Experimentelle Identifikation viskoelastischer Eigenschaften von Bremsbelägen

Bremsenquietschen ist ein hochfrequentes störendes Geräusch, welches auf reibungsinduzierte selbsterregte Schwingungen des Bremssystems zurückzuführen ist. Dabei verliert die nicht quietschende Konfiguration ihre Stabilität, das Bremssystem beginnt mit wachsenden Amplituden zu schwingen und erreicht schließlich einen Grenzzykel. Bei der mechanisch-mathematischen Modellbildung zur Vorhersage des Bremsenquietschens ist das viskoelastische Verhalten der Reibmaterialien eine der wesentlichen Einflußgrößen. Aufgrund der starken Abhängigkeit der Reibmaterialien von der Art und Höhe der Belastung, wird nachfolgend ein Verfahren zur experimentellen Identifikation ihrer Eigenschaften unter Berücksichtigung von quietschrelevanten Belastungszuständen vorgestellt. Die experimentell identifizierten Parameter werden in ein Mehrkörper-Bremsenmodell einer Kraftfahrzeugscheibenbremse integriert und erste Ergebnisse der nichtlinearen Stabilitätsanalyse vorgestellt. (© 2010 Wiley-VCH Verlag GmbH & Co. KGaA, Weinheim)     

Über Endliche Planare Funktionen, ihre Zugehörenden Schiebebenen, und Ihre Abgeleiteten Translationsebenen

Die von Coulter und Matthews entdeckten planaren Funktionen geben die einzigen bekannten Beispiele von endlichen Schiebebenen, die keine kommutativen Semikörperebenen sind. Wenn e gerade ist, können wir diese Funktionen als 2-dimensionale Funktionen über dem Unterkörper GF(3^e/²) betrachten. Dann berechnen wir die sogenannte abgeleitete (oder derivierte) Translationsebene, die zur Matrix der ersten partiellen Ableitungen korrespondiert. Wir zeigen, daß diese Ebene (der Ordnung 3^e) zur desarguesschen Ebene PG(2,3^e) isomorph ist. Da in dieser Ebene die Schiebfläche kein Oval ist, haben wir ein Gegenbeispiel zur Vermutung gefunden, daß die Schiebfläche immer ein Oval der abgeleiteten Translationsebene ist.     

Numerische Simulation der Freispiegelströmung in einem Wasserrad

Es wird ein Berechnungsmodell für 2-Fluid-Strömungen mit drehendem Starrkörper vorgestellt, mit dem eine numerische Analyse der Strömungsvorgänge innerhalb von Schaufelwasserrädern möglich ist. Mit dem vorgestellten Berechnungsmodell erfolgt die erstmalige numerische Untersuchung der bei Schaufelwasserrädern auftretenden Strömungsvorgänge. Dabei werden die wesentlichen Punkte im Rahmen der numerischen Umsetzung eingehend diskutiert und die gewonnenen Ergebnisse anhand experimenteller Daten auf ihre physikalische Plausibilität hin überprüft. (© 2017 Wiley-VCH Verlag GmbH & Co. KGaA, Weinheim)     

Statistische Grundlagen einer Insolvenzsicherung betrieblicher Pensionszusagen

Blätter der DGVFM - Die Arbeit ist ein erster Versuch, Rechnungsgrundlagen für eine Versicherung betrieblicher Ruhegeldansprüche gegen Insolvenz zu schaffen. Aus dem vorliegenden...     

Der Papangelou Prozess

Das Ziel dieser Note ist die Konstruktion von Punktprozessen in einem abstrakten Raum, die spezifiziert sind durch eine gewisse Klasse von Kernen, die für diese Prozesse Papangelou Kerne, d.h. bedingte Intensitäten sind. Wir bezeichnen sie aus diesem Grunde als Papangelousche Prozesse. Diese Klasse von Prozessen enthält viele Gibbssche Prozesse der klassischen statistischen Mechanik sowie neben dem Poissonschen Prozess die neue Klasse der hier so genannten Polyaschen Summenprozesse. Diese haben eine ebenso fundamentale Bedeutung wie Poissonsche Prozesse.     

Sasakian manifolds having the contact quasi-concurrent property

Sind in einer Sasaki-Mannigfaltigkeit zwei Vektoren einer Φ-Basis kontakt quasikonkurrent, so definieren diese Vektoren eine involutive Distribution mit einer präsymplektischen einfachen Einheitsform; die zugehörige orthogonale UntermannigfaltigkeitM ist generisch. Ist außerdem noch der mittlere Krümmungsvektor vonM kontakt parallel quasi-konkurrent, so ist die 2. Fundamentalform parellel und die mittlere Krümmung vonM konstant. Weitere Eingeschaften vonM werden in Satz 2 angegeben.     

Alphonse Antonio de Sarasa and Logarithms

The discovery of hyperbolic logarithms has been variously attributed to Gregory of St-Vincent and to Alphonse Antonio de Sarasa. In this paper we describe the relationship between St-Vincent and de Sarasa, the challenge from Mersenne which provoked de Sarasa's publication, de Sarasa's understanding of logarithms, and the propositions of de Sarasa where the connection between hyperbolic areas and logarithms was first claimed. Since de Sarasa's hyperbolae were not defined analytically, he did not insist on a particular base for his logarithms, nor did he choose a value for log 1 which would have implied log AB=log A+log B, so we conclude that he did not focus on what Euler later called natural logarithms. An explanation of the different accounts of the origin of natural logarithms offered by twentieth century writers is tentatively proposed. Copyright 2001 Academic Press.Die Entdeckung hyperbolischer Logarithmen ist verschiedentlich Gregorius a S.Vincentio und Alphonse Antonio de Sarasa zugeschrieben worden. In diesem Artikel beschreiben wir die Beziehung zwischen St.Vincentius und de Sarasa, die Herausforderung von Mersenne, die de Sarasas Veröffentlichung provozierte, de Sarasas Verständnis von Logarithmen und die Sätze de Sarasas in denen der Zusammenhang zwischen Hyperbelflächen und Logarithmen zum ersten Mal behauptet worden ist. Da de Sarasas Hyperbeln nicht analytisch definiert waren, forderte er keine Basis fuer seine Logarithmen. Er wählte auch keinen Wert fuer log 1, der log AB=log A=log B impliziert hätte. So können wir schliessen, dass er sich nicht auf das konzentrierte, was Euler später natürliche Logarithmen nannte. Eine Erklärung der unterschiedlichen Darstellungen über den Ursprung der natürlichen Logarithmen, die Autoren des 20. Jahrhunderts geben, wird ansatzweise versucht. Copyright 2001 Academic Press.MSC 1991 subject classification: 01 A 45.     

Untersuchung des Schließvorgangs von Notfallschützen und ihres Einflusses auf die Strömung von Laufwasserkraftanlagen

Verschlussorgane wie Notfallschütze sind bei Wasserkraftanlagen sicherheitsrelevante Bauteile, die bei unvorhergesehenen Ereignissen wie Lastabwurf des Kraftwerks, Blitzschlag, Wellen- oder Getriebebruch sowie anderer Arten von Havarien die Trennung des Volumenstroms zum Kraftwerk bewirken. Auf Grund der hohen Empfindlichkeit der elektrischen Komponenten eines Kraftwerkes wie z.B. Generatoren oder Umrichter gegen Überdrehzahlen und der daraus resultierenden Wärmeentwicklung in den elektrischen Bauteilen ist es erforderlich, die Notfallschütze in sehr kurzer Zeit zu schließen. Der Vorgang des schnellen Schützverschlusses löst dabei instationäre Strömungsprozesse wie Schwall- und Sunkerscheinungen aus, deren Intensität mit der Abnahme der Verschlusszeit stark zunimmt. Gleichzeitig besitzen die instationären Strömungsprozesse einen entscheidenden Einfluss auf die Unterströmung des schließenden Notfallschützes, auf den dabei noch abfließenden Volumenstrom und auf die Strömungsgeschwindigkeiten. (© 2017 Wiley-VCH Verlag GmbH & Co. KGaA, Weinheim)     

Determinism versus nondeterminism

This paper is the third item of the sequence of articles, which has been devoted to investigate nondeterminism within automata theory from didactic point of view. The first two articles discussed the teaching of notions and proofs, while this paper deals with the didactic approach of teaching problem solving. xab]de|KurzreferatDieser Aufsatz ist der dritte in eimer Folge von Artikeln, die der Untersuchung von Nichtdeterminiertheit in der Automatentheorie aus didaktischer Perspektive gewidmet sind. Die ersten beiden Aufsätze beschreiben die Behandlung von Begriffen und Beweisen, während sich dieser Artikel mit didaktischen Strategien zum Problemlösen befasst.     

Charakterisierung von O-Tauber-Bedingungen für Teilwirkfelder mit Abschnittskonvergenz

Für eine gro\e Klasse von Limitierungsverfahren charakterisieren wir diejenigen c_n, für die a _n = O(c _n) eine Tauber-Bedingung ist. Damit verallgemeinern wir, unter Verwendung adäquater Begriffe, zwei Resultate von Lorentz [13] und Stieglitz [20].     

Existenz und Eindeutigkeit starker und klassischer Lösungen für inhomogene hyperbolische Differentialgleichungen im Hilbertraum

In dieser Arbeit befassen wir uns mit der inhomogenen Differentialgleichung:

$$\begin{aligned} u'(t)+A(t)u(t)+f(t)= & {} 0,\quad t\in (t_1,t_2)\\ u(t_1)= & {} \varphi \end{aligned}$$

im abstrakten Hilbertraum und weisen eindeutige starke Lösungen aus der Klasse der lipschitzstetigen Funktionen nach, falls f(t) von beschränkter Variation ist, sowie klassische Lösungen, falls f(t) zusätzlich stetig ist. Das bedeutet den Verzicht auf die bisher übliche Forderung der Lipschitzstetigkeit von f(t) für den direkten Nachweis der klassischen Lösbarkeit.

     

Über die Differentialgleichungu x y =f(x,y, u,u x,u y )

Ohne ZusammenfassungDiese Arbeit wurde teilweise unterstützt von der United States Air Force [Air Force Office of Scientific Research-Contract AF 49 (638)-228]. Sie besteht aus drei Teilen. Teil I ist im vorangehenden Heft dieser Zeitschrift erschienen, Teil III erscheint im folgenden Heft. Formeln und Sätze sind in jedem Teil für sich durchnumeriert. Bei Verweisen bedeutet z. B. (I. 17) die Formel (17) von Teil I, Satz I. 5 bedeutet Satz 5 von Teil I.     

Évariste Galois: Principles and Applications

Évariste Galois formulated his famous theory in 1831 in the first part of his Mémoire sur les conditions de résolubilité des équations par radicaux. It is titled Principes. Even though the theory is completely understood today, it is hard to follow Galois's original. The style is brief, almost aphoristic and the approach quite different from today's. The aim of this paper is to make Galois's Principes readable for contemporary mathematicians (Sections 1 and 2) and to give a survey of Galois's Applications concerning equations of prime degree, primitive equations, and the modular equation in the theory of elliptic functions (Section 3). Remarks show the relationship to the work of Lagrange and Gauss. © 2002 Elsevier Science (USA).Évariste Galois formulierte seine berühmte Theorie 1831 im ersten Teil seines Mémoire sur les conditions de résolubilité des équations par radicaux. Er trägt den Titel Principes. Auch wenn die Theorie heute vollkommen verstanden ist, ist es bisweilen schwer, Galois' ursprünglichen, äußerst knappen Formulierungen zu folgen. Ziel des Artikels ist es, Galois' Principes für heutige Mathematiker lesbar zu machen (Abschnitte 1 und 2) und einen Überblick über Galois' Applications zu geben, betreffend Gleichungen von Primzahlgrad, primitive Gleichungen und die Modulargleichungen aus der Theorie der elliptischen Funktionen (Abschnitt 3). Bemerkungen verweisen jeweils auf die nahe Beziehung zum Werk von Lagrange und Gauss. © 2002 Elsevier Science (USA).MSC subject classification: 12E10.     

Die unipotenten charaktere von 2F4(q2)

.Alle endlichen Gruppen vom Lie-Typ besitzen eine ausgezeichnete Menge von irreduziblen komplexen Charakteren, die von Lusztig eingeführten unipotenten Charaktere. Diese werden fülr einen vorgegebenen Typ unabhängig vom zugrunde liegenden Körper klassifiziert. Aufgrund der ebenfalls von Lusztig bewiesenen Jordan-Zerlegung der irreduziblen komplexen Charaktere laiit sich die Charaktertafel einer jeden endlichen Gruppe G vom Lie-Typ im wesentlichen zusammenbauen, wenn man die unipotenten Charaktere der halbeinfachen Anteile der Zentralisatoren aller halbeinfachen Elemente in G kennt. Das Problem der Berechnung der Charaktertafel ist somit zurückgeführt auf die Bestimmung aller Werte der unipotenten Charaktere der einfachen Gruppen vom Lie-Typ.     

Die Geometrischen Arbeiten von Leopold Vietoris. Ein Kommentar

Da es zur Zeit fraglich ist, ob Gesammelte Werke von Leopold Vietoris (4.6.1891–9.4.2002) im Rahmen der Österreichischen Akademie der Wissenschaften erscheinen können, folgt der Autor dem ihm aus dem Herausgebergremium nahegelegten Rat, den vorliegenden Beitrag zunächst einmal an anderer Stelle zugänglich zu machen. – Auswahl der Arbeiten und hierfür verwendete Nummern waren dem Autor vorgegeben. Es handelt sich um die folgenden Veröffentlichungen von L. Vietoris:

1. Eine besondere Erzeugungsweise der Raumkurven vierter Ordnung zweiter Art. Wien. Ber. 125 (1916) 259–283.
2. Zur Geometrie ebener Massenanziehungsprobleme. Math. Zeitschr. 19 (1923) 130–135.
3. Zur Geometrie der ebenen analytischen Kurven. Anz. Akad. Wiss. Wien. Math.–Nat. Kl. 83 (1946) 17–20.
4. Ein einfacher Beweis des Vierscheitelsatzes der ebenen Kurven. Arch. Math. 3 (1952) 304–306.
5. Zur konformen Geometrie der ebenen Kurven. Rev. Math. Pures Appl. 1 (1956), no. 3, 73–77.

     

Neither Sherlock Holmes nor Babylon: A Reassessment of Plimpton 322

Ancient mathematical texts and artefacts, if we are to understand them fully, must be viewed in the light of their mathematico-historical context, and not treated as artificial, self-contained creations in the style of detective stories. I take as a dramatic case study the famous cuneiform tablet Plimpton 322. I show that the popular view of it as some sort of trigonometric table cannot be correct, given what is now known of the concept of angle in the Old Babylonian period. Neither is the equally widespread theory of generating functions likely to be correct. I provide supporting evidence in a strong theoretical framework for an alternative interpretation, first published half a century ago in a different guise. I recast it using regular reciprocal pairs, Høyrup's analysis of contemporaneous “naı̈ve geometry,” and a new reading of the table's headings. In contextualising Plimpton 322 (and perhaps thereby knocking it off its pedestal), I argue that cuneiform culture produced many dozens, if not hundreds, of other mathematical texts which are equally worthy of the modern mathematical community's attention.Wir müssen frühe mathematische Texte und Objekte im Hinblick auf ihre mathematisch-historische Umgebung betrachten und sie nicht als künstliche, vollständige Schöpfungen im Stile von Detektivgeschichten behandeln, wollen wir sie verstehen. Als dramatische Fallstudies dient mir die Keilschrifttafel Plimpton 322. Ich zeige auf, dass die weitverbreitete Ansicht, so etwas wie eine trigonometrische Tabelle vor uns zu haben, nicht richtig sein kann, und zwar aufgrund unseres Wissens über die Vorstellung des Winkels in altbabylonischer Zeit. In gleiche Weise ist die gängige Theorie über erzeugende Funktionen wahrscheinlich falsch. Ich kann meine Neuinterpretation, die in einen stark theoretischen Rahmen eingebettet wird, mit Texten belegen. Hinter meiner Neuinterpretation liegt eine fünfzigjährige Theorie, die auf Bruins zurückgeht. Sie fundiert auf den Gebrauch von regelmassigen, reziproken Paaren, auf Høyrups Analyse der naiven Geometrie und auf eine neue Lesung der Überschriften der Tabelle. Indem ich die Keilschrifttafel Plimpton 322 in ihren historischen Kontext stelle, plädiere ich dafür, dass viele andere mathematische Texte mesopotamischen Ursprungs es ebenso verdienen, von uns beachtet zu werden. Copyright 2001 Academic Press.AMS Subject Classifications: 01A17; 01A85.     

Ebene Äquiforme Zwangläufe im Grossen II

Im ersten Teil dieser Arbeit¹ wurden die orientierten Flächeninhalte der Punktbahnen ebener äquiformer Zwangläufe studiert und einige Anwendungen der erzielten Resultate angeführt. Der vorliegende zweite Teil beschäftigt sich - unter Beibehaltung der Bezeichnungen, der Numerierung der Abschnitte, Sätze usw. - einerseits mit Geradenhüllbahnen, andererseits mit globalen Eigenschaften spezieller äquiformer Zwangläufe, und zwar mit der äquiformen Bewegung der Krümmungsstrecken einer ebenen Kurve, mit äquiformen Konchoiden-bewegungen und mit der äquiformen Bewegung der Durchmesser eines beschränkten konvexen Bereichs. Beim Studium der durch formale Integration gewonnenen, vorzeichenbehafteten “Längen” der Geradenhüllbahnen wurden zur Interpretation des Vorzeichens orientierte Geraden des Gangsystems betrachtet. Dieser anscheinend notwendige Übergang zu Speeren wurde bislang bei der Formulierung von Holditch-Sätzen über Längen von Geradenhüllbahnen (vgl.[11],[39]) nicht beachtet. Wie schon im ersten Teil gestatten die Ergebnisse eine Anwendung in der globalen euklidischen n-Lagentheorie sowie auf nichtgeschlossene euklidische Zwangläufe.     

Einstein almost cokähler manifolds

We study an odd‐dimensional analogue of the Goldberg conjecture for compact Einstein almost Kähler manifolds. We give an explicit non‐compact example of an Einstein almost cokähler manifold that is not cokähler. We prove that compact Einstein almost cokähler manifolds with nonnegative *‐scalar curvature are cokähler (indeed, transversely Calabi–Yau); more generally, we give a lower and upper bound for the *‐scalar curvature in the case that the structure is not cokähler. We prove similar bounds for almost Kähler Einstein manifolds that are not Kähler.     

On Reciprocal Equivalence of Stäckel Systems

In this paper we investigate Stäckel transforms between different classes of parameter‐dependent Stäckel separable systems of the same dimension. We show that the set of all Stäckel systems of the same dimension splits to equivalence classes so that all members within the same class can be connected by a single Stäckel transform. We also give an explicit formula relating solutions of two Stäckel‐related systems. These results show in particular that any two geodesic Stäckel systems are Stäckel equivalent in the sense that it is possible to transform one into another by a single Stäckel transform. We also simplify proofs of some known statements about multiparameter Stäckel transform.