一类特殊多项式整数规划问题的最优化算法

本文考虑了一类特殊的多项式整数规划问题。此类问题有很广泛的实际应用,并且是NP难问题。对于这类问题,最优性必要条件和最优性充分条件已经给出。我们在本文中将要利用这些最优性条件设计最优化算法。首 先,利用最优性必要条件,我们给出了一种新的局部优化算法。进而我们结合最优性充分条件、新的局部优化算法和辅助函数,设计了新的全局最优化算法。本文给出的算例展示出我们的算法是有效的和可靠的。     

拟凸函数可行方向的一些结论

求文根据文［１］的启示，作者给出了可行方向的定义，＃证了拟凸函数可行方向的一些结论，亦给出了超拟凸函数可行方向的刻画，这些结论在研讨目标函数或约束函数具拟凸类函数的规划问题的最优性条件时是有用的．     

Hilbert空间中的一类双层规划问题的一阶与二阶最优性条件

本文考虑Hilbert空间中的,上层为有限个不等式约束,下层是一锥约束参数规划的双层规划问题的最优性条件.首先,利用下层问题最优值函数的方向导数的上下界的性质给出一阶最优性条件.之后,在使下层问题的最优值函数是二阶方向可微的条件下,证明了二阶必要性条件.     

群体多目标决策联合有效解类的不变凸充分条件

对于群体多目标决策问题，文[1]引进它的联合有效解类的概念，并给出这类解的最优性必要条件，在对于问题的目标函数和约束函数附加凸性的条件下，文[2]又给出了联合有效解类的最优性充分条件，本文进一步在目标函数和约束函数具不变凸和不变广义 凸的情况下，分别给出了联合有效解类的若干最优性充分条件。     

变序结构局部弱非控点的二阶刻画

引进了一种二阶切导数,借助该切导数给出了变序结构集值优化问题取得局部弱非控点的二阶最优性必要条件.在某种特殊情况下,给出了一阶最优性条件.通过修正的Dubovitskij-Miljutin切锥导出的约束规格,给出了两个集值映射之和的二阶相依切导数的关系式,进一步得到目标函数与变锥函数的二阶相依切导数分开形式的最优性必要条件.     

B-(p,r)-不变凸性下广义分式规划的一个鞍点最优性准则

对于一类目标函数中有无限个分式的广义分式规划,给出一个不完全Lagrange函数,并利用已有的最优性必要条件,在B-(p,r)-不变凸性的条件下,证明了鞍点最优性准则.     

广义次微分及其应用

通过应用广义次微分来研究不可微规划的最优解，得到了适当函数类在强意义下的最优性条件，并给出了广义次微分在稳定性理论和极小化方法中的应用     

关于集合_uf（X）的结构与计算

集会_ｕｆ（Ｘ）在非光滑规划的最优性判定条件中起着重要作用。本文探讨了ｕｆ（ｘ）的结构，给出了计算方案及与函数正则性的关系，最后给出了主要定理的几个应用实例．     

关于集合\partial_uf(X)的结构与计算

集会\partial_ｕｆ（Ｘ）在非光滑规划的最优性判定条件中起着重要作用。本文探讨了ｕｆ（ｘ）的结构，给出了计算方案及与函数正则性的关系，最后给出了主要定理的几个应用实例．     

一类广义半无限规划问题的一阶最优性条件

本文利用一个精确增广Lagrange函数研究了一类广义半无限极小极大规划问题。在一定的条件下将其转化为标准的半无限极小极大规划问题。研究了这两类问题的最优解和最优值之间的关系,利用这种关系和标准半无限极小极大规划问题的一阶最优性条件给出了这类广义半无限极小极大规划问题的一个新的一阶最优性条件。