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1.
讨论一类三次系统$$\begin{array}{ll}&\dot{x}=-y(1-ax)(1-bx)+\delta x-lx^3,\\[1mm]&\dot{y}=x(1-c_1x)(1-c_2x)\end{array}$$的极限环问题.这一系统包括了在$a=c_1,~b=c_2$且$a=-b$或$a=c_1,~b=c_2$或$a=c_1$的限制下的系统.去掉了全部这些限制,得到的极限环存在唯一性定理比以前已得到的相关的定理更具广泛性. 相似文献
2.
一类三次系统极限环的惟一性 总被引:2,自引:0,他引:2
讨论三次系统x=x(A0+A1x+A2y+A3xy-A4y2)y=y(x-1)的极限环问题.得到了该系统不存在极限环和存在惟一极限环的条件. 相似文献
3.
讨论了一类三次系统x=-y(1-βx2)-(a1x a2x2 a3x3),y=b1x b2x2 b3x3的极限环问题.对包含一个奇点或多个奇点的极限环的唯一性和唯二性给出了若干充分条件. 相似文献
4.
研究一类平面2n 1次多项式微分系统的极限环问题,利用Hopf分枝理论得到了该系统极限环存在性与稳定性的若干充分条件,利用Cherkas和Zheilevych的唯一性定理得到了极限环唯一性的若干充分条件. 相似文献
5.
一类三次系统极限环的存在唯一性 总被引:8,自引:0,他引:8
本文得到三次系统x=-y(1-ax)(1-ax) δx-lx3,y=x(1-ax)(1-bx)极限环的存在性、唯一性及不存在性的完整结果. 相似文献
6.
具三次曲线解的二次系统至多有一个极限环 总被引:1,自引:0,他引:1
本文研究具有三次曲线解x^3-x^2-y^2=0的二次系统,证明此类二次系统最多只有一个极限环,进而证明了具有三次的曲线解的二次系统至多有一个极限环。 相似文献
7.
一类三次系统的极限环 总被引:6,自引:2,他引:4
本文讨论了一类三次系统 x=-y(1-αx~2)+δx-ιx~3,y=x(1-βx~2)和 x=-y(1-ax)(1-bx)+δx-ιx~3,y=x(1-cx)(1-bx)的极限环问题。 相似文献
8.
一类平面三次微分系统极限环的存在性与唯一性 总被引:4,自引:0,他引:4
蛤出三次系统{dx/dt=-y(ax^2 bx 1) δx-lx^2 dy/dt=x(ax^2 bx 1)极限环的不存在性,存在性及唯一性的一些充分条件. 相似文献
9.
研究一类平面微分系统的极限环,利用Hopf分支理论得到了该系统极限环存在性的若干充分条件,利用Л.А.Чеpкас和Л..Иилевьтч的唯一性定理得到了极限环唯一性与稳定性的若干充分条件. 相似文献
10.
主要研究一类三次系统的极限环存在性问题,推广了C.Chicone[2]的结果,给出此类系统极限环存在定理. 相似文献
11.
本文研究了二次系统(Ⅲ)二次系统; Hopf分支; 极限环. 国家自然科学基金(19871041) 2004年2月20日 2006年2月28日 本文研究了二次系统(Ⅲ)二次系统; Hopf分支; 极限环. 国家自然科学基金(19871041) 2004年2月20日 2006年2月28日 本文研究了二次系统(Ⅲ)二次系统; Hopf分支; 极限环. 国家自然科学基金(19871041) 2004年2月20日 2006年2月28日 本文研究了二次系统(Ⅲ)n=0的极限环问题,利用Hopf分支理论,先考察其产生极限环的参数区域,对此外的参数区域,则运用定性分析的方法,分别给出了无环性的证明,并结合文[2]中的一个重要猜测进行讨沦,完善了谢文[5]的结论。 相似文献
12.
本研究一类对称的三次系统dx/dt=x(a 2y cy^2 dx^2) dy/dt=1/4-x^2-y^2(d≠0),给出了系统不存在极限环的参数区域,并在有环的参数区域内给出了它的局部极艰环分枝图,证明了不存在Poincaé分枝。 相似文献
13.
一类三次系统的极限环个数与奇点分支 总被引:7,自引:0,他引:7
给出二次系统I的一类相伴系统在奇点O(0,0)的焦点量公式,证明了O至多为2阶细焦点,δlmn=0时系统在O外围至多有一个极限环,从而说明了系统在细焦点外围至多有一个极限环。最后给出了各个奇点的分支情况及几何特征。 相似文献
14.
讨论一类具有二虚平行不变直线的三次系统,求出了奇点O(0,0)的焦点量, 证明了δlmn=0 时系统在O外围至多有一个极限环. 利用分支理论给出了分界线环和半稳 定环分支曲线的分支图,进一步说明了系统至多有二个极限环. 相似文献
15.
一类E13系统极限环的惟一性 总被引:2,自引:0,他引:2
谢向东 《高校应用数学学报(A辑)》2004,19(1)
研究一类E13系统x=y,y=-x+δy+nx2+mxy+ly2+bxy2,求出奇点O的焦点量W0=δ,W1=m(n+l),W2=-mnb.证明了W0=W1=W2=0时O为中心.其次证明了W0=0,W1W2≥0时系统无极限环;W0=0,W1W2<0时系统至多有一个极限环.最后讨论了n=0,b>0的情况.证明了存在δ0,0<δ0≤-l/m,当0<δ<δ0时系统存在惟一极限环,δ=δ0时系统存在无穷远分界线环,δ≤0或δ>δ0时系统无闭轨与奇闭轨. 相似文献
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研究一类平面微分系统的极限环,利用Hopf分支理论得到了该系统极限环存在性与稳定性的若干充分条件,利用Л.A.Чepkac和Л.ИЖилевьыч的唯一性定理得到了极限环唯一性的若干充分条件. 相似文献
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