新的模糊数的模糊距离

文[1]中基于现有的模糊数的距离定义及模糊距离定义的缺陷进行分析并给出了改进的模糊数的距离定义。本文在此基础上给出新的模糊数的模糊距离定义，并给出相应的定理。     

基于Hausdorff测度直觉模糊数距离度量的直觉模糊数序列极限研究

为了更深入地研究直觉模糊理论,构建直觉模糊数序列极限分析模型,在直觉模糊数、直觉模糊距离度量研究探讨的基础上给出了基于Hausdorff测度直觉模糊数距离度量的直觉模糊数序列的定义并对其极限及性质进行了重点研究,对直觉模糊数序列分析理论的研究具有重要的理论意义.     

基于距离测度的区间粗糙模糊数多属性决策方法北大核心

将模糊集理论与区间粗糙数融合,提出了区间粗糙模糊数的概念,并定义了区间粗糙模糊数的运算法则。为对区间粗糙模糊数进行比较及排序,定义了区间粗糙模糊数的上近似距离和下近似距离,每个距离下分别讨论了最大、最小和平均三种情形,并通过调节因子α将上近似距离和下近似距离集成为区间粗糙模糊数的距离。为解决区间粗糙模糊数形式下的多属性决策问题,定义了信息系统的最优解、最劣解、正距离、负距离、优势度等概念,并借助熵权法确定属性权重,给出对象的加权综合优势度及排序结果。算例结果表明,最大距离、最小距离和平均距离三种情形下得到的结果无显著差异,且与决策者主观认知基本一致,验证了算法的合理性与稳健性。     

复模糊数及其收敛性

在新的模糊数序关系意义下,将定义在所有实模糊数上的模糊距离推广到所有复模糊数集上的模糊距离.并以此为基础,定义了复模糊数列的极限,讨论了复模糊数列的保号性、有界性等收敛性质及C auchy收敛判别法等.     

模糊数的运算性质及模糊数的距离与极限

通过对零模糊数以及模糊数的序关系的重新定义,使得模糊数与实数有了更相似的运算性质。定义了模糊数的距离,讨论了模数列的极限及性质。     

基于二型直觉模糊信息的多属性决策方法

模糊数直觉模糊集是直觉模糊集和区间数直觉模糊集的拓展,本文提出了二型直觉模糊数概念,对基于二型直觉模糊信息的多属性决策进行了研究.以结构元理论为基础,给出了二型直觉模糊数的距离公式,然后定义了二型直觉模糊正、负理想点,进而给出了一种基于二型直觉模糊数的多属性决策的步骤.最后通过实例来证明其有效性.     

模糊有界变差函数全变差的积分表示与距离导数

定义和讨论了模糊数值函数的距离导数,给出了模糊有界变差函数全变差的积分表示.发现模糊绝对连续函数是几乎处处距离可导的,距离导数的积分等于其原函数的总变差,从而给出了模糊有界变差函数全变差的积分表示.     

基于区间数度量的区间值模糊集合的归一化距离、相似度、模糊度和包含度的关系研究

区间值模糊集合的距离、相似度、模糊度和包含度及其关系研究是区间值模糊集合的一个研究热点.考虑到区间值模糊集合所表示信息的丰富性,本文使用区间数而非实数来刻画区间值模糊集合的距离,首先给出基于区间数度量的区间值模糊集合的归一化距离的公理化定义,然后通过五个定理详细研究了基于公理化定义的区间值模糊集合的归一化距离、相似度、模糊度和包含度之间的相互转换关系,最后,给出了若干公式来计算基于区间数度量的区间值模糊集合的相似度、模糊度和包含度.这些结论,一方面丰富了区间值模糊集合的信息测度(距离、相似度、模糊度和包含度)的内容,另一方面也为区间值模糊集合的近似推理、决策分析、模式识别等领域的应用提供了新方法和新理论.     

n维模糊度量空间及其完备性

定义了n维模糊向量的模糊距离、n维模糊度量空间及其完备性的概念,实现了用R上的模糊数度量模糊向量间距离的目的,不仅使得模糊距离的度量更加合理、更加贴切,也创立一套独立于实数的模糊数学分析理论打下了基础。     

结构元方法的模糊线性回归模型

针对截集思想所转化的线性规划模型结构复杂、可操作差的问题.利用结构元方法重新考察含有模糊系数的模糊线性回归问题.定义了一类结构元加权内积,诱导出了模糊数的距离;利用最小二乘原理,给出一类含有模糊系数的多元模糊回归模型的解析表达式.通过实例说明方法的有效性.     

关于对Fuzzy弱自反关系证明的注记

陈贻源［１］和张文修［２］分别引入了Ｆｕｚｚｙ弱自反关系的定义和有关的证明。本文在［１］和［２］给出Ｆｕｚｚｙ弱自反关系定义的基础上，对［１］和［２］的有关Ｆｕｚｚｙ弱自反关系证明提出了异议，并给出了新的证明。     

模糊信息差异及唯一性定理证明

定义了模糊相对熵,基于模糊熵和距离定义了模糊信息差异、拟模糊信息差异,并讨论了模糊信息差异唯一性定理以及模糊信息差异的性质.     

F基数的表示与比较

本文给出了Ｆｕｚｚｙ映射的点式刻划,基于这种刻划,研究了Ｆｕｚｚ６ｙ基数的表示与比较。     

L—Fuzzy向量空间的同构

证明在双诱导映射及逆映射下L-Fuzzy向量空间的像和逆像仍是L-Fuzzy向量空间,给出L-Fuzzy向量空间同构的定义。     

A genetic tuning to improve the performance of Fuzzy Rule-Based Classification Systems with Interval-Valued Fuzzy Sets: Degree of ignorance and lateral position

Fuzzy Rule-Based Systems are appropriate tools to deal with classification problems due to their good properties. However, they can suffer a lack of system accuracy as a result of the uncertainty inherent in the definition of the membership functions and the limitation of the homogeneous distribution of the linguistic labels.The aim of the paper is to improve the performance of Fuzzy Rule-Based Classification Systems by means of the Theory of Interval-Valued Fuzzy Sets and a post-processing genetic tuning step. In order to build the Interval-Valued Fuzzy Sets we define a new function called weak ignorance for modeling the uncertainty associated with the definition of the membership functions. Next, we adapt the fuzzy partitions to the problem in an optimal way through a cooperative evolutionary tuning in which we handle both the degree of ignorance and the lateral position (based on the 2-tuples fuzzy linguistic representation) of the linguistic labels.The experimental study is carried out over a large collection of data-sets and it is supported by a statistical analysis. Our results show empirically that the use of our methodology outperforms the initial Fuzzy Rule-Based Classification System. The application of our cooperative tuning enhances the results provided by the use of the isolated tuning approaches and also improves the behavior of the genetic tuning based on the 3-tuples fuzzy linguistic representation.     

Hamacher算子的一个新性质及其应用

完善了Hamacher算子的定义;发现了Hamacher算子的一个新性质;分析了Hamacher算子与其它模糊算子之间的关系。最后,根据Hamacher算子的新性质,给出了一个新的模糊评判的方法。     

On fuzzy subgroups and fuzzy ideals under triangular norms

In this communication, we explicitly point out that the principal results of Liu 1982 basically deduced from the definition of binary operation ° on the set F(X) of all fuzzy subsets of X, also hold if one uses the weaker definition of product under triangular norm °_t. Fuzzy ideals with respect to the triangular norms are also defined.     

Compactness in fuzzy convergence spaces

Lowen and Lowen [Applications of category theory to fuzzy subsets (Kluwer, 1992) p. 153] and Lowen et al. [Fuzzy Sets and Systems 40 (1991) 347] recently introduced the category FCS of fuzzy convergence spaces, a topological quasitopos which is a supercategory of FTS, the category of fuzzy topological spaces. In this paper, compactness in FCS is examined. Doing so we found that to define compactness as an absolute property we had to generalize the definition of fuzzy convergence space to fuzzy subsets. All basic theorems are proved including the Tychonoff product theorem. Based on the theory developed here, in a following publication, a Richardson compactification for fuzzy convergence spaces will be given.     

L-模糊集的L-模糊映射

引入L－模糊集的L－模糊映射,L－模糊单射,L－模糊满射及L－模糊双射等概念,并给出了它们的刻画。