具有常量红利界的带干扰项的风险模型及最优红利界

对于保险公司来说,如何确定其红利策略,使得投保人利益最大化是一个需要研究的课题.研究了具有常量红利界的带干扰项的经典风险模型下,索赔量为混合指数分布情形时的最优红利界的计算方法.     

带干扰变破产限风险模型的破产概率

近年来,许多文献对经典风险模型及推广后的风险模型作了研究,并得出许多有用的结论.一般的文献都是假定保险公司的破产限为零.但在实际的保险业务中,当保险公司的盈余低于某一限度(破产限)时,保险公司就要调整政策或宣布破产.本文研究了带干扰的双Cox风险模型和带干扰的双Poisson风险模型在变破产限下的破产概率,得出了破产概率所满足的不等式,而且研究了当破产限为某一特殊函数时,破产概率所满足的不等式和具体的解析式.     

带干扰的双Poisson风险模型的破产概率

首先将[3]的双Possion风险模型推广到带干扰的一种新模型。然后运用鞅论的方法得出破产概率满足Lundberg不等式和一般公式。以及当个体所赔服从指数分布时的破产概率的具体表达式。     

重尾索赔下带干扰风险模型破产概率的等价式

Embrechts—Goldie-Veraverbeke公式给出了在重尾索赔Cramer-Lundberg风险模型下关于破产概率的等价式．本文将上述风险模型推广到带干扰的Cramer-Lundberg风险模型,研究了索赔分布时破产概率的等价关系式．     

带干扰的双复合Poisson风险模型

对古典风险模型进行推广,主要研究保费收入过程为带干扰双复合Poisson过程的风险模型,运用鞅的方法得出了破产概率满足的Lundburg不等式.     

多险种复合Poisson风险模型和破产概率

经典风险模型只描述了单一险种的经营模式,具有局限性,本文对多险种的复合Poisson风险模型的破产概率进行了研究。本文给出了初始资本为0时破产概率皿（O）的明确表达式,以及理赔量服从指数分布且初始资本为u时破产概率ψ（u）的明确表达式。     

一类带干扰风险过程的破产概率的估计

In this paper,a class of risk processes perturbed by diffusion are considered. The Lundberg inequalities for the ruin probability are obtained. The size of the Lundberg exponents for different kinds of risk model is compared. The numerical illustration for the impact of the parameters on the ruin probability is given.     

带干扰双Poisson风险模型生存概率的Feller表示

研究了带干扰双Poisson风险模型,运用鞅论的方法给出了该模型生存概率的Feller表示式.     

带干扰的双二项风险模型的破产概率

首先将[3]的双二项风险模型推广到带干扰项的一种新模型,然后讨论了盈余过程的性质,并利用盈余过程的性质给出了有关破产概率的两个结论。     

带干扰风险模型中破产概率的Feller表示及可微性

给出带干扰风险模型中破产概率的Ｆｅｌｌｅｒ表示,并证明带干扰风险模型的破产概率的二次连续可微性。     

保险系统中一类双险种风险模型的破产概率

本研究了一类双险种风险模型，对此模型得到了最终破产概率的一般表达式和破产概率的一个上界估计。     

线性边界下两步保费率风险模型的Gerber-Shiu罚金函数

在经典复合泊松模型的基础上,研究线性红利边界下两步保费率风险模型的Gerber-Shiu贴现罚金函数.根本目的是推导出它的微积分方程和偏微积分方程.同时给出了线性红利边界下Lundberg基本方程;利用Laplace变换求出了最终破产概率.     

双二项风险模型的破产概率

首先将经典的复合二项风险模型推广到保费到达过程与个体索赔过程是两个相互独立的二项过程的一种新模型，然后运用两种方法得出破产概率满足的一般公式和Lundberg不等式．     

具有常数红利边界的两类索赔相关风险模型数

研究常数红利边界下两类索赔相关的风险模型,两类索赔计数过程分别为独立的Poisson过程和广义Erlang(2)过程.利用分解Gerber-Shiu函数的方法,得到了Gerber-Shiu函数满足的积分-微分方程、边界条件、解析表达式及两类索赔额均服从指数分布时的破产概率表达式.     

保险系统中一种推广风险模型的破产概率

将经典复合 Poisson风险模型推广至更为一般情况 ,其中保单以 Poisson分布流到达且收取的保费为随机变量 ,建立一种双复合 Poisson风险模型 .对此模型 ,得到了最终破产概率的一般表达式和破产概率的一个上界估计值 .     

一类延迟双险种风险模型的破产概率

本考虑了一类索赔发生分别是Poisson过程和Erlang(n)过程的延迟双险种模型，给出了初始女本为u的破产概率ψ(u)表达式．     

复合Poisson-Geometic风险下带投资和障碍分红的Gerber-shiu函数

文章考虑了复合Poisson-Geometic风险下带投资和障碍分红的Gerber-shiu函数问题,运用全期望公式得到了复合Poisson-Geometic风险下带投资和障碍分红的函数所满足的更新方程。并在指数分布的假设下,得到了带投资和障碍分红的保险公司的破产概率的显式表达,最后通过数值算例分析了风险模型的几个关键参数对破产概率的影响,验证了文章结果的合理性,同时也给保险公司的资金管理提出了指导意见。结果表明:充足的初始准备金、较低的赔付门槛、较高收益率的风险资产都是降低破产风险的重要策略。     

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For a financial or insurance entity, the problem of finding the optimal dividend distribution strategy and optimal firm value function is a widely discussed topic. In the present paper, it is assumed that the firm faces two types of liquidity risks: a Brownian risk and a Poisson risk. The firm can control the time and amount of dividends paid out to shareholders. By sufficiently taking into account the safety of the company, bankruptcy is said to take place at time $t$ if the cash reserve of the firm runs below the linear barrier b+kt (not zero), see 1. We deal with the problem of maximizing the expected total discounted dividends paid out until bankruptcy. The optimal dividend return (or, firm value) function is identified as the classical solution of the associated Hamilton-Jacobi-Bellman (HJB) equation where a second-order differential-integro equation is involved. By solving the corresponding HJB equation, the analytical solution of the optimal firm value function is obtained, the optimal dividend strategy is also characterized, which is of linear barrier type: at time t the firm keeps cash inside when the cash reserves level is less than a critical linear barrier and pays cash in excess of this linear barrier as dividends.