球面稳定同伦群的(~γ)t(~l)1g0新元素族

首先给出了May谱序列Es1,t,u项的几个结果,然后利用这些结果和关于ExtsP,t(Zp,Zp)的一个估计(P为由mod p Steenrod代数A的所有循环缩减幂Pi(i≥0)生成的子代数)得出了乘积~γt~l1g0∈Ext*A,*(Zp,Zp)(3≤t＜p-2)在Adams谱序列的收敛性,其中g0∈Ext2A,pq+2q(Zp,Zp),~l1∈Ext3A,p2q+2pq(Zp,Zp).     

球面稳定同伦群的一族新元素(γ)th0b41

证明了在Adams谱序列中存在永久循环元hob41,且可收敛到稳定同伦群π其中V(n)是Toda-Smith谱.进而,利用Yoneda乘积,证明了在Adams谱序列中还存在永久循环元(γ)th0b41收敛到球面稳定同伦群π*(S)的一个非零元.     

球面稳定同伦群中的一族新元素

本文研究了球面稳定同伦群中元素的非平凡性.利用May谱序列,证明了在Adams谱序列E₂项中存在乘积元素收敛到球面稳定同伦群的一族阶为p的非零元,此非零元具有更高维数的滤子.     

球面稳定同伦群中的一个非平凡积

设p≥7为任意奇素数, A为模p的Steenrod代数. 1962年, A. Liulevicius在他的文章中指出元素h_i, b_k∈Ext^*_A(Z_p, Z_p)分别具有双次数(1, 2pⁱ(p&#8722;1))和(2, 2p^k+1(p&#8722;1)). 我们证明: 当p≥7, n≥4, 3≤s<p&#8722;1时, 积h₀h_n-1r_s ∈ E_xt_A^{s+3,p+sp2q+(s-1)pq+(s-1)q+s-3}(Z_p,Z_p)收敛到Z_∞, 其中q=2(p&#8722;1).     

球面稳定同伦群中的一族新元素及h_0b_1~2在π_*V(1)中的收敛性

对连通有限型谱x,y,存在着Adams谱序列(ASS){Es,tr,dr}满足(1)dr:Es,tr→Es r,t r-1r 是谱序列的微分,(2)Es,t2≌Exts,tA(H*(X),H*(Y)),(3)并且收敛到[∑t-sY,X]p.当X是球谱S, Moore谱M,Toda-Smith谱V(1)时,(πt-sX)p分别为S,M,v(1)的稳定同伦群.本文通过Adams 谱序列,发现了球谱S的稳定同伦群中的一族非零元素γth0b21及Toda-Smith谱V(1)的稳定同伦群中的非零元素h0b21.在利用Adams谱序列求解同伦群的过程中,需要计算有关Exts,tA(H*X,H*Y) 的结果.利用谱的上纤维序列导出的Ext群的正合序列和May谱序列,得出Exts,tA(H*X,H*Y)的某些结果.本文令p≥7为奇素数,q=2(p-1).     

球面稳定同伦群中的一族新元素及h0b12在π*V(1)中的收敛性

对连通有限型谱X,Y,存在着Adams谱序列(ASS){Ers,t,dr}满足(1)drErs,t→Ers+r,t+r-1是谱序列的微分,(2)E2s,t≌ExtAs,t(H*(X),H*(Y)),(3)并且收敛到[∑t-sY,X]p.当X是球谱S,Moore谱M,Toda-Smith谱V(1)时,(πt-sX)p分别为S,M,V(1)的稳定同伦群.本文通过Adams谱序列,发现了球谱S的稳定同伦群中的一族非零元素~γth0b02及Toda-Smith谱V(1)的稳定同伦群中的非零元素h0b12.在利用Adams谱序列求解同伦群的过程中,需要计算有关ExtAs,t(H*X,H*Y)的结果.利用谱的上纤维序列导出的Ext群的正合序列和May谱序列,得出ExtAs,t(H*X,H*Y)的某些结果.本文令p≥7为奇素数,q=2(p-1).     

球面稳定同伦群中第三周期γ类非平凡新元素

本文研究了球面稳定同伦群的问题.以Adams谱序列中的第二非平凡微分为几何输入,给出了球面稳定同伦群中h₀g_n（n > 3）的收敛性.同时,由Yoneda乘积的知识,发掘了球面稳定同伦群中的一个非平凡新元素.非平凡元素的范围将被我们的结果进一步扩大.     

球面稳定同伦群中的一个新元素族b1g0γ~s

设$pgeq 7$素数,$A$为模$p$的Steenrod代数. 我们利用Adams谱序列证明了球面稳定同伦群$pi_{ast}S$中,存在由$b_1g_0tilde{gamma}_{s}in Ext_A^{s+4,(s+1)p^2q+spq+sq+s-3}(Z_p,Z_p)$所表示的新的非平凡元素族,其中$q=2(p-1)$, $3leq s相似文献   

球面稳定同伦群中的一个新元素族b1g0(γ)s

设P≥7素数,A为模P的Steenrod代数．我们利用Adams谱序列证明了球面稳定同伦群π*S中,存在由所表示的新的非平凡元素族,其中q=2(p-1),3≤s相似文献   

球面稳定同伦群中的$xi_n$-相关元素的非平凡性

利用Adams谱序列与May谱序列, 发掘了球面稳定同伦群中一族$xi_n$的相关元素.这里$xi_ninpi_* M$在Adams 谱序列中由$h_0h_nin ext_A^{2,p^n q+q}(H^* M,zz_p)$所表示, 其中$pgeqslant 7, n>3, q=2(p-1).$     

Toda-Smith谱同伦群的具有第六滤子的新非平凡元素族

当p≥7,n≥3时,本文找到一个永久循环 ,它在Adams谱序列中收敛到 的一个非零元素,由Adams分解得到 ,使得 ,进而得到 并且它具有第六滤子．     

σ-相关同伦元素的非平凡性

本文中,通过几何方法证明了σ相关同伦元素在球面稳定同伦群π_mS中是非平凡的,其中m=p~(n+1)q+2p~nq+(s+3)p~2q+(s+3)pq+(s+3)q-8,p≥7是奇素数,n3,0≤sp-3,且q=2(p-1).该σ相关同伦元素在Adams谱序列的E_2-项中由■_s+3■_ng0表示.     

The Convergence of (r|~)_s(b_0h_n-h_1b_(n-1))

This paper computes the Thorn map onγ2 and proves that it is represented by 2b2,0h1,2 in the ASS. The authors also compute the higher May differential of 62,0, from which it is proved thatγs(b0hn-h1bn-1) for 2≤s < p - 1 are permanent cycles in the ASS.     

The Convergence of (~γ)s(b0hn - h1bn-1)

This paper computes the Thom map on γ2 and proves that it is represented by 2b2,0h1,2 in the ASS. The authors also compute the higher May differential of b2,0, from which it is proved that (~γ)s(b0hn - h1bn-1) for 2 ≤ s ＜ p - 1 are permanent cycles in the ASS.     

The Convergence of γ^～s （b0hn - h1bn-1）

Abstract This paper computes the Thom map on γ₂ and proves that it is represented by 2b_2,0h_1,2 in the ASS. The authors also compute the higher May differential of b_2,0, from which it is proved that for 2 ≤ s < p - 1 are permanent cycles in the ASS. * Project supported by the National Natural Science Foundation of China (No.10501045), the Tianyuan Foundation of Mathematics (No.10426028) and the Fund of the Personnel Division of Nankai University.     

A Nontrivial Product of Filtration s ＋ 5 in the Stable Homotopy of Spheres

In this paper, some groups Ext A^s.t （Zp, Zp） with specialized s and t are first computed by the May spectrM sequence. Then we make use of the Adams spectral sequence to prove the existence of a new nontrivial family of filtration s＋5 in the stable homotopy groups of spheres πpnq＋（s＋3）pq＋（s＋1）q-5S which is represented （up to a nonzero scalar） by β＋2bohh∈ExtA^s＋5,P^nq＋（n＋3）pq＋（n＋1）q＋s（Zp, Zp） in the Adams spectral sequence, where p ≥ 5 is a prime number, n ≥3, 0≤ s 〈 p - 3, q = 2（p - 1）.     

A NEW FAMILY OF FILTRATION s＋6 IN THE STABLE HOMOTOPY GROUPS OF SPHERES

In the year 2002, Lin detected a nontrivial family in the stable homotopy groups of spheres πt-6S which is represented by hngor3 ∈ ExtA6,t(Zp,Zp) in the Adams spectral sequence, where t=2pn(p-1) 6(p2 p 1)(p-1) and p≥7 is a prime number.This article generalizes the result and proves the existence of a new nontrivial family of filtration s 6 in the stable homotopy groups of spheres πt1-s-6S which is represented by hngors 3 6 ExtAs 6,t1(Zp, Zp) in the Adams spectral sequence, where n≥4, 0≤s相似文献   

A ωn-Related Family of Homotopy Elements in the Stable Homotopy of Spheres

To determine the stable homotopy groups of spheres π_*(S) is one of the central problems in homotopy theory. Let p be a prime greater than 5. The authors make use of the May spectral sequence and the Adams spectral sequence to prove the existence of a ?_n-related family of homotopy elements, β₁ω_nγ_s, in the stable homotopy groups of spheres, where n > 3, 3 ≤ s < p ? 2 and the ?_n-element was detected by X. Liu.