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相似文献
 共查询到16条相似文献,搜索用时 312 毫秒
1.
本文借助于Hadamard关于高阶奇异积分有限部分的思想,研究关于实 Clifford分析中六个类型(含一个奇点或二个奇点的)拟Bochner-Martinelli型高阶奇异积分的归纳定义、Hadamard主值的存在性、递推公式、计算公式、微分公式、Poincare-Bertrand置换公式以及拟B-M型高阶奇异积分的Holder连续性等问题.这些问题是研究单、多元复分析的学者们在研究奇异积分时,通常要涉及到的几个问题.  相似文献   

2.
实Clifford分析中的拟Bochner Martinelli型高阶奇异 积分   总被引:1,自引:0,他引:1       下载免费PDF全文
该文借助于高阶奇异积分的Hadmard主值思想以及归纳法思想讨论了实Clifford分析中拟Bochner Martinelli型高阶奇异积分Hadmard主值的存在性、递推公式、计算公式,以及在Hadamard主值意义下的微分公式.  相似文献   

3.
应用Euler径向微分算子:D=zl+…+zn研究复n维超球面B={ζ∈Cn|ζ=(ζ1,…,ζn),|ζ1|2+…+|ζn|2=1}上两类高阶奇异积分的Hadamard主值.本文得到置换和合成公式并讨论了它们的拓广以及在偏微分奇异积分方程上的应用.  相似文献   

4.
在实C lifford分析中讨论了带有两个奇点的拟Bochner-M artinelli型高阶奇异积分的归纳定义,H adm ard主值的存在性,递推公式,计算公式,以及在H adam ard主值意义下的微分公式.  相似文献   

5.
黄玉笙  林良裕 《数学学报》2004,47(4):703-710
利用积分变换技巧,作者给出了C~n中闭光滑可定向流形上一个新的Bochner-Martinelli型积分的高阶偏导数的奇异积分的Hadamard主值,获得了高阶奇异积分的Plemelj公式和合成公式,还讨论了相应的变系数线性微分积分方程的正则化,证明其可转化为一类等价的Fredholm方程。并且指出其特征方程当给出一组适当的边值条件时,在L~*中存在唯一解。  相似文献   

6.
高阶奇异积分的Hadamard主值   总被引:1,自引:0,他引:1  
钱涛  钟同德 《数学年刊A辑》2002,23(2):205-214
应用Euler径向微分算子D=z1 z1+…+zn zn研究复n维超球面 B≡{ζ∈Cn|ζ=(ζ1,…,ζn),|ζ1|2+…+|ζn|2=1}上两类高阶奇异积分的Hadamard主值.本文得到置换和合成公式并讨论了它们的拓广以及在偏微分奇异积分方程上的应用.  相似文献   

7.
高阶奇异积分的小波逼近及数值计算   总被引:6,自引:0,他引:6       下载免费PDF全文
该文所讨论的是在Hadamard主值意义下,高阶奇异积分(犛犳)(狋)=∫ 犳(狓)(狓-狋)狀+1d狓,  狀≥1的小波逼近及数值计算.特别是当小波函数未知时,借助于方程(3.1),对高阶奇异积分作数值计算,建立了收敛性定理.  相似文献   

8.
利用整体分析方法,给出了一个多复变数的整体积分变换公式,获得了C^n中一闭逐块光滑可定向流形上的Bochner-Martinelli型积分高阶偏导具有Hadamard主值的Plemelj公式和相应奇异积分的合成公式,拓广的Poincaré-Bertrand公式.作为应用,我们还讨论了一类高阶Cauchy边值问题和一类多复变数线性高阶奇异微积分方程的正则化问题.  相似文献   

9.
本文首先给出了定义于R~n取值于Clifford代数C(V_(n,0))中k-正则函数的若干性质,如唯一性定理,Cauchy-Pompeiu公式,高阶Cauchy积分公式,平均值定理等,然后在k-正则函数的高阶Cauchy积分公式的基础上,相应的定义了r次连续可微函数的高阶Cauchy型积分,并给出了它的Cauchy主值,Plemelj公式,边值的Ho|¨lder连续性及其Privalov定理.  相似文献   

10.
Nassrallah-Rahman积分的一个新证明   总被引:2,自引:0,他引:2  
刘治国 《数学学报》1998,41(2):405-410
应用关于q-微分算子的Leibniz公式证明了关于q-微分算子的两个恒等式.利用这些恒等式及q-级数的一些求和公式给出了Nasralah-Rahman积分的一个新证明,进而给出了关于q-级数8Φ7的积分表示的一个简易推导  相似文献   

11.
讨论了实 Clifford分析中的一类高阶奇异积分 ,给出了这类高阶奇异积分的递推公式 ,计算公式 ,并且研究了这类高阶奇异积分的 Hlder连续性 ,从而使实 Clifford分析理论得以拓展 .  相似文献   

12.
讨论了实Clifford分析中的一类高阶奇异积分,给出了这类高阶奇异积分的递推公式,计算公式.从而使实Clifford分析理论得以拓展.  相似文献   

13.
讨论了Cliffrd分析中广义超正则函数的一个非线性边值问题.首先将广义超正则函数分解为两个奇异积分算子,然后给出了广义超正则函数的Plemelj公式及相关奇异积分算子的性质,最后利用Schauder不动点原理证明了广义超正则函数的一个非线性边值问题的解的存在性及积分表达式.  相似文献   

14.
By means of the definition of Hadamard principal value permutation formula and composition formula for higher order singular integrals developing in [5], the regularization problems for higher order singular integral equations with variable coefficients are discussed, and the higher order singular integral equations with constant coefficient are solved. It is the first time to treat the high order singular integral equations of arbitrary degree in the theory of singular integral equations.   相似文献   

15.
首先利用积分方程的方法和Arzela-Ascoli定理讨论了实Clifford分析中双正则函数向量的带Haseman位移带共轭值的非线性边值问题解的存在性及其积分表达式,其次利用压缩映射原理解决了其线性边值问题解的存在唯一性及其积分表达式.  相似文献   

16.
1 IntroductionSillce tl1e limit value fOrlnula, viz. tl1e Plemelj fOrn1ula, of the Cauthe type integraJ withBochner-Martinelli kernel was proved in 1957[1], it has beell successfully used to the study Ofsingular i1ltegral equatious, solvi11g the 0b--equation, holomorphic extension, 0--closed exten-sion and C-R 111al1ifolds[2-51. Evideutly, the researcl1 of higher order singular integrals withBochuer-Martinelli kerllel itself also l1as important significallce. In 1952, J. Hadanmrd firstde…  相似文献   

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