传统隐式Runge-Kutta方法的转换方法

多级隐式Runge-Kutta(RK)方法簇中,除Gauss类方法是s级2s阶的辛方法以外,Radau类方法和Lobatto类方法既不是s级2s阶的方法也不是辛方法.基于隐式RK方法是一类转换RK方法这一特征,利用V-变换和Pade对角逼近,提出了构造高阶RK方法的转换定理.依据转换定理,导出了s级2s阶的Radau方法和s级2s阶的Lobatto方法.利用V-变换和待定系数法,导出了辛Radau方法和辛Lobatto方法.在此基础上,发现并证明了辛Radau方法是s级2s阶的方法.     

几类改进的新的两步六阶Chebyshev-Halley方法

利用权函数法,给出非线性方程求根的Chebyshev-Halley方法的几类改进方法,证明方法六阶收敛到单根.Chebyshev-Halley方法的效率指数为1.442,改进后的两步方法的效率指数为1.565.最后给出数值试验,且与牛顿法,Chebyshev-Halley 方法及其它已知的方程求根方法做了比较.结果表明方法具有一定的优越性.     

改进的基于特征向量集的距离判别及在企业信用评价中的应用

在基于特征向量集的距离判别的基础上,提出新的判别分析方法,试图解决现有判别分析方法中计算量大及对复杂数据判别效果差的缺点.同时,将方法用于企业信用评价中,并与传统的判别方法及一些改进的判别方法作比较,实验结果表明,方法提高了企业信用评价的准确率.     

大密度比和大压力比可压缩流的数值计算

将WENO方法、RKDG方法、RKDG方法结合原来的Ghost Fluid方法以及RKDG方法结合改进的Ghost Fluid方法,应用到大密度比和大压力比的单相流以及气-气、气-液两相流的数值计算,并对计算结果进行了比较分析．结果表明,与其它的方法相比,RKDG方法结合改进的Ghost Fluid方法得到了高分辨率的计算结果,可以捕捉到正确的激波位置,随着网格的加密,计算解收敛到物理解．     

关于线性互补问题的模系矩阵分裂迭代方法

模系矩阵分裂迭代方法是求解大型稀疏线性互补问题的有效方法之一.本文的目标是归纳总结模系矩阵分裂迭代方法的最新发展和已有成果,主要内容包括相应的多分裂迭代方法, 二级多分裂迭代方法和两步多分裂迭代方法, 以及这些方法的收敛理论.     

数据包络分析中规模效率指数方法的一点注记

原有的规模效率指数方法是基于投入导向的模型进行分析的,有悖于规模收益的定义,应该基于产出导向的模型.为此,把基于投入导向的方法转化为基于产出导向的方法.首先,通过理论证明原方法所提出的判定原则也适用于基于产出导向的方法,但由于使用的模型不同,两种方法存在本质的区别.第二,证明了投入导向和产出导向的BCC模型是不等价的,这直接说明两个方法是不等价的.第三,通过实例表明两种方法将产生不同的计算结果,并通过理论分析了其根本原因.上述结论表明,两种方法在投影方式和计算结果等两方面存在差别.因而,开展规模收益分析应该采用基于产出导向的方法.     

两种时变参数方法估算全要素生产率研究

本文详细介绍了两种时变参数方法估算全要素生产率,相对于传统方法而言,时变参数方法可能更符合实际情况.两种方法中,卡尔曼滤波方法由于对参数初值的依赖性较小,相对较为方便,尤其对于存在不可观测的参数时,具有较大的优越性。多层递阶方法较多的依赖于初值的选择,但是对于某些问题,其残差较卡尔曼滤波小,因此两种方法结合运用,效果较好.     

基于Gini准则的客观组合评价方法研究——以高技术产业技术创新能力评价为例

为了解决多方法评价结论的非一致性问题,提出了一种基于Gini准则的客观组合评价方法。该方法按照每种评价方法的评价值所提供的信息纯度对每种评价方法赋予相应的权重,信息纯度越大,则相应地赋予越大的权重,然后按照赋予的权重进行客观组合评价。并以高技术产业技术创新能力评价为例,验证了Gini准则客观组合评价方法的可操作和相对有效性。基于Gini准则的客观组合评价方法为解决多方法评价结论的非一致性问题提供了新的思路,是组合评价方法研究的有益补充。     

递推方法的运用技巧

递推方法就是通过寻找递归关系以解决实际问题的方法,用递推法解题的关键在于根据特定条件巧妙构造递推关系,经常将递推方法与其它数学思想方法配合运用,本文结合典型问题的解答来探讨递推方法的运用技巧.     

基于多变量的Granger因果检验方法

针对既有的Granger因果检验方法只能处理两个变量间的因果关系问题,指出这种方法会导致间接因果与直接因果的混淆及由于数据同源而产生的伪因果问题,提出一种可以消除以上问题的多变量因果检验方法,该方法立足于原有的Granger因果检验,适用于短时相依的和平稳的时间序列数据,并根据蒙特卡罗方法给出了统计推断的检验量,设计了方法的实施步骤.最后,应用一个仿真的实例具体展示了方法的使用过程和方法的有效性。     

On preconditioned Uzawa methods and SOR methods for saddle-point problems

This paper studies convergence analysis of a preconditioned inexact Uzawa method for nondifferentiable saddle-point problems. The SOR-Newton method and the SOR-BFGS method are special cases of this method. We relax the Bramble-Pasciak-Vassilev condition on preconditioners for convergence of the inexact Uzawa method for linear saddle-point problems. The relaxed condition is used to determine the relaxation parameters in the SOR-Newton method and the SOR-BFGS method. Furthermore, we study global convergence of the multistep inexact Uzawa method for nondifferentiable saddle-point problems.     

Linearized ridge-path method for function minimization

A modification based on a linearization of a ridge-path optimization method is presented. The linearized ridge-path method is a nongradient, conjugate direction method which converges quadratically in half the number of search directions required for Powell's method of conjugate directions. The ridge-path method and its modification are compared with some basic algorithms, namely, univariate method, steepest descent method, Powell's conjugate direction method, conjugate gradient method, and variable-metric method. The assessment indicates that the ridge-path method, with modifications, could present a promising technique for optimization.This work was in partial fulfillment of the requirements for the MS degree of the first author at Cairo University, Cairo, Egypt. The authors would like to acknowledge the helpful and constructive suggestions of the reviewer.     

用不确定德尔菲法预测GDP

德尔菲法是一种建立在专家意见基础上的预测评估方法.不确定统计是利用不确定理论收集和整理分析专家数据的一种统计方法,其中关键的一点是如何构造不确定变量的不确定分布.把德尔菲法和不确定统计相结合,就得到了一种估计不确定分布的新方法——不确定德尔菲法.对该方法的估计误差进行了改进,得到了一种预测GDP的新方法,并利用其预测邯郸市的生产总值(GDP).     

牛顿迭代法与几种改进格式的效率指数

研究牛顿迭代、牛顿弦截法以及它们的六种改进格式的计算效率,计算了它们的效率指数,得到牛顿迭代、改进牛顿法、弦截法和改进弦截法(即所谓牛顿迭代的P.C格式)、二次插值迭代格式、推广的牛顿迭代法、调和平均牛顿法和中点牛顿法的效率指数分别为0.347/n、0.3662/n、0.4812/n、0.4812/n、0.347/n、0.3662/n、0.3662/n、0.3662/n.我们的结果显示,利用抛物插值多项式推出的迭代格式和改进弦截法并没有真正提高迭代的计算效率.此外,我们还证明了改进弦截法与牛顿弦截法等价,并利用这一结论给出了改进弦截法收敛阶为2.618的一个简化证明.     

投入产出技术在计划平衡中的理论与应用

在用投入产出技术作计划平衡时，目前一般采用最终产品法、总产品法及国民收入法等．本文从理论上研究了这些方法的可行性问题，并在此基础上提出一个较理想的综合法．最后附有实例并说明综合法的现实意义．     

一种基于矩阵初等变换的Schmidt正交化方法

对向量组的Schmidt正交化法和合同变换法的关系进行了分析,指出Schmidt正交化法就是合同变换法中利用规范化初等变换后的一种特殊情况,由此给出一种基于矩阵初等变换的Schmidt正交化方法——Schmidt初等变换正交化法,以及这一方法在软件Matlab上实现的程序.     

拟Raabe判别法与拟对数判别法的强弱关系

拟Raabe判别法是新近提出的关于正项级数收敛性的一种比较细致的判别法.对通项递减的正项级数来说,此判别法强于传统的Raabe判别法与Gauss判别法.通过对拟Raabe判别法与另一个细致的判别法——拟对数判别法强弱关系的探讨,得出了后一判别法强于前者的结论.     

Improvements of Some Projection Methods for Monotone Nonlinear Variational Inequalities

In this paper, we study the relationship of some projection-type methods for monotone nonlinear variational inequalities and investigate some improvements. If we refer to the Goldstein–Levitin–Polyak projection method as the explicit method, then the proximal point method is the corresponding implicit method. Consequently, the Korpelevich extragradient method can be viewed as a prediction-correction method, which uses the explicit method in the prediction step and the implicit method in the correction step. Based on the analysis in this paper, we propose a modified prediction-correction method by using better prediction and correction stepsizes. Preliminary numerical experiments indicate that the improvements are significant.     

A COLUMN-SECANT UPDATE TECHNIQUE FOR SOLVING SYSTEM OF NONLINEAR EQUATIONS

In this paper,we present a column-secant modification of the SCC method,which is called the CSSCC method.The CSSCC method uses function values more efficiently than the SCC method,and it is shown that the CSSCC method has better local q-convergence and r-convergence rates than the SCC method.The numerical results show that the CSSCC method is competitive with some well known methods for some standard test problems.     

A note on estimating parameters in two-parameter Pareto distributions

Pareto distributions are used extensively in modelling income distributions. Estimation of parameters is revisited in two-parameter Pareto distributions. The method of quantile estimates using the elemental estimates and the method of product spacings are applied to the two-parameter Pareto distributions. A comparative study between the maximum likelihood method, the unbiased estimates which are functions of the maximum likelihood method, the minimum mean squared error method, the method of moments, the method of quantile estimation, the method of quantile estimation using the elemental estimates and the method of product spacings is presented.