如何编拟适合中学生的数学应用问题

余继光(1954—),男,浙江绍兴人,绍兴柯桥中学高级教师加强中学生的应用意识、创新意识和综合应用能力是时代发展的需要,为适应这一需要,教师需要编拟适合中学生的数学应用问题,需要在极广泛的社会经济生活中抽取贴近教材的数学模型,赋予学生可理解、可接受的具体问题.然而...     

一套赛题中图像法的应用

《中学生数学》在2002年7月上期刊登了《2002年北京市中学生数学竞赛高一年级试题》,看过之后觉得很有一些特色,其中图像法解部分题很有特点.本文浅谈图像法的应用及注意点,以供大家参考.     

拉格朗日乘数法在条件不等式证明中的应用

拉格朗日乘数法是高等数学中求多元函数条件极值的重要方法，应用广泛，思想深刻．该方法程序性强，非常容易掌握，但由于涉及到求多元函数的偏微分，因此并不适合中学生直接学习。那么，能否将该法加以改进，使普通中学生也能轻松掌握呢？回答是肯定的．下面笔者将通过例题说明如何用改进后的拉格朗日乘数法证明条件不等式．     

数学应用问题教学谨防"烧中段"

培养中学生的数学应用意识与实践能力,已成为新数学课程标准的基本理念与要求.一般认为,数学应用问题是用一定情节描述的数学(量)关系问题,情节和数学(量)关系是其两个基本构成要素,两者密不可分,缺乏情节的数学(量)关系问题是纯数学问题,而缺乏数学(量)关系的情节则是文学故事     

导数在中学数学中的应用

在高中试验教材中增加了导数的内容,以利于中学生了解导数的一些基本概念,初步学会运用导数的概念公式及相关知识解决数学问题.教材中运用导数解决单调性和最值等问题,但题型欠丰富.下面提供一些例题供同学们学习参考.     

三个数学应用问题的案例分析

如何培养中学生的数学应用意识和能力 ,是中学数学教师十分关心的一个重要课题 ,也是数学教学改革中面临的一个重要问题 .作为一名中学数学教师 ,要做好两方面的探索 :一方面注意编拟适合中学生的数学应用问题 (这一方面在数学通讯 2 0 0 0年第 1期“如何编拟适合中学生的数学应用问题”一文中已谈及 ) ;另一方面在数学教学中 ,采取“案例教学法”进行数学应用问题教学 ,并在问题解决中渗透数学建模思想 .案例 1　 (洗衣服的数学问题 )在洗衣服时 ,衣服已打好了肥皂 ,揉搓得很充分了 ,再拧一拧 ,当然不可能把水拧干 ,设衣服上还残留含有污物…     

形成和发展中学生数学建模核心素养的几点做法北大核心

目前我国普通高中数学课程标准和新的教材都将数学建模内容列入学生必修内容;但在实际教学中,教师和学生对数学建模这种具有多样性、新奇性的学习形式存在一定的畏难心理,在数学建模学习的选题、开题、做题、结题四个环节上都会遇到困难.多年来,我校为配合参加上海市中学生数学知识应用竞赛,对数学建模教学进行了积极的探索,以下几点做法可以帮助中学生克服数学建模学习中的困难,有利于中学生数学建模核心素养的形成.     

一个数学建模问题的简单解法

银行利率给出了一个简单计算方法 ,这种方法更符合中学生思维的习惯 .     

中学生男性性别角色期望的因子模型与应用

运用中学生男性性别角色期望调查表和因子分析方法对贵阳市中学生进行男性性别角色期望调查和定性与定量分析,为中学生树立适宜的性别角色观,促进其心理健康发展提供量化依据.分析显示:传统的男性角色并不被现代中学生完全接受,无论是男中学生还是女中学生都在力图探求一种新的男性性别角色模式,且两性中学生对这一新的男性性别角色模式的期望和把握是有一定差异的.     

关于根的判别式应用的再讨论

《中学生数学》2003年5月上《关于根的判别式应用的课堂讨论》一文中,讨论了如下问题并给出两种解决问题的方案.     

A multidimensional approach to training mathematics students at a university: improving the efficiency through the unity of social,psychological and pedagogical aspects

The article deals with social, psychological and pedagogical aspects of teaching mathematics students at universities. The sociological portrait and the factors influencing a career choice of a mathematician have been investigated through the survey results of 198 first-year students of applied mathematics major at 27 state universities (Russia). Then, psychological characteristics of mathematics students have been examined based on scientific publications. The obtained results have allowed us to reveal pedagogical conditions and specific ways of training mathematics students in the process of their education at university. The article also contains the analysis of approaches to the development of mathematics education both in Russia and in other countries. The results may be useful for teaching students whose training requires in-depth knowledge of mathematics.     

有限变形问题拟主轴法*

所谓拟主轴标架,是一个单位正交标架,且相对于该标架的剪应变分量很小。作为Hill的主轴法的一种实用推广,我们在拟主轴杯架下建立了应变、转动、旋率、应变率、共轭应力和应力率在拟主轴标架下的近似表示形式。发展拟主轴法的目的,是试图既保留主轴法的主要优点,又可作为某种分析大变形问题的高效数值示析方法的基础。     

地方应用型本科院校数学与应用数学专业课程体系的改革与实践——以太原工业学院为例

以太原工业学院为例,分析了数学与应用数学专业培养应用型人才所面临的挑战.结合该校地方性和应用型的特点,基于岗位需求为导向,围绕"毕业生未来就业岗位—培养目标—能力与素质要求—课程设置"这条主线完成了金融数学和软件开发两个方向的课程设置,以此建立"模块化教学,分流培养"的培养体系,为应用型本科院校数学与应用数学专业课程体系设置提供参考.     

大额资产清仓的自动化交易策略

市场的机构投资者经常需要清仓手中持有的大额资产, 因此清仓的交易策略成为了关心的问题. 以工商银行的股票为例,给出适用于计算机执行的自动化清仓策略. 首先将高频的工商银行股票历史数据在每个交易日分别划分出48个交易期, 将问题简化为处理每个交易日交易期的数据. 在此基础上, 综合考虑用神经网络模拟预测清仓时股票价格随时间下降的风险和用信息流理论模型衡量的价格冲击和交易时刻, 并通过优化模型得到清仓持续的交易日天数. 此后, 再制定出每个交易日的具体自动化交易策略.在制定日内交易策略 时, 首先用神经网络对交易时刻做出预测, 然后综合考虑使用 VWAP 预测出的交易量和通过 Kalman 滤波方法修正过的期权定价公式预测出的各时刻股票的初始价格, 最终给出详细的交易策略及交易的成本.     

Application of functional analysis to models of efficient allocation of economic resources

The present paper studies existence and characterization of efficient paths in infinite-horizon economic growth models: the method used is based on techniques of nonlinear functional analysis on Hilbert spaces developed earlier by Chichilnisky. Necessary and sufficient conditions are given for the existence of positive competitive price systems in which the efficient programs maximize present value and intertemporal profit. Approximation of these competitive price systems by strictly positive ones with similar properties is studied. A complete characterization is also given of a class of welfare functions (nonlinear operators defined on consumption paths) for continuity in a weightedl ₂-norm.This research was supported by the National Science Foundation, Grant No. GS-18174. The authors thank K. Arrow, A. Gleason, F. Hahn, A. Majda, S. Marglin, T. Muench, L. Tartar, S. Karamardian, and the referees for helpful comments and suggestions.     

The MACSI summer school: a case study in outreach in mathematics

To encourage the study of mathematics in Ireland, the Mathematics Applications Consortium for Science and Industry (MACSI) organizes a summer school once a year. The different aspects of this summer school are presented. Students are selected depending on their motivation, academic abilities, gender and geographical origins. Instruction and supervision is provided by academics, post-doctoral fellows and post-graduate students. The teaching programme evolves every year and reflects the interests of the people involved. Feedback from participants has been almost uniformly positive. Students favour interactive sessions and enjoy the residential aspect of the summer school. Food and accommodation are however the most costly aspects of this summer school. In this respect the support of Science Foundation Ireland has been invaluable.     

试论“应用数学的基础研究课题”

本文表述对“应用数学的基础研究课题”这一概念的含义和内容的一些见解.     

基于熵的投资组合模糊优化模型

本文对基于信息熵的证券投资组合模型，根据模糊决策理论，在模糊环境下对模型进行求解，将投资者的主观意见反映在模糊情况的组合投资模型中，并通过实例，验证了该模型解法的可行性和有效性。     

A 4D Composite Reinforced along Cube Diagonals with a Small Content of Yarns under Large Tensile Deformations

The deformation behavior of a 4D composite reinforced along cube diagonals under large tensile deformations is examined. The investigation is based on an applied theory which allows one to perform a macromechanical analysis of composite materials with small volume contents of reinforcing yarns with an accuracy sufficient in practice. It is found that, under large deformations, the properties of composites reinforced along cube diagonals differ qualitatively from their properties under small deformations. The evolution of the structural geometry of the deformed composite material is traced.     

Model theory of difference fields

A difference field is a field with a distinguished automorphism . This paper studies the model theory of existentially closed difference fields. We introduce a dimension theory on formulas, and in particular on difference equations. We show that an arbitrary formula may be reduced into one-dimensional ones, and analyze the possible internal structures on the one-dimensional formulas when the characteristic is .