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1.
唐炳康 《数学年刊B辑(英文版)》1993,(3)
如果 M 是闭流形,f:M→R 是光滑函数,其临界集为 CP~(k_1) CP~(k_2),k_1≠k_2,则 M 同伦于CP~(k_1+k_2+1). 相似文献
2.
黄宣国 《数学年刊A辑(中文版)》1984,(6)
M是复射影空间CP~(m+1)内具常数量曲率的非全测地复m维超曲面,则M的第二基本形式长度平方S>1/3(m+2)+1/36(m-1)。又如果M是完备连通的,则S不落在区间[m,m+m(42-m)/35m+18]内(2≤m≤41),当S=m时,M是复二次曲面Q~m。 相似文献
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5.
记[l]为非负实数 l 的整数部分.设 n 为非负整数,8(n)=0,1,分别在 n 为偶数和奇数时.本文证明了,CP(2n+1)作为2(2n+1)维光滑闭流形,其上保持定向的光滑对合,在协边的意义下仅为[n+2/2]+s(n)种;而且这种对合的不动点集,或者为 CP(2n+1)的一个偶维光滑闭子流形,或者为 CP(2n+1)的两个偶维光滑闭子流形 F~(2k_1)和 F~(2k_2)的不交并,k_1≠k_2,k_1+k_2=2n;特别地,这样的对合的协边类不为0当且仅当其不动点集为 CP(2n+1)的两个偶维闭子流形 F~(4k_1)和 F~(4k_2)的不交并,k_1≠k_2,2k_1+2k_2=2n,H(F~(4k_4);Z_2)含多项式子环 Z_2[x|x~(2k_4+1)=0],i=1,2,x 为 F~(4k_4)的二阶 Stiefel-Whitney 类.在视 CP(2n+1)为具有稳定复结构的复流形时,由于屎持复结构的对合一定保持定向.最后指出,此种情况下也有类似的结果. 相似文献
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7.
对任意正整数m,n,r,定义S_(n,m)~((r))=Σ_(k_1+K_2+…+k_m=n)(_(k_1,k_2,…,k_m)~n)~r,并定义T_(n,m)~((r))=Σ_(k_1+K_2+…+k_m=n)(-1)~(k_1)(_(k_1,k_2,…,k_m)~n)~r.对S_(n,m)~((r))和T_(n,m)~((r))获得了若干可除性性质. 相似文献
8.
记[ι]为非负实数ι的整数部分。设n为非负整数ε(n)=0,1,分别在n为偶数和奇数时。本文证明了,CP(2n+1)作为2(2n+1)维光滑闭流形,其上保持定向的光滑对合,在协边的意义下仅为[(n+2)/2]+ε(n)种;而且这种对合的不动点集,或者为CP(2_n+1)的一个偶维光滑闭子流形,或者为CP(2n+1)的两个偶维光滑闭子流形F~(2k_1)和F~(2k_2)的不交并,k_1≠K_2,k_1+k_2=2n;特别地,这样的对合的协边类不为0当且仅当其不动点集为CP(2n+1)的两个偶维闭子流形F~(4k_1)和F~(4k_2)的不交并,k_1≠k_2,2k_1+2k_2=2n,H(F~(4k_i;Z_2)含多项式子环Z_2[x|x~(2k_i+1)=0],i=1,2,x为F~(4k_i)的二阶Stiefel-Whitney类。在视CP(2n+1)为具有稳定复结构的复流形时,由于保持复结构的对合一定保持定向。最后指出,此种情况下也有类似的结果。 相似文献
9.
Let K be a finite field of characteristic ≠ 2 and G the additive group of K × K. Let k_1, k_2 be integers not divisible by the characteristic p of K with(k_1, k_2) = 1. In 2004, Haddad and Helou constructed an additive basis B of G for which the number of representations of g ∈ G as a sum b_1+ b_2(b_1, b_2 ∈ B) is bounded by 18. For g ∈ G and B■G, let σk_1,k_2(B, g)be the number of solutions of g = k_1b_1 + k_2b_2, where b_1, b_2 ∈ B. In this paper, we show that there exists a set B ? G such that k_1 B + k2 B = G and σk_1,k_2(B, g)≤16. 相似文献
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11.
本文通过构造循环图,得到并证明了公式:r(3,q)≥5(q-3)+2,r(3,q)≥7(q-5)+2,(q为奇数),又由所给引理:若r(l_1,k_1)>t_1,r(l_2,k_2)>t_2,则r(l_1-1·l_2-1+1,k_1-1·k_2-1+1)>t_1t_2,归纳出又一公式:r(3~n+1,3~n+1)≥17~n+1 相似文献
12.
《数学研究与评论》1990,(2)
Ⅰ. Introduction Let g be the standard generator of H_2(CP~2;Z) and h the standard generat or of H_2(-CP;Z). It is well known that pg+qh∈H_2(CP~2#(-CP~2);Z) can be represented by a smoothly embedded 2-sphere provided |p|,|q|≤2 or ||p|-|q| ≤1, where g and h are the images of the standard generators in H_2(CP~2# (-CP~2);Z), In this paper we consider the connected sum of CP~2 and several (-Cp~2)'s. 相似文献
13.
Bochner-Kaehler流形指Bochner曲率张量消失的Kaehler流形。常全纯截面曲率流形是它的特例。本文得到下面结果: 定理 设M是复n+p维Bochner-Kaehler流形M的复n(≥2)维紧Kaehler子流形。若M每点的所有截面曲率都大于M在该点的全纯截面曲率的上确界的1/8。则M是全测地的。 当M是复射空间CP~(n+p)时,这就是Ros A.和Verstraelen L.证明的K.Ogine猜测。郭孝英、沈一兵最近推广到局部对称的Bochner-Kaehler流行M,(科学通报1987年第2期)。 相似文献
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给定m维实空间中N个点P_i=(x_1~((i)),x_2~((i)),…,x_m~((i)),i=1(1)N.对于任何超平面 k_1x_1+k_2x_2+…+k_mx_m+k_0=0,P_i到它的垂直距离平方和 相似文献
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§1 引言 堆垒数论中有一个著名的猜测: 设k_1,…,k_s是s个大于1的整数,且k_1≤k_2≤…≤k_s及sum from j=1 to s (k_j~(-1)>1)。又对每个素数p,对大的k,同余方程 X_1~(k_1)+X_2~(k_2)+…+X_s~(k_s)≡n(modp~k) 对某些j,P|x_j都有解,那末当n充分大时,方程 相似文献
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旋涡的平面运动可以作为一个Hamilton系统来考虑,因为近年来把旋涡作为流体运动的基本要素的观点导至了引人注目的结论,离散旋涡的运动也引起了人们的兴趣,最早的文献有Novikov E.A.Aref H.进一步详细研究了三个点旋涡的平面运动,他根据旋涡强度的算术中值a=1/3(k_1+k_2+k_3),几何中值g=(k_1k_2k_3)~(1/3)及调和中值。 相似文献
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本文讨论了Witt指数非零的二阶U群,包括:生成元、定义关系和自同构的问题。主要结论是:设K是特征非零的任意体,或是特征为零的任意域,则Witt指数非零的二阶U群的自同构是:ΛU=PU~hP~(-1),其中h满足:①h(k_1k_2)=h(k_1)h(k_2),k_1,k_2∈K~*;②h(s_1+s_2)=h(s_1)+h(s_2),s_1,s_2∈S(S={s∈K|s~J=s};③h(a~J)=h(a)~J,其中H是H-矩阵(见[3]第250页),U∈U_2(K,H)P适合P′~JUP=bU,b∈K~*。 相似文献
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Let f and g be holomorphic cusp forms of weights k_1 and k_2 for the congruence subgroups T_O(N_1)and Γ_0(N_2),respectively.In this paper the square moment of the Rankin-Selberg L-function for f and g in the aspect of both weights in short intervals is bounded,when k_1~ε k_2k_1~(1-ε).These bounds are the mean Lindelof hypothesis in one case and subconvexity bounds on average in other cases.These square moment estimates also imply subconvexity bounds for individual L(1/2+it,f×g) for all g when f is chosen outside a small exceptional set.In the best case scenario the subconvexity bound obtained reaches the Weyl-type bound proved by Lau et al.(2006) in both the k_1 and k_2 aspects. 相似文献