关于具有泛分解的态射的广义逆

本文给出了预加范畴中具有泛分解的态射的（１,…,ｉ）－逆存在的条件及其表达式．特别地,得到了这类态射的Ｍｏｏｒｅ－Ｐｅｎｒｏｓｅ边和群逆存在的一些新的充要条件和新的表达式．     

具有广义分解的态射的广义逆

本文给出了预加范畴中态射的广义分解的概念,并研究了具有广义分解的态射的｛１,ｉ｝－逆,Ｍｏｏｒｅ－Ｐｅｎｒｏｓｅ逆存在的条件及其表达式,得到了态射的群逆及Ｄｒａｚｉｎ逆存在的充要条件,推广了具有泛分解的态射的广义逆的相应结果．     

Moore-Penrose Inverses and Group Inverses of Block k-Circulant Matrices

Ｍｏｏｒｅ－Ｐｅｎｒｏｓｅ　Ｉｎｖｅｒｓｅｓ　ａｎｄ　Ｇｒｏｕｐ　Ｉｎｖｅｒｓｅｓ　ｏｆ　Ｂｌｏｃｋ　ｋ－Ｃｉｒｃｕｌａｎｔ　ＭａｔｒｉｃｅｓＭｏｏｒｅ－ＰｅｎｒｏｓｅＩｎｖｅｒｓｅｓａｎｄＧｒｏｕｐＩｎｖｅｒｓｅｓｏｆＢｌｏｃｋｋ－Ｃｉｒｃｕｌａｎ...     

态射的加权Moore-Penrose逆

该文研究范畴中态射α关于对称态射β和γ的加权Ｍｏｏｒｅ Ｐｅｎｒｏｓｅ逆αβ,γ＋ ,分别给出了一般态射、有满单分解态射与有核（上核）态射的αβ,γ＋ 存在的充要条件及其相应的表达式．     

找约束方程组最佳解的递推算法

本文利用关于Ｍｏｏｒｅ－Ｐｅｎｒｏｓｅ逆的Ｇｒｅｖｉｌｌｅ算法及其有关参数的性质，导出了找约束方程组Ａｘ＝ｂ，ｘ∈Ｔ最佳解的两类递推算法，其中后者是与求解通常线性方程组的ＡＢＳ算法类似的。     

有限元体系的M—P逆结构拓扑变化法

本文应用Ｍｏｏｒｅ＿Ｐｅｎｒｏｓｅ逆理论，给出了一套当结构拓扑发生变化时结构静力响应的计算公·式其特点是不需建立求解线性方程组     

Banach空间中Moore-Penrose广义逆与不适定边值问题

设Ｘ，Ｙ为Ｂａｎａｃｈ空间，Ｄ（Ａ）Ｘ，Ａ：Ｄ（Ａ）→Ｙ为具有闭值域的闭稠定线性算子．本文不假设Ａ具有“定义域可分解”条件［１８］，引入Ａ的Ｍｏｏｒｅ－Ｐｅｎｒｏｓｅ广义逆Ａ＋．与Ｍ．Ｚ．Ｎａｓｈｅｄ引入的不同，Ａ＋一般非线性．本文在空间Ｘ，Ｙ的一定几何框架下，证得Ａ＋的存在唯一性、极小性、连续性，并给出了线性的充要条件，便于将Ａ＋应用于方程、优化、控制等问题．作为应用，本文第二部分利用Ｍｏｏｒｅ－Ｐｅｎｒｏｓｅ广义逆讨论空间ＬＰ（Ω）（１＜Ｐ）中一类不适定的边值问题．在另文，给出广义逆在控制论中的应用．     

Lavoie不等式的改进

设为ｍ×ｎ复数阵，Ａ．为ｍｉ×ｎ阵，记Ｂ＝其中表示Ａｉ的Ｍｏｏｒｅ－Ｐｅｎｒｏｓｅ广义逆。Ｌａｖｏｉｅ［１］证明了不等式：０≤ｄｅｔＡＢ≤１．本文的目的是对这个不等式作进一步改进。     

解不适定算子方程的一个定常二步隐式迭代法

１．引言 设Ｘ,Ｙ是两个Ｈｉｌｂｅｒｔ空间,Ａ：Ｘ→Ｙ是有界线性算子,考虑算子方程 Ａｘ＝ｙ（１．１）如果Ａ的值域Ｒ（Ａ）在Ｙ中非闭,则方程（１．１）是不适定的［１］．许多应用科学中都归结出这一类方程,特别地,许多反问题是不适定的［２,３］．本文考虑方程（１．１）的 Ｍｏｏｒｅ－Ｐｅｎｒｏｓｅ广义解,这里Ａ是算子Ａ的Ｍｏｏｒｅ－Ｐｅｎｒｏｓｅ广义逆［１］．Ａ＋ｙ存在当且仅当本文均作这一假设．在实际中,通常代替（１．１）的是扰动方程这里右端项,为一给定的误差水平,Ｑ是Ｙ到Ｒ（Ａ）的正交投影算子．对扰…     

Banach空间L~P(Ω)中非齐次不适定椭圆边值问题的最小范数极值解

该文对 Ｂａｎａｃｈ空间 ＬＰ（Ω）中二阶椭圆方程非齐次不适定 Ｎｅｕｍａｎｎ 问题,引入伪变分解的概念,应用Ｂａｎａｃｈ空间几何及［３］中关于Ｂａｎａｃｈ空间中线性算子的Ｍｏｏｒｅ－Ｐｅｎｒｏｓｅ广义逆．证明了上述伪变分解为最小范数极值解,从而为适定的．     

关于态射的加权Moore-Penrose逆

研究了范畴中态射 f关于态射β和γ的加权 Moore-Penrose逆 fβ,γ+,分别给出了一般态射、有满单分解态射与有核 (上核 )的 fβ,γ+存在的充要条件及其相应的表达式 ,推广了 f关于对称态射β和γ的加权Moore-Penrose逆的相应结果 .     

具有核的态射广义Moore-Penrose逆

本文研究了具有核的态射广义Moore-Penrose逆.利用加边态射的可逆性,获得了态射广义Moore-Penrose逆存在的一些新的充要条件及相关表达式,推广了态射Moore-Penrose逆的相应结论.     

具有泛分解的态射的广义Moore—Penrose逆

本文给出预加范畴中具泛分解和广义分解的态射的广义Moore-Penrose逆存在的条件及其表达式,推广了具泛分解态射Moore-Penrose逆的有关结果。     

关于态射的广义Moore-Penrose逆

本文研究了态射的广义Moore-Penrose逆．给出了范畴中态射的广义Moore-Penrose逆存在的一些新的充要条件．也给出了广义Moore-Penrose逆的乘积公式成立的充要条件。     

预加法范畴中态射的广义逆

该文研究预加法范畴中态射的广义逆, 利用幂等态射给出了态射广义逆存在的充要条件及其表达式. 得到预加法范畴中态射的柱心 幂零分解存在的充要条件, 并给出了分解的方法     

关于正则态射的广义Moore-Penrose逆

通过态射的正则性,讨论加法范畴中态射的广义Moore-Penrose逆.给出了正则态射的广义Moore-Penrose逆存在的几个充要条件以及广义Moore-Penrose逆的表达式.     

关于具有泛分解态射的加权Moore-Penrose逆

给出了预加法范畴中具有泛分解态射的加权Moore-Penrose逆存在的充要条件及其表达式,推广了具有泛分解的态射的Moore-Penrose逆的相应结果.     

关于具有泛分解态射的广义Moore-

本文讨论预加法范畴中态射的广义Moore-Perurose逆．给出了具有泛分解态射的广义Moore-Penrose逆存在的几个充要条件,并把结果应用到环上的矩阵中．