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1.
有限交换2—DCI群的刻划 总被引:1,自引:0,他引:1
设 G 是有限群。H 是 G 的非空子集,称 H 为 G 的 Cayley 子集,如果 G 的单位元素 e(?)H.若 H 的势|H|=i,我们还称 H 为 G 的一个 i—子集.定义1 设 G 是有限群,H 是 G 的 Cayley 子集,称有向图 X=X(G,H)是 G 的关于 H 的 Cayley 图,如果 X 的顶点集合 V(X)以及边集合 E(X)为 相似文献
2.
《数学的实践与认识》2013,(23)
有限群G的一个Cayley图X=Cay(G,S)称为正规的,如果右乘变换群R(G)在AutX中正规.研究了一类16p阶群G=〈a,b|a(8p)=b(8p)=b2=1,a2=1,ab=ab=a(4p-1)〉的3度无向连通Cayley图的正规性,其中p为奇素数,并得到该群的正规与非正规的Cayley图 相似文献
3.
设G是一个有限群,S是G的不包含单位元1的非空子集,定义群G关于S的Cayley(有向)图X:=Cay(G,S)如下:V(X)=G,E(X)={(g,sg)|g∈G,s∈S}.Cayley(有向)图X:=Cay(G,S)称为正规的,如果G的右正则表示R(G)在X的自同构群Aut(X)中是正规的.设G是4p阶二面体群(p为素数).考察了Cay(G,S)连通3度的正规性,并给出了这些图的全自同构群. 相似文献
4.
半二面体群的小度数Cayley图 总被引:1,自引:0,他引:1
群G的一个Cayley图X=Cay(G,S)称为正规的,如果右乘变换群R(G)在Aut X中正规.研究了4m阶半二面体群G=〈a,b a2m=b2=1,ab=am-1〉的3度和4度Cayley图的正规性,其中m=2r且r>2,并得到了几类非正规的Cayley图. 相似文献
5.
斯钦 《数学的实践与认识》2008,38(8):151-157
图G的k元点集X={x1,x2,…,xk}被称为G的k-可序子集,如果X的任意排列都按序排在G的某个圈上.称G是k-可序图,如果G的每一个k元子集都是G的k-可序子集.称G为k-可序Hamilton图,如果X的任意排列都位于G的Hamilton圈上.研究了3-连通3-正则图的可序子集的存在性问题. 相似文献
6.
群G的一个Cayley图X=Cay(G,S)称为正规的,如果右乘变换群R(G)在AutX中正规.研究了4m阶拟二面体群G=a,b|a~(2m)=b~2=1,a~b=a~(m+1)的4度Cayley图的正规性,其中m=2~r,且r2,并得到拟二面体群的Cayley图的同构类型. 相似文献
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8.
二面体群D_(2n)的4度正规Cayley图 总被引:4,自引:0,他引:4
设G是有限群,S是G的不包含单位元1的非空子集.定义群G关于S的 Cayley(有向)图X=Cay(G,S)如下:V(x)=G,E(X)={(g,sg)|g∈G,s∈S}. Cayley图X=Cay(G,S)称为正规的如果R(G)在它的全自同构群中正规.图X称为1-正则的如果它的全自同构群在它的弧集上正则作用.本文对二面体群D2n以Z22 为点稳定子的4度正规Cayley图进行了分类. 相似文献
9.
10.
2-控制数和连通2-控制数相等的图(英文) 总被引:1,自引:0,他引:1
任意一个图G =(V ,E) ,S是V(G)的子集 ,如果对每一个顶点u∈V-S都存在顶点v∈S ,使得d(u ,v) ≤ 2 ,则称S为G的一个 2 控制 .称最小的 2 控制集的顶点个数为G的 2 控制数 ,记为γ2 (G) .如果G的一个 2 控制集S的生成子集〈S〉是一个连通图 ,则称S为G的一个连通 2 控制集 .称最小的连通 2 控制集的顶点个数为G的连通 2 控制数 ,记为γc2 (G) .本文论述了树和单圈图中 2 控制数和连通 2 控制数相等的充分必要条件 . 相似文献