Dirichlet型空间的Carleson测度和乘子

设0-1,D_α~p表示单位球B_n上满足∫_(B_n)(1-|z|~2)~α|▽f(z)|~pdv(z)<∞的全纯函数全体.对0相似文献   

具有阻尼的半线性波动方程解的衰减估计

研究具有阻尼的半线性波动方程的初边值问题u_(tt)-△u+βu_t=|u|~(p-1)u,x∈Ω,t>0u(x,0)=u_0(x),u_t(x,0)=u_1(x),x∈Ωu|_((?)Ω)=0,t≥0其中γ为正常数,Ω■R~n为有界域,当n≥3时,1相似文献   

与强奇异Calderón-Zygmund算子相关的Toeplitz型算子

研究与强奇异Calderón-Zygmund算子和Lipschitz函数6∈ΛA_(βO)(R~n)相关的Toeplitz型算子T_b(f)从L~p(R~n)到L~q(R~n)的有界性和L~p(R~n)到Triebel- Lizorkin空间F(_p~(βO,∞))的有界性,1／q=1／p-βO／n．得到广义Toeplitz型算子Θ(_(αO)~b)是L~p(R~n)到L~q(R~n)有界的,1／q=1／p-(αO βO)／n．上述结果包含相应交换子的有界性．同时还得到与强奇异Calderón-Zygmund算子和BMO函数b相关的Toeplitz型算子T_b(f)的L~p(R~n)有界性,1＜p＜∞.     

粗糙核多线性分数次积分算子在加权Herz空间的有界性

研究两类带粗糙核的多线性分数次积分算子T_(Ω,α)~A, T_(Ω,α)~Af(x)=∫R_m(A;x,y)/R~n|x- y|~(n+m-α-1)Ω(x-y)f(y)dy及其相关的极大算子M_(Ω,α)~A在加权Herz空间的有界性,其中Ω∈L~s(S~(n-1))(s>1)是R~n中的零次齐次函数,m∈N,A有m=1阶导数且D~γA∈BMO(R~n)或D~γA∈L~r(R~n)(|γ|=m -1,1相似文献   

一类振荡积分算子在Wiener 共合空间上的有界性

假设a,b0并且K_(a,b)(x)=(e~(i|x|~(-b)))/(|x|~(n+a))定义强奇异卷积算子T如下:Tf(x)=(K_(a,b)*f)(x),本文主要考虑了如上定义的算子T在Wiener共合空间W(FL~p,L~q)(R~n)上的有界性.另一方面,设α,β0并且γ(t)=|t|~k或γ(t)=sgn(t)|t|~k.利用振荡积分估计,本文还研究了算子T_(α,β)f(x,y)=p.v∫_(-1)~1f(x-t,y-γ(t))(e~(2πi|t|~(-β)))/(t|t|~α)dt及其推广形式∧_(α,β)f(x,y,z)=∫_(Q~2)f(x-t,y-s,z-t~ks~j)e~(-2πit)~(-β_1_s-β_2)t~(-α_1-1)s~(-α_2-1)dtds在Wiener共合空间W(FL~p,L~q)上的映射性质.本文的结论足以表明,Wiener共合空间是Lebesgue空间的一个很好的替代.     

一类新的Block空间及其应用

我们将引入一类新的Block空间并把它应用于奇异积分理论。首先引入一些记号和定义。设S~(n-1)是n维欧空间R~n中的n-1维单位球面,当n≥2时,以B(x,r)表示S~(n-1)中以x为中心,r为半径的球:B(x,r)={y∈S~(n-1):|x-y|≤r}。以ρ表示R~n中绕原点的旋转,|ρ|表示它的模,即|ρ|=|x-ρx|,其中|x|=1。设K(x)=Ω(x)/|x|~n是R~n\{0}上局部可积函数,Ω(x)是正性齐次且满足消失条件的函数,其中dσ(x)表示S~(n-1)上的Lebesgue测度。又设b(x)是有界的径向函数,H(x)=b(x)K(x)。考虑算子     

带变量核的广义高阶Marcinkiewicz积分交换子在Herz型Hardy空间的有界性

设A是R~n上的一个m阶可导函数,且D~λA∈Λ_β(0β1,|λ|=m),Ω(x,z)∈L~∞(R~n)×L~s(S~(n-1))(sn/(n-β))是零阶齐次函数且关于变量z满足消失条件.该文证明了广义高阶Marcinkiewicz积分交换子μ_Ω~A及其变形μ_Ω~A在Herz型Hardy空间的有界性.     

振荡超奇性Hilbert变换的Sobolev有界性

主要研究R~n上沿曲线Γ(t)=(t~(p_1),t~(p_2),…,t~(p_n))的振荡超奇性Hilbert变换H_(n,α,β)=∫_0~1 f(x-Γ(t))e~(it-β)t~(-1-α),在Sobolev空间上的有界性,其中0p_1P_2…P_n,αβ0.证明了对于0γ(nα)/((n+1))(p_1+α),当|1/p-1/2|(β-(n+1)[α-(β+p_1)γ])/(2β)时,H_(n,α,β)是从L_γ~2(R~n))到L~2(R~n)的有界算子.特别地,当β≥(α-γp_1)/(γ+1/(n+1))等时,H_(n,α,β)是从L_γ~2(R~n)到L~2(R~n)的有界算子·     

对角形椭圆组H~1∩L~(n(r-1)/(2-r))弱解的处处正规性

考虑对角性拟线性椭园组 -D_β(A~(αβ)(x,u)D_αu~i)=B_i(x,u,Du),x∈Ω,i=1,…,N。 (1)这里Ω是R~n中的有界域。重复上、下标α、β表示从1到n求和,D_u={D_αu~i|α=1,…     

共轭Bochner—Riesz平均在H~p上的弱型估计

设K(x)=P(x/|x|)|x|~(-n)为一球调和核,P(x)为一m次齐次调和多项式。f(x)在R~n上的δ阶共轭Bochner-Riesz平均记为 (_(1/ε)~δf)(x)=∫_(|t|<1/ε)(t)(t)(1-|εt|~2)~δe~(iαt)dt.作者在本文中得到如下的弱型估计: |{x∈R~n:sup ε>0|(_(1/ε)~δf)(x)-_ε(x)|>λ}|≤C(‖f‖_(H~p)/λ)~p,此处δ=(n/p)-(n 2)/2,n/(n 1)≤p<1,f∈H~p(R~n),以及 _ε(x)=(2π)~(-n)∫_(|y|>ε)f(x-y)K(y)dy 。设f∈L(R~n),其δ阶的Bochner-Riesz平均为 (σ_(1/ε)~δf)(x)=∫_(|t|<1/ε)(t)(1-|εt|~2)~δe~(iαt)dt.