简洁证明,并得到一些新的组合恒等式.最后推广得到多项式系数的恒等式.