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具有多重解的非线性奇摄动问题 总被引:1,自引:0,他引:1
利用边界层法,研究了一类具有多重解的非线性奇摄动问题.在适当的假设下,通过给出外部解展开式系数及其对应边界条件的一般表达式,根据退化问题的边值作为某方程的根的重数,得到了此问题不同形式的渐近解.特别地,当这种根的重数为偶数时,问题具有二重解.另外,将相关结果应用于化学反应器理论,并通过对具有多重解的例子的渐近解和精确解的数值模拟说明如此构造的渐近解具有较高的精度. 相似文献
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在局部凸空间中引进了向量均衡问题的强超有效解、C-强超有效解、弱超有效解, C-弱超有效解、齐次超有效解、 C-齐次超有效解的概念,并在局部凸空间中用极理论为工具讨论了向量均衡问题的 C-弱超有效解, C-超有效解, C-齐次超有效解,以及C-强超有效解的对偶形式. 又在赋范线性空间中讨论了向量均衡问题的以上各种超有效解之间的等价性,并且在赋范线性空间具正规锥的条件下讨论了向量均衡问题的以上各种超有效解的对偶形式. 作为它的应用,给出了向量优化问题各种超有效解的对偶形式. 相似文献
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提出一种求解线性矩阵方程AX+XB=C双对称解的迭代法.该算法能够自动地判断解的情况,并在方程相容时得到方程的双对称解,在方程不相容时得到方程的最小二乘双对称解.对任意的初始矩阵,在没有舍入误差的情况下,经过有限步迭代得到问题的一个双对称解.若取特殊的初始矩阵,则可以得到问题的极小范数双对称解,从而巧妙地解决了对给定矩... 相似文献
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周友明 《数学物理学报(A辑)》1996,16(2):200-204
在利用上下解方法研究非线性微分方程多重解问题时,人们普遍使用基本条件--非线性项满足单边Lipschitz条件。本文在没有假定这个基本条件的情况下,利用上下解方法证明了非线性Sturm-Liouville问题的一个三解定理,从而改进了有关的已知结果。 相似文献
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首先给出了运输问题最优解的相关概念,将最优解扩展到广义范畴,提出狭义多重最优解和广义多重最优解的概念及其区别.然后给出了惟一最优解、多重最优解、广义有限多重最优解、广义无限多重最优解的判定定理及其证明过程.最后推导出了狭义有限多重最优解个数下限和广义有限多重最优解个数上限的计算公式,并举例验证了结论的正确性. 相似文献
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该文在L2中讨论了第一类算子方程Au=f当A-1无定义和A-1不是单值的情形下的不适定求解问题,给出了解存在的充要条件,当有解时,得到了形式解,多解时形式解就是最小范数解,并且得到了近似解表达式,给出了误差估计. 相似文献
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解三角形问题是高考必考内容之一,题目属于中等难度,但解题中如果不注意角的范围、三角形的构成条件,以及角与三角函数值之间的关系等隐含信息,极易出现漏解、增解,甚至错解,进而造成无谓的失分. 相似文献
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研究在Onsager势下Smeluchowski方程Cauchy问题的古典解的存在性及其结构.通过线性化方法构造叠代序列,对叠代序列得到一致估计,应用Arzela-Ascoli定理从而获得非线性问题的局部解.然后借助于极值原理可以把局部解拓展到整体解.同时也获得解的非负性、周期性和归一性等基本性质。 相似文献
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本文考虑下面的带有非线性边界条件的热传导方程的整体解的存在性及爆破问题,给出平衡解的分岐结果及整体解存在的充要条件. 相似文献
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一类n阶方程Robin问题的存在性定理和对解的估计 总被引:7,自引:0,他引:7
在文献[1]中,Kelley利用上、下解证明了一类n阶方程Dirichlet问题解的存在性,Howes讨论了这类问题解的零阶近似。而本文先利用上、下解证明了这类问题中的Robin问题的解的存在性,再利用微分不等式理论研究了奇摄动Robin问题的包括边界层在内的解的任意阶近似。 相似文献
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讨论了一类带有扩散与时滞的流行性传染病模型的行波解的存在性.首先,将系统的行波解的存在性问题转化为一个二阶常微分方程组的单调解的存在性问题;应用单调方法和不动点方法,进一步地将问题转化为方程组的上下解的构造问题;应用所建立的引理与定理,通过构造适合的上下解,证明了系统单调行波解的存在性. 相似文献
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向量优化是数学规划领域中十分重要的研究方向之一,其相关基础理论与基本方法的研究具有非常重要的理论意义与应用价值.近年来,关于近似解的定义及其性质研究已成为向量优化理论与方法研究的热点.现主要介绍国内学者,特别是我们团队在向量优化问题的各类近似解和统一解概念及其发展和各类近似解与统一解的性质研究方面取得的一些重要进展.最后,提出了与向量优化问题的近似解与统一解相关的一些公开问题. 相似文献