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相似文献
 共查询到16条相似文献,搜索用时 109 毫秒
1.
对任意正整数n,Smarandache最小平方数列SP(n)定义为大于或等于n的最小完全平方数;Smarandache最大平方数列IP(n)定义为小于或等于n的最大完全平方数.日本学者建议研究数列SP(n)和IP(n)的几个均值问题.最近,国内学者首次利用初等及解析方法对这些问题进行了研究,并给出了数列SP(n)及IP(n)的几个均值公式,同时解决了日本学者提出的几个问题.本文进一步对这些问题进行研究,获得了一个新的渐近公式.  相似文献   

2.
关于Smarandache函数S(n)与除数函数d(n)的混合均值   总被引:1,自引:0,他引:1  
对于任意的正整数n,著名的Smarandache函数S(n)定义为最小的正整数m,使得n|m!,即就是S(n)=min{m:n|m!,m ∈N).本文的主要目的是应用初等方法研究S(n)与除数函数d(n)的加权均值问题,并获得一个有趣的渐进公式.  相似文献   

3.
对任意正整数n,著名的Smarandache二重阶乘函数SDF(n)定义为最小的正整数m使得m!!能够被n整除,其中二重阶乘函数m!!=1·3·5…m,如果m是奇数;m!!=2.4.6…m,如果m是偶数.本文的主要目的是利用初等方法研究函数SDF(n)的值分布性质,并给出一个有趣的均值公式.  相似文献   

4.
关于三次方幂补数的均值   总被引:11,自引:1,他引:10  
设n是正整数,s(n)为n的三次方幂补数.本文的主要目的是研究s(n)的均值分布性质,解决文[2]中F.Smarandache教授提出的第28个问题,给出了一个有趣的渐近公式。  相似文献   

5.
Smarandache函数的值分布性质   总被引:36,自引:1,他引:35  
徐哲峰 《数学学报》2006,49(5):1009-101
对于给定的自然数n,著名的Smarandache函数S(n)定义为S(n)=min{m: m∈N,n|m!|.本文主要目的是利用初等方法研究S(n)的值分布性质,并给出了一些有趣的渐近公式.  相似文献   

6.
一个包含Smarandache函数的复合函数   总被引:2,自引:1,他引:1  
对任意正整数n,著名的Smarandache函数S(n)定义为最小的正整数m使得n|m!,或者S(n)=min{m∶n|m!,m∈N}.而函数Z(n)定义为最小的正整数k使得n≤k(k 1)/2,即就是Z(n)=min{k:n≤k(k 1)/2}.本文的主要目的是利用初等及解析方法研究复合函数S(Z(n))的均值,并给出一个较强的渐近公式.  相似文献   

7.
主要利用初等及解析方法研究F.Smarandache可乘函数(n)的一类均值分布,并给出了该函数在k次根取整序列a_k(n)上的均值渐近公式.  相似文献   

8.
对于任意正整数n,著名的伪Smarandache函数Z(n)定义为最小的正整数m使得n|m(m+1)/2.而数论函数D(n)定义为最小的正整数m使得n|d(1)d(2)d(3)…d(m),其中d(n)为Dirichlet除数函数.本文的主要目的是利用初等方法研究一类包含伪Smarandache函数Z(n)和数论函数D(n)的方程2^z(n)=D(n)的可解性,并获得了该方程的所有正整数解.  相似文献   

9.
关于SSSP(n)和SISP(n)的均值   总被引:2,自引:1,他引:1  
研究了Smarandache最小平方数列和Smarandache最大平方数列的均值性质,并用初等方法得到了关于这两个数列均值的渐近公式.  相似文献   

10.
对任意正整数n,著名的伪Smarandache函数Z(n)定义为最小的正整数m使得n整除m(m 1)/2,或者Z(n)=min{m:m∈N,n│m(m 1)/2},其中N表示所有正整数之集合.而Smarandache可乘函数U(n)定义为U(1)=1,当n1且n=pα11 pα,22…pαss为n的标准素因数分解式时,定义U(n)=max{α1p1,α2p2,…,αsps}.本文的主要目的是利用初等方法研究方程Z(n)=U(n)及Z(n) 1=U(n)的可解性,并获得了这两个方程的所有正整数解.  相似文献   

11.
For any positive integer n,the famous Smarandache power function SP(n) is defined as the smallest positive integer m such that n|mm,where m and n have the same prime divisors.The main purpose of this paper is using the elementary methods to study the positive integer solutions of an equation involving the Smarandache power function SP(n) and obtain some interesting results.At the same time,we give an open problem about the related equation.  相似文献   

12.
关于Smarandache对偶函数   总被引:1,自引:0,他引:1  
定义Smarandache对偶函数S*(n)为最大的正整数m使得m!|n.定义另一种双阶乘函数S**(n)为最大的正整数2m-1使得(2m-1)!!|n,其中2 n;且当2|n时,为最大的正整数2m使得(2m)!!|n.本文的主要目的是利用初等方法研究一个包含S**(n)的无穷级数的收敛性,并给出一个有趣的恒等式.  相似文献   

13.
一个包含Smarandache函数的方程   总被引:2,自引:0,他引:2  
马金萍  刘宝利 《数学学报》2007,50(5):1185-119
对于任意正整数n,我们用S(n)表示Smarandache函数,即S(n)=min{m:n|m!}.本文的主要目的是运用初等方法研究方程∑_(d|n)S(d)=n的可解性,并给出它的所有正整数解.  相似文献   

14.
目的:定义一个新的F.Smarandache函数(n),并研究其值分布问题.方法:利用初等方法及解析方法.结果:给出了函数(n)与n的最小素因子函数p(n)的均方差定理.结论:获得了一个较强的渐近公式.  相似文献   

15.
Smarandache函数的几类相关方程的解   总被引:1,自引:1,他引:0  
白海荣  廖群英 《数学学报》2019,62(2):247-254
设φ(n),S(n)分别表示正整数n的Euler函数和Smarandache函数,利用初等的方法和技巧,依据Smarandache函数计算公式,给出k的方程φ(p~αm)=S(p~(ακ))的所有解,其中p为素数,α,m为正整数且gcd(m,p)=1,由此得到方程φ(n)=S(n~k)的所有解(n,k)进而确定了满足条件S(n)|σ(n)的全部正整数n.最后,根据莫比乌斯变换反演定理证明了方程φ(n)=∑_(d|n)S(d)仅有两个解,分别为n=2~5和n=3×2~5.  相似文献   

16.
本文研究了Smarandache函数与伪Smarandache函数的相关性质,主要给出了伪Smarandache函数均值的一个范围,证明了Majumdar提出的四个猜想是正确的。  相似文献   

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