渗透各向异性土层的平面应变固结

提出了一种有效的可供选择的分析方法,来研究渗透各向异性多孔弹性土层的平面应变固结问题.从饱和多孔弹性土体的控制方程出发,建立了在Laplace-Fourier变换域内,土层中地基表面(z=0)和深度z处基本变量之间的关系.结合边界条件,得到了变换域内渗透各向异性有限土层的平面应变Biot固结问题的精确解.通过Laplace-Fourier逆变换,得到了物理域内的真实解.平面应变Biot固结土层的数值分析结果显示:渗透各向异性对土层的固结行为,有比较显著的影响.     

非饱和土层一维固结问题的解析解

对一有限厚度,处于一维受荷状态,表面为透水透气面,底面为不透水不透气面的非饱和土层,依据Fredlund的非饱和土一维固结理论,由液相及气相的控制方程、Darcy定律及Fick定律,经Laplace变换及Cayley-Hamilton数学方法构造了顶面状态向量与任意深度处状态向量间的传递关系;通过引入初始及边界条件,得到了Laplace变换域内的超孔隙水压力、超孔隙气压力以及土层沉降的解;实现Laplace逆变换,得到了时间域内的解析解;用一典型算例,与差分法结果进行对比,验证了其正确性.     

直角坐标系下层状黏弹性地基Biot固结解析刚度矩阵解

基于直角坐标系下Biot固结的基本控制方程,并考虑软土土骨架的黏弹性特性,通过Fourier-Laplace积分变换、解耦变换、微分方程组理论和矩阵理论,推导了黏弹性地基Biot固结三维空间问题和平面应变问题在积分变换域的解析解,进而得到对应问题的单元刚度矩阵.然后根据对号入座原则组装得到层状黏弹性地基Biot固结对应问题的总体刚度矩阵.通过求解总体刚度矩阵形成的线性代数方程,得到层状黏弹性地基Biot固结对应问题在积分变换域内的解答.最后应用Fourier-Laplace逆变换得到其物理域内的解.对比求解黏弹性Biot固结问题退化的弹性Biot固结问题与已有解答,验证了刚度矩阵计算方法的正确性,为层状黏弹性地基Biot固结问题提供了理论基础.     

非饱和土一维固结的半解析解

首先对Fredlund的非饱和土一维固结理论进行简化,由得到的液相及气相的控制方程、Darcy定律及Fick定律,经Laplace变换及Cayley-Hamilton定理构造了顶面状态向量与任意深度处状态向量间的传递关系;通过引入边界条件,得到了大面积瞬时加荷情况多种边界条件下Laplace变换域内的超孔隙水压力、超孔隙气压力及土层沉降的解;采用Crump方法编制程序实现Laplace逆转换,得到了时间域内的超孔隙水压力、超孔隙气压力、土层沉降的半解析解;引用典型算例,对单面排水排气情况,与已有的解析解进行对比,验证其正确性;对单面排气不排水情况,与差分法结果进行对比进一步证明半解析解的正确性,并进行固结特性分析.该研究对非饱和土一维固结的研究具有重要的意义.     

轴对称饱和地基竖向振动分析

基于Biot动力固结方程，考虑了土体和水体的惯性力以及水土之间的耦合作用，采用Laplace—Hankel积分变换求解耦联合方程组，得到动荷载下饱和地基振动问题的解答．根据下边界为不透水基岩的边界条件，获得了地基表面作用圆形轴对称任意荷载时土层应力、位移等的一般积分形式解．研究表明，激振频率对饱和地基的竖向振动有很大影响，地基表面的竖向位移与施加荷载之间存在相位差．此外，动力渗透系数在荷载施加的初期对结果有较大影响，随着荷载趋于稳定，其影响变得很小．     

直角坐标系下黏弹性层状地基动力响应分析

基于直角坐标系下黏弹性力学的基本控制方程,运用Fourier-Laplace积分变换、解耦变换、微分方程组理论和矩阵理论,推导轴对称动荷载及非轴对称动荷载作用时黏弹性地基三维空间问题积分变换域内的解析单元刚度矩阵;根据边界条件和层间连续条件集成总刚度矩阵;求解含有总刚度矩阵方程的代数方程,得到积分变换域内相应问题的解;利用Fourier-Laplace积分逆变换得到真实物理域内的解.编制相应程序计算黏弹性层状地基动力响应与已有解答进行对比,验证了提出方法的正确性.     

任意荷载下成层粘弹性地基的一维固结

针对成层粘弹性地基模型，运用Laplace变换及矩阵传递法求解了任意荷载下成层粘弹性地基一维变形问题，得到了频域内的通解，通过Laplace逆变换，即可计算成层粘弹性地基在任意荷载下的一维变形。T erzaghi一维固结理论解是本文的一个特列。结合三层地基的算例，可以看到粘弹性地基的固结相对于弹性地基有个滞后过程，但随时间最终趋于一致；循环荷载下粘弹性多层地基固结时，其有效应力和变形都呈振荡增长，且不与荷载同步，而要相对滞后。此外，通过一工程实例，对该方法的可靠性进行论证，以证明该法确能指导工程实践。     

有限分形介质中分数阶反应扩散方程及其解析解

建立了有限分形介质中具有吸附效应的分数阶反应扩散积分方程.利用Lap lace变换、广义有限H ankel变换及其相应的逆变换得到了以M ittag-Leffler函数为主要形式的解析解,并研究了解的渐近性态.     

变荷载下半透水边界成层地基的一维固结

在Terzaghi一维固结理论假设基础上，研究分析了半透水边界的层状饱和土在变荷载作用下有效应力比的变化规律．利用Laplace变换，得到了随时间任意变化荷载作用下的解答，并结合Laplace逆变换方法，对几种常见变荷载作用下的情况进行了讨论，得到了一些有益的结论．通常所研究的透水或不透水边界条件只是该的特例．和平均指标法相比，该所给方法计算的土体有效应力变化规律更精确．     

磁-微极广义热弹性介质中轴对称变形的弹性动力学

在横向磁场中,表面受机械源或热源作用时,研究电磁.微极热弹性半空间中的轴对称问题.问题的求解用到了Laplace和Hankel变换技术.作为该方法的一个应用,采用了集中源/沿圆周分布作用源(机械源和热源).对积分变换的逆变换使用数值技术,得到物理域中的应力分量和温度分布,以及感应电场和感应电磁场.对于两种不同的广义热弹性理论(Lord-shulman(L-S)理论和Green-Lindsay(G-L)理论),给出了这些物理量的表达式,并用插图显示磁场的影响.还导出了一个感兴趣的特例.