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本文基于中介命题逻辑的扩张系统MP之命题联结词含量的完全性结果,进上步证明了Lukasiwicz三值逻辑L3、Post三值逻辑系统P3、Slupecki三值逻辑系统S3和Woodruff三值逻辑系统W3等的命题联结词的含量也是完全的,从而着眼于形式系统,可知MP、L3、P3、S3、W3的语言表达的能力也都是等效的,又若这些三值系统都是可靠的完备的,则可进上步证明这些三值系统立足于形式揄也都是互相等 相似文献
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针对命题逻辑系统L*,以及增加一元联结词△后的系统L*△,研究了该逻辑系统有效集的特征,进而以有效集为工具得到公式集F(S)的一类分划,即可将L*与L*△中的公式集F(S)分别分为16和20个等价类;最后给出了L*中对M P规则封闭的有效集的特征。 相似文献
4.
研究模糊命题演算的形式演绎系统 L*及在语义上相关的修正的 Kleene逻辑系统 W,W,Wk,引入语义 [α]- MP规则 ,语义 [α+ ]- MP规则 ,语义 [α]- H S规则 ,语义 [α+ ]- H S规则等概念 ,并对这些规则的性质进行讨论 ,进一步加强该系统中的 Σ- (α-重言式 )的相应结果 ,丰富该系统中 Σ- (α-重言式 )的内容 ,为进一步研究该系统提供一个有益的工具。 相似文献
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中介逻辑命题演算扩张系统MP^*的完备性 总被引:1,自引:0,他引:1
中介命题演算扩张系统MP~*,是在中介命题演算系统MP中增加了一条命题的原始联结词“(?)”而构成的。因此,关于MP~*的完备性,只需在MP的完备性结果上继续讨论。根据原始联结词(?)的意义,在MP的赋值定义中,对命题形式补充如下定义: 相似文献
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吴洪博 《纯粹数学与应用数学》2001,(1)
研究了王国俊教授建立的模糊命题演算的形式演绎系统 L*以及在语义上相关的修正的 Kleene逻辑系统 W,W,Wk,给出了 L*系统的一种改进系统 L*0 ,并证明了二者之间的等价性 ,为形式演绎系统 L* 的研究和应用提供了一个有益的途径 相似文献
7.
从王国俊教授提出的模糊命题演算形式系统*、0*的性质以及它们与F.E steva和L.G odo提出的M TL、IM TL和NM的关系出发,借助代数方法证明了*和NM中的公理(L1*0)和(NM)可以由一条只含一个命题变元且形式更为简单的公理模式((L*W)代替。这一结果简化了*和NM的公理系统。 相似文献
8.
对逻辑联结词再理解 总被引:3,自引:0,他引:3
高中数学新教材“简易逻辑”中规定 :“或”、“且”、“非”这些词叫做逻辑联结词 .不含逻辑联结词的命题是简单命题 .由简单命题与逻辑联结词构成的命题是复合命题 .根据以上定义 ,如何解释“方程 (x - 1 )(x - 2 ) =0的根是x =1或x =2”是简单命题还是复合命题呢 ?如果是简单命题 ,那么又怎样对语句中的“或”作解释呢 ?如果是复合命题 ,那么由“方程 (x - 1 )(x - 2 ) =0的根是x =1”是假命题 ,“方程(x - 1 ) (x - 2 ) =0的根是x =2”也是假命题得 :复合命题“方程 (x - 1 ) (x - 2 ) =0的根是x =1或x =2”也是假命题 .… 相似文献
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解决了模糊逻辑系统L*与Luk中理论相容度的计算问题.首先给出了L*中理论相容度的计算公式;然后,引入了逻辑公式的核,理论的核的新概念,从而,得到了模糊逻辑系统Luk中理论相容度的计算公式;最后,给出了理论不相容的两个新的充要条件. 相似文献
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扰动模糊命题逻辑的代数结构及其广义重言式性质 总被引:5,自引:1,他引:4
着眼于扰动模糊命题逻辑的代数结构,为研究二维扰动模糊命题逻辑最大子代数I2R及其广义重言式提供了一些代数理论基础,最后研究了子代数间广义重言式的关系. 相似文献
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We present an axiomatization for Basic Propositional Calculus BPC and give a completeness theorem for the class of transitive Kripke structures. We present several refinements, including a completeness theorem for irreflexive trees. The class of intermediate logics includes two maximal nodes, one being Classical Propositional Calculus CPC, the other being E1, a theory axiomatized by T → ⊥. The intersection CPC ∩ E1 is axiomatizable by the Principle of the Excluded Middle A V ∨ ?A. If B is a formula such that (T → B) → B is not derivable, then the lattice of formulas built from one propositional variable p using only the binary connectives, is isomorphically preserved if B is substituted for p. A formula (T → B) → B is derivable exactly when B is provably equivalent to a formula of the form ((T → A) → A) → (T → A). 相似文献
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14.
R. Alonderis 《Lithuanian Mathematical Journal》2008,48(2):123-136
The paper deals with a coding method for a sequent calculus of the propositional logic. The method is based on the sequent
calculus. It allows us to determine if a formula is derivable in the calculus without constructing a derivation tree. The
main advantage of the coding method is its compactness in comparison with derivation trees of the sequent calculus. The coding
method can be used as a decision procedure for the propositional logic. 相似文献
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Stefano Cavagnetto 《Mathematical Logic Quarterly》2009,55(6):605-616
In this paper we give a new proof of Richardson's theorem [31]: a global function G?? of a cellular automaton ?? is injective if and only if the inverse of G?? is a global function of a cellular automaton. Moreover, we show a way how to construct the inverse cellular automaton using the method of feasible interpolation from [20]. We also solve two problems regarding complexity of cellular automata formulated by Durand [12] (© 2009 WILEY‐VCH Verlag GmbH & Co. KGaA, Weinheim) 相似文献
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We study the linear Lindenbaum algebra of Basic Propositional Calculus, called linear basic algebra. (© 2003 WILEY‐VCH Verlag GmbH & Co. KGaA, Weinheim) 相似文献
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In this paper we propose a Kripke‐style semantics for second order intuitionistic propositional logic and we provide a semantical proof of the disjunction and the explicit definability property. Moreover, we provide a tableau calculus which is sound and complete with respect to such a semantics. (© 2004 WILEY‐VCH Verlag GmbH & Co. KGaA, Weinheim) 相似文献
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A. D. Yashin 《Algebra and Logic》2002,41(1):59-64
An algebra of sentences of the quite intuitionistic protothetics, that is, an intuitionistic propositional logic with quantifiers augmented by the negation of the excluded middle, is a faithful model of intuitionistic propositional logic. 相似文献