球面数据核近邻估计的强相合性

该文绘出了球面数据密度函数的核近邻估计,通过对核估计与近邻估计相互关系的讨论,建立了核近邻估计的逐点强相合性及一致强相合性．     

密度核估计的强一致相合性

关于密度函数f(x)的核估计,f_n(x)=(nh_n~d)~(-1)sum from i=1 to (?)(k(x-X_i/h_n)),Devroye和Wagner[1]给出一维情形下,f_n一致强相合于f的一组充分条件,本文给出多维情形下f_n的一致强相合性,而对K和h_n所加的限制是弱的,同时本文改善了徐达明,白志东[2]所得的结果。     

条件密度的强相合的双重核估计

根据从总体抽取的一个样本去估计总体分布的密度函数,在实际应用中具有重要意义.然而在非参数回归、条件分布和条件分位数的估计时,经常要用到条件密度,为此,我们考虑条件密度如下形式的核估计.     

相依样本下条件密度双重核估计的强相合性

设（Ｘ１，Ｙ１），…，（Ｘｎ，Ｙｎ）是从取值于Ｒ＾ｐ×Ｒ＾ｑ的随机向量（Ｘ，Ｙ）中抽取的随机样本，在给定Ｘ＝ｘ的条件下Ｙ具有条件密度ｆ（ｙ│ｘ）。在本文中，我们考虑ｆ（ｙ│ｘ）的通常的和递归形式的双重核估计ｆｎ（ｙ│ｘ）＝ｎ∑ｉ＝１Ｋ１（Ｘｉ－ｘ／ａｎ）Ｋ２（Ｙｉ－６／ｂｎ）／〔ｂｎ＾ｑｎ∑ｊ＝１Ｋ１（Ｘｊ－ｘ／ａｎ）〕ｆｎ（ｙ│ｘ）＝ｎ∑ｉ－１Ｋ１（Ｘｉ－ｘ／ａｉ）Ｋ２（Ｙｉ－ｙ／ｂｉ）／ｎ∑ｊ     

条件密度近邻：核估计的强收敛速度

本文给出了条件密度近邻——核估计的强收敛速度。     

相依样本下条件密度递归双重核估计的强相合性

本文给出了条件密度的递归形式的双重核估计,并且在样本序列为平稳φ-混合的条件下讨论了它的强相合性。     

密度核估计强相合性的一致收敛速度

设X_1,…,X_n为取自一维总体的iid.样本,F(x)及f(x)分别为总体的分布函数和密度函数.取概率密度K(x)作为核,则可作出f(x)的核估计     

条件密度近邻—核估计的渐近正态性

本文给出了条件密度近邻-核估计的渐近正态分布。     

条件密度近邻－核估计的逼近速度

本文首先研究了条件密度函数近邻－核估计的误差分布的正态逼近精度,然后利用随机加权法构造了近邻－核估计的随机加权统计量,获得了随机加权逼近精度。     

回归函数核估计的强相合性

设(X_i,Y_i),i=1,…,n是从取值于R~d×R~1的随机向量(X,Y)中抽取的iid.样本。设E|Y|<∞,而以m(x)=E(|Y|X=x)表示回归函数。在本文中,我们考虑m(x)的通常的和递推形式的核估计:其中K(x)假定是R~d上的概率密度,而h_n>0。我们在K(x)很弱的条件下建立了m_n~((i))(x)的a.s.收敛性,i=1,2,3,但是要求X的边际分布具有密度,这种情况曾在Schuster和Yakowitz中讨论过,那里,更要求(X,Y)的联合分布有概率密度。     

条件密度近邻—核估计的逼近速度

本文首先了条件密度函数近邻一核估计的误差分布的正态逼近精度,然后利用随机加权法构造了近邻－核估计的随机加权统计量,获得了随机加权逼近精度。     

M-估计下误差密度核估计的相合性

线性模型Yi=x′iβ ei,i=1,2…，其中{ei}i^∞=1,i.i.d.,有未知密度f(x），本文讨论了在对β作一般M－估计后，基于残差做出的误差密度核估计的相合性，在比文献弱的条件下，证明了误差密度核估计的逐点弱相合，逐点强相合和一致强相合。     

分布自由的回归函数近邻核估计的相合性

本文获得了基于混合,α－混合样本的回归函数核估计,随机窗宽核估计,近邻核估计的强相合性,积分绝对误差的强相合性与平均相合性,所得结果对所有ｘ的分布μ均成立,其中核函数的支撑可以无界,甚至可以是不可积的。     

NA列递归密度核估计的相合性

本文在一定的条件下证明了基于NA样本序列的递归型密度核估计的均方相合性和逐点强相合性，作为在可靠性问题中的应用，利用NA样本构造了生存函数和失效率函数的估计，并讨论了相应的逐点强相合性。     

非参数回归核估计的强相合性

一、引言 设(X,Y),(X_1,Y_1),…,(X_n,Y_n)为取值R~d×R的i.i.d变量,以F记X的分布,Y对X的回归函数为m(x)=E(Y|X=x)。(1)最近,一些作者讨论了回归函数的估计问题。一类非参数核估计定义为     

条件密度的近邻—核估计及其Bootstrap逼近

本文讨论了条件密度的近邻-核估计及其Bootstrap逼近的问题,证明了条件密度近邻-核估计的渐近正志性,Bootstrap逼近的相合性,讨论了有关的收敛速度．     

条件密度近邻-核估计及其随机加权逼近的Edgeworth展开

Abstract. In this paper ,Edgeworth expansion for the nearest neighbor-kernel and random weighting approximation of conditional density are given and the consistency and convergence rate are proved     

φ-混合样本下密度函数的导数的核估计的一致强相合性

本文在样本为同分布Φ-混合随机变量序列的情形下研究了密度函数的导数的随机窗宽核估计的一致强相合性。     

一种概率密度近邻估计的相合性

设一维r v.X有分布F,密度f,X₁,…,X_n为X的iid.观察值.Loftsgarden和Quesenberry^[1]在1965年提出了^f(^x)的一种近邻估计法.